初中八年纪数学，二次根式，求解

求八年级数学200道二次根式的计算题~~

解方程√3 X-1=√2 X
求X
{√5 X-3√ Y=1}
{√3 X-√5 Y=2}
注：X全部不在根号内
√（1/2x）^2＋10/9x^2
=√[1/(4x^2)+10/(9x^2)]
=√49/36x^2
若x>0,=7/(6x)
若x<0,=-7/(6x)


√a^4mb^2n＋1
=√(a^2mb^n)^2＋1
=a^2mb^n＋1

√（4a^5＋8a^4）（a^2＋3a＋2）
=√[4a^4(a+2)][(a+2)(a+1)]
=√[4a^4(a+2)^2(a+1)]
=2a^2(a+2)√(a+1)
. 3√（1/6）-4√（50）+30√（2/3）
答案3√（1/6）-4√（50）+30√（2/3）
= 3×√6/6-4×5√2+30×√6/3
＝√6/2-20√2+10√6

2. （1-根号2）/2乘以（1＋根号2）／2
题是这样的二分之一减根号2乘以二分之一加根号2
答案：（1-根号2）/2乘以（1＋根号2）／2
=（1-√2）*（1-√2）／4
＝（1－2）／4
＝－1／4
1.3√（1/6）-4√（50）+30√（2/3） 答案3√（1/6）-4√（50）+30√（2/3） = 3×√6/6-4×5√2+30×√6/3 ＝√6/2-20√2+10√6 2. （1-根号2）/2乘以（1＋根号2）／2 题是这样的二分之一减根号2乘以二分之一加根号2 答案：（1-根号2）/2乘以（1＋根号2）／2 =（1-√2）*（1-√2）／4 ＝（1－2）／4 ＝－1／4 3.√（1/2x）^2＋10/9x^2 √[（1/2x）^2＋10/9x^2] =√(x^2/4+10x^2/9) =√(9x^2/36+40x^2/36) =√(49x^2/36) =7x/6; 4.√a^4mb^2n＋1（a、b为正数） [√(a^4mb^2n)]＋1（a、b为正数） =a^2mb^n+1; 5.√（4a^5＋8a^4）（a^2＋3a＋2）（a>=0） √[（4a^5＋8a^4）（a^2＋3a＋2）]（a>=0） =√[4a^4(a+2)(a+2)(a+1)] =√[(2a^2)^2(a+2)^2(a+1)] =2a^2(a+2)√(a+1). 太多了呀，只能这样了，我还有事 您好！ ①5√8-2√32+√50 =5*3√2-2*4√2+5√2 =√2(15-8+5) =12√2 ②√6-√3/2-√2/3 =√6-√6/2-√6/3 =√6/6 ③(√45+√27)-(√4/3+√125) =(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5) =-2√5+7√5/3 ④(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a) =(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a) =-4√a-6√2b ⑤√4x*(√3x/2-√x/6) =2√x(√6x/2-√6x/6) =2√x*(√6x/3) =2/3*x*√6 ⑥(x√y-y√x)÷√xy =x√y÷√xy-y√x÷√xy =√x-√y ⑦(3√7+2√3)(2√3-3√7) =(2√3)^2-(3√7)^2 =12-63 =-51 ⑧(√32-3√3)(4√2+√27) =(4√2-3√3)(4√2+3√3) =(4√2)^2-(3√3)^2 =32-27 =5 ⑨(3√6-√4)² =(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2 =54-12√6+4 =58-12√6 ⑩（1+√2-√3）（1-√2+√3） =[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)] =1-(√2-√3)^2 =1-(2+3+2√6) =-4-2√6 1. =5√5 - 1/25√5 - 4/5√5 =√5*(5-1/25-4/5) =24/5√5 2.=√144+576 =√720 =12√5 3.)√(8/13)^2-(2/13)^2 = √(8/13+2/13)(8/13-2/13) =(2/13)√15 参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/68013881.html 九年级数学测验卷 《二次根式》 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一. 选择题。（每题4分，共20分） 1. 若 有意义，则 能取得最小整数是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. -4 2. 已知 ，则 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3. 的整数部分为 ， 的整数部分为 ，则 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 4. 把 根号外的因式移到根号内，得（ ） A. B. C. D. 5. 若 ，则 的值是（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 二. 填空题。（每题4分，共20分） 6. 若二次根式 有意义，则 的取值范围是 。 7. 已知 ，则 。 8. 比较大小： 。 9. 在实数范围内因式分解： 。 10. 若 ，则 。 三. 计算。（每题7分，共28分） 11. 12. 13. 14. 四. 解答题。（15―16题每题10分，17题12分） 15. 如图：面积为48 的正方形四个角是面积为3 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1 ） 16. 当 时，化简： 17. 若最简二次根式 是同类二次根式。 ⑴. 求 的值。 ⑵. 求 平方和的算术平方根。 答案： 1――5： ABDDD 6. ； 7. 8； 8. ； 9. ； 10. 0； 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 底面边长为3.5cm； 高为1.7cm； 16. ； 17. 、
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教学要求
　　（一）教学目的：
1、使学生掌握二次根式的性质：＝|a|= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
2、使学生会根据二次根式的性质进行运用。
（二）教学重点：正确理解＝|a|＝ { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
（三）教学重点：运用这个公式化简二次根式，分清()2＝a与＝|a|之间的区别和联系。
教学过程
（一）复习提问：
1、什么叫二次根式？
2、在二次根式中为什么规定a≥0呢？
3、当a≥0时，是一个怎样的数呢？
（二）新课
1、从熟悉的题目着手，引入新课。
如果把式子（）2的平方记号从根号外移到根号内，即，那么 的结果如何呢？
先来判断（1）＝a，（2） ＝－a对不对？
分析：式子左边相同：即a2＝（-a）2，那么右边也该相同：a=-a，显然不正确，错在哪呢？（让学生议论），那么等于什么呢？
让学生做两组练习：
第一组:(1)＝____(2)＝____(3)＝＿＿(4)＝＿＿(a>0)
第二组:(1)=___(2)=___(3)=___(4)=___ (a>0)
分组讨论：教学归纳：＝ { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
启发学生用语言叙述，让学生回忆学过什么知识也有类似情况？
|a|= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
通过比较得出：＝|a|
注意：1、在进行二次根式化简时，遇到先写成|a|的形式，然后根据条件，再去绝对值并化简。
（四）总结反思
指出公式（）2＝a与公式＝|a|的区别和联系。
区别：（1）运算顺序不同，()2是先开方后平方，是先平方后开方。（2）的取值范围不同：()2中的a必须大于或等于零，而中可以是任意实数。（3）运算结果不相同：()2＝a，而
＝|a|＝ { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
联系是：当a≥0、（）2＝a＝结果一样，这两个公式又统一了。当a＜0时，（）2在实数范围内没有意义。
教学目标：
1、知识技能
（1）正确理解并会用配方法将形如x2＋px＋q＝0方程变形为（x+m）2＝n (n≥0)类型。
（2）会用配方法解形如ax2+bx+c=0 (a≠0)　中的数字系数的一元二次方程。
（3）培养学生准确、快速的计算能力，严谨的逻辑推理能力以及观察、比较、分析问题的能力。
2、德育渗透点
通过本节课，继续体会由未知向已知转化的思想方法，渗透配方法是解决某些代数问题的一个重要方法。
教学重难点：
1、重点：用配方法解一元二次方程。
2、难点：正确理解把x2+ax型的代数式配成完全平方式――代数x2+ax加上一次项系数一半的平方转化成完全平方式。
教学步骤
（一）复习提问
1、完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2
2、填空
（1）x2-2x+( )=[x+(
)]2
（2）x2+6x+( )=[x-(
)]2
（3）x2+5/2x+( )=[x+(
)]2
（4）y2-2/3y+( )=[y-(
)]2
（二）新课
1、创设情境，导入新课
将方程x2+6x－7=0化为（x+m）2＝n的形式，指出m、n分别是多少？
解：移项得：x2+6x=7
配方得：x2+6x+32=7+32
∴(x+3)2=16
∴m=3 n=16
对于x2+ax型的代数式，只需再加上一次项系数一半的平方即可完成上述转化工作。
练习：把下列方程化为（x+m）2＝n的形式
（1）t2-2t=2 （2）x2+3/4x-5/9=0
上述练习深化配方的过程，为配方的引入作铺底。
2、例题讲解
例1.解方程：x2-4x-3=0
教学方法：教师引导、板演、学生回答、分析解方程的步骤
分析：第一步移项，将含有未知数的移到方程的一边，不含有未知数的项移到方程的另一边；第二步是配方，方程的两边同时加上一次项系数一半的平方；第三步是用直接开平方法求解。
说明：这一种解一元二次方程的方法称为配方法
例2.解方程：2x2+3=7x
分析：例2中方程的特点和例1不同，例2的二次项系数不是1，因此要想配方，必须化二次项系数为1，对于一元二次方程ax2+bx+c=0用配方求解的步骤是：第一步：化二次项系数为1；第二步：移项；第三步：配方；第四步：用直接开平方法求解。
（三）巩固练习
解方程：
1、6x－x2=63　　　　　　　2、9x2－6x＋1=0
评析：对于解方程：9x2－6x+1=0可利用配方法求解，还可以采用其它方法求解。即：
解法（二）：原方程可整理为（3x－1）2＝0
∴3x－1=0 ∴x1=x2=1/3
归纳：通过例题、习题的练习，能悟出配方法可以解任意结构特点的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法。
（四）总结、扩展
（1）配方法的关键是：在方程两边加上一次项系数一半的平方（二次项系数为1）。
（2）用配方法解方程x2+px+q=0的步骤：①移项→②配方→③合并→④求解。
（3）解方程一般不采用这种方法，但配方法是数学中常用的思想方法，要求大家熟练地掌握。

永计算器啊

(1)原式=根号3x根号3/3=1
(2)原式=根号5x根号3x根号3/根号5=根号3x根号3=3
（3）原式=2+2x根号2x根号5+5=7+2根号10
（4）原式=根号400-21=20-21=-1
（5）原式=3x根号5-6+5-2x根号5=-1+根号5
（6）原式=6x根号2-20x根号2=-14x根号2
（7）原式=7根号3-根号3/3=20x根号/3
（8）原式=2x根号10-根号10/2+根号10=5x根号20/2
祝你好好学习天天向上

1，3，7＋2倍根号10，－1，根号5－1，－14倍根号2，20/3倍根号3，3/2倍根号10

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德惠市17671916414： 求八年级数学200道二次根式的计算题~ - ？
慕童复方：[答案] 解方程√3 X-1=√2 X 求X {√5 X-3√ Y=1} {√3 X-√5 Y=2} 注:X全部不在根号内 √(1/2x)^2+10/9x^2 =√[1/(4x^2)+10/(9x^2... =(2/13)√15 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/68013881.html 九年级数学测验卷 《二次根式》 班级:姓名:座号...

德惠市17671916414： 八年级二次根式运算数学题 - ？
慕童复方： (√x+√y)^2=x+2√xy+y=8+2√15 x+y=8+2√15-2(√15-√3)=8+√3

德惠市17671916414： 八年级数学 二次根式的运算 - ？
慕童复方： 很简单的啦!会分母有理化不?会的话就出来了!3/(┲6 + ┲3 )分子分母同时乘以┲6 - ┲3就得出3/(┲6 + ┲3 )=┲6 - ┲3 1/(┲3+ ┲2)分子分母同时乘以┲3 - ┲2就得出1/(┲3+ ┲2)=┲3 - ┲2再一加起来就OK了

德惠市17671916414： 八年级下数学题二次根式 - ？
慕童复方： 解:设h=kt² 因为当h=20时,t=2 所以2²k=20,k=5 所以h=5t²,当h=10时,5t²=10,t²=2,t=√2(负的舍去) 所以当h=10时,小球落地所用的时间为√2秒,当h=25时,5t²=25,t²=5,t=√5(负的舍去) 所以当h=25时,小球落地所用的时间为√5秒,望采纳,谢谢!

德惠市17671916414： 八下数学二次根式题目求解!(需要过程!) - ？
慕童复方： 因为cd垂直ab,ac=bc,所以ad=2分之1ab=a,角cda=90° 因为cd=5 所以ac=√a²+25 (2)当a=3时,ac=√34

德惠市17671916414： 八年级二次根式问题 - ？
慕童复方： 1.逆用面积公式 l=2根号3*2/根号6=2根号22.根号2x=-根号12/2 同时平方 2x=3 x=3/2(勿忘检验)3.连接底边中点和顶点 勾股定理底边上的高是(根号24的平方减根号6的平方)开根号=3根号2 S=1/2ah=1/2*2根号6*3根号2=6根号3 ps.化简:主要是分解质因数比如根号6=根号2*根号3 对于根号12可以化为2根号3,也是根据分解质因数,出现了两个根号2 熟练后对于4,9等倍数应较熟悉,化简就不成问题了

德惠市17671916414： 八年级数学上 二次根式计算题 - ？
慕童复方： 第一个式子在根号里面分子分母同时乘以(a+b),第二个同时乘以(a–b),就化成一样的分母了,然后分子相加减,为a+b–(a–b)–1=2b–1,所以答案是(2b–1)/✔(a²–b²)

德惠市17671916414： 【急】八年级数学二次根式的计算√意思是根号 ²就是二次方...(√7+√3 - 2√2 - 3√5)(√7 - 3√5+2√2 - √3) - ？
慕童复方：[答案] (√7+√3-2√2-3√5)(√7-3√5+2√2-√3) =[(√7-3√5)+(√3-2√2)][(√7-3√5√)-(√3-2√2)] 运用平方差公式 =(√7-3√5)²-(√3-2√2)² 运用完全平方公式 =7-6√35+45-3+4√6-8 =41-6√35+4√6

德惠市17671916414： 八年级数学二次根式计算加法怎么算乘法呢 整数*根号下一个数乘以整数*根号下的一个数怎么算 - ？
慕童复方：[答案] 4√5*8√3=32√15 根号外的相乘 根号内的相乘 最后再化简 √5-√6-√20+√2/3+√9/5 =√5-√6-2√5+(√6)/3+(3√5)/5 =-(2√5)/5-(2√6)/3 先把根号里面的化简 再相同根号下的相加减