初中八年纪数学,二次根式,求解
解方程√3 X-1=√2 X
求X
{√5 X-3√ Y=1}
{√3 X-√5 Y=2}
注:X全部不在根号内
√(1/2x)^2+10/9x^2
=√[1/(4x^2)+10/(9x^2)]
=√49/36x^2
若x>0,=7/(6x)
若x<0,=-7/(6x)
√a^4mb^2n+1
=√(a^2mb^n)^2+1
=a^2mb^n+1
√(4a^5+8a^4)(a^2+3a+2)
=√[4a^4(a+2)][(a+2)(a+1)]
=√[4a^4(a+2)^2(a+1)]
=2a^2(a+2)√(a+1)
. 3√(1/6)-4√(50)+30√(2/3)
答案3√(1/6)-4√(50)+30√(2/3)
= 3×√6/6-4×5√2+30×√6/3
=√6/2-20√2+10√6
2. (1-根号2)/2乘以(1+根号2)/2
题是这样的二分之一减根号2乘以二分之一加根号2
答案:(1-根号2)/2乘以(1+根号2)/2
=(1-√2)*(1-√2)/4
=(1-2)/4
=-1/4
1.3√(1/6)-4√(50)+30√(2/3) 答案3√(1/6)-4√(50)+30√(2/3) = 3×√6/6-4×5√2+30×√6/3 =√6/2-20√2+10√6 2. (1-根号2)/2乘以(1+根号2)/2 题是这样的二分之一减根号2乘以二分之一加根号2 答案:(1-根号2)/2乘以(1+根号2)/2 =(1-√2)*(1-√2)/4 =(1-2)/4 =-1/4 3.√(1/2x)^2+10/9x^2 √[(1/2x)^2+10/9x^2] =√(x^2/4+10x^2/9) =√(9x^2/36+40x^2/36) =√(49x^2/36) =7x/6; 4.√a^4mb^2n+1(a、b为正数) [√(a^4mb^2n)]+1(a、b为正数) =a^2mb^n+1; 5.√(4a^5+8a^4)(a^2+3a+2)(a>=0) √[(4a^5+8a^4)(a^2+3a+2)](a>=0) =√[4a^4(a+2)(a+2)(a+1)] =√[(2a^2)^2(a+2)^2(a+1)] =2a^2(a+2)√(a+1). 太多了呀,只能这样了,我还有事 您好! ①5√8-2√32+√50 =5*3√2-2*4√2+5√2 =√2(15-8+5) =12√2 ②√6-√3/2-√2/3 =√6-√6/2-√6/3 =√6/6 ③(√45+√27)-(√4/3+√125) =(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5) =-2√5+7√5/3 ④(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a) =(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a) =-4√a-6√2b ⑤√4x*(√3x/2-√x/6) =2√x(√6x/2-√6x/6) =2√x*(√6x/3) =2/3*x*√6 ⑥(x√y-y√x)÷√xy =x√y÷√xy-y√x÷√xy =√x-√y ⑦(3√7+2√3)(2√3-3√7) =(2√3)^2-(3√7)^2 =12-63 =-51 ⑧(√32-3√3)(4√2+√27) =(4√2-3√3)(4√2+3√3) =(4√2)^2-(3√3)^2 =32-27 =5 ⑨(3√6-√4)² =(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2 =54-12√6+4 =58-12√6 ⑩(1+√2-√3)(1-√2+√3) =[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)] =1-(√2-√3)^2 =1-(2+3+2√6) =-4-2√6 1. =5√5 - 1/25√5 - 4/5√5 =√5*(5-1/25-4/5) =24/5√5 2.=√144+576 =√720 =12√5 3.)√(8/13)^2-(2/13)^2 = √(8/13+2/13)(8/13-2/13) =(2/13)√15 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/68013881.html 九年级数学测验卷 《二次根式》 班级: 姓名: 座号: 成绩: 一. 选择题。(每题4分,共20分) 1. 若 有意义,则 能取得最小整数是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. -4 2. 已知 ,则 的值为( ) A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3. 的整数部分为 , 的整数部分为 ,则 的值是( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 4. 把 根号外的因式移到根号内,得( ) A. B. C. D. 5. 若 ,则 的值是( ) A. -2 B. 0 C. 2 D. 二. 填空题。(每题4分,共20分) 6. 若二次根式 有意义,则 的取值范围是 。 7. 已知 ,则 。 8. 比较大小: 。 9. 在实数范围内因式分解: 。 10. 若 ,则 。 三. 计算。(每题7分,共28分) 11. 12. 13. 14. 四. 解答题。(15―16题每题10分,17题12分) 15. 如图:面积为48 的正方形四个角是面积为3 的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 ) 16. 当 时,化简: 17. 若最简二次根式 是同类二次根式。 ⑴. 求 的值。 ⑵. 求 平方和的算术平方根。 答案: 1――5: ABDDD 6. ; 7. 8; 8. ; 9. ; 10. 0; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. 底面边长为3.5cm; 高为1.7cm; 16. ; 17. 、
上哪去弄那么些 自己编或者上书店去找几本练习册 自己操!!!!!!!
教学要求
(一)教学目的:
1、使学生掌握二次根式的性质:=|a|= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
2、使学生会根据二次根式的性质进行运用。
(二)教学重点:正确理解=|a|= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
(三)教学重点:运用这个公式化简二次根式,分清()2=a与=|a|之间的区别和联系。
教学过程
(一)复习提问:
1、什么叫二次根式?
2、在二次根式中为什么规定a≥0呢?
3、当a≥0时,是一个怎样的数呢?
(二)新课
1、从熟悉的题目着手,引入新课。
如果把式子()2的平方记号从根号外移到根号内,即,那么 的结果如何呢?
先来判断(1)=a,(2) =-a对不对?
分析:式子左边相同:即a2=(-a)2,那么右边也该相同:a=-a,显然不正确,错在哪呢?(让学生议论),那么等于什么呢?
让学生做两组练习:
第一组:(1)=____(2)=____(3)=__(4)=__(a>0)
第二组:(1)=___(2)=___(3)=___(4)=___ (a>0)
分组讨论:教学归纳:= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
启发学生用语言叙述,让学生回忆学过什么知识也有类似情况?
|a|= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
通过比较得出:=|a|
注意:1、在进行二次根式化简时,遇到先写成|a|的形式,然后根据条件,再去绝对值并化简。
(四)总结反思
指出公式()2=a与公式=|a|的区别和联系。
区别:(1)运算顺序不同,()2是先开方后平方,是先平方后开方。(2)的取值范围不同:()2中的a必须大于或等于零,而中可以是任意实数。(3)运算结果不相同:()2=a,而
=|a|= { a (a>0)0 (a=0)-a (a<0)
联系是:当a≥0、()2=a=结果一样,这两个公式又统一了。当a<0时,()2在实数范围内没有意义。
教学目标:
1、知识技能
(1)正确理解并会用配方法将形如x2+px+q=0方程变形为(x+m)2=n (n≥0)类型。
(2)会用配方法解形如ax2+bx+c=0 (a≠0) 中的数字系数的一元二次方程。
(3)培养学生准确、快速的计算能力,严谨的逻辑推理能力以及观察、比较、分析问题的能力。
2、德育渗透点
通过本节课,继续体会由未知向已知转化的思想方法,渗透配方法是解决某些代数问题的一个重要方法。
教学重难点:
1、重点:用配方法解一元二次方程。
2、难点:正确理解把x2+ax型的代数式配成完全平方式――代数x2+ax加上一次项系数一半的平方转化成完全平方式。
教学步骤
(一)复习提问
1、完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2
2、填空
(1)x2-2x+( )=[x+(
)]2
(2)x2+6x+( )=[x-(
)]2
(3)x2+5/2x+( )=[x+(
)]2
(4)y2-2/3y+( )=[y-(
)]2
(二)新课
1、创设情境,导入新课
将方程x2+6x-7=0化为(x+m)2=n的形式,指出m、n分别是多少?
解:移项得:x2+6x=7
配方得:x2+6x+32=7+32
∴(x+3)2=16
∴m=3 n=16
对于x2+ax型的代数式,只需再加上一次项系数一半的平方即可完成上述转化工作。
练习:把下列方程化为(x+m)2=n的形式
(1)t2-2t=2 (2)x2+3/4x-5/9=0
上述练习深化配方的过程,为配方的引入作铺底。
2、例题讲解
例1.解方程:x2-4x-3=0
教学方法:教师引导、板演、学生回答、分析解方程的步骤
分析:第一步移项,将含有未知数的移到方程的一边,不含有未知数的项移到方程的另一边;第二步是配方,方程的两边同时加上一次项系数一半的平方;第三步是用直接开平方法求解。
说明:这一种解一元二次方程的方法称为配方法
例2.解方程:2x2+3=7x
分析:例2中方程的特点和例1不同,例2的二次项系数不是1,因此要想配方,必须化二次项系数为1,对于一元二次方程ax2+bx+c=0用配方求解的步骤是:第一步:化二次项系数为1;第二步:移项;第三步:配方;第四步:用直接开平方法求解。
(三)巩固练习
解方程:
1、6x-x2=63 2、9x2-6x+1=0
评析:对于解方程:9x2-6x+1=0可利用配方法求解,还可以采用其它方法求解。即:
解法(二):原方程可整理为(3x-1)2=0
∴3x-1=0 ∴x1=x2=1/3
归纳:通过例题、习题的练习,能悟出配方法可以解任意结构特点的一元二次方程,它是解一元二次方程的通法。
(四)总结、扩展
(1)配方法的关键是:在方程两边加上一次项系数一半的平方(二次项系数为1)。
(2)用配方法解方程x2+px+q=0的步骤:①移项→②配方→③合并→④求解。
(3)解方程一般不采用这种方法,但配方法是数学中常用的思想方法,要求大家熟练地掌握。
永计算器啊
(1)原式=根号3x根号3/3=1
(2)原式=根号5x根号3x根号3/根号5=根号3x根号3=3
(3)原式=2+2x根号2x根号5+5=7+2根号10
(4)原式=根号400-21=20-21=-1
(5)原式=3x根号5-6+5-2x根号5=-1+根号5
(6)原式=6x根号2-20x根号2=-14x根号2
(7)原式=7根号3-根号3/3=20x根号/3
(8)原式=2x根号10-根号10/2+根号10=5x根号20/2
祝你好好学习天天向上
1,3,7+2倍根号10,-1,根号5-1,-14倍根号2,20/3倍根号3,3/2倍根号10
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慕童复方: 解:设h=kt² 因为当h=20时,t=2 所以2²k=20,k=5 所以h=5t²,当h=10时,5t²=10,t²=2,t=√2(负的舍去) 所以当h=10时,小球落地所用的时间为√2秒,当h=25时,5t²=25,t²=5,t=√5(负的舍去) 所以当h=25时,小球落地所用的时间为√5秒,望采纳,谢谢!
德惠市17671916414: 八下数学二次根式题目求解!(需要过程!) - ?
慕童复方: 因为cd垂直ab,ac=bc,所以ad=2分之1ab=a,角cda=90° 因为cd=5 所以ac=√a²+25 (2)当a=3时,ac=√34
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