电路原理拉普拉斯变换f(t)=t^2的象函数怎么求

电路原理拉普拉斯变换f(t)=t^2的象函数怎么求~

t的拉屎便换公式 用t2用性质不是用意念

书上都写的很明白啊，第一个应该是3，第二个分解一下是1/(S+1)-1/(S+2)²-1/(S+2)，所以反变换是e的-t次方减去te的-2次方-e的-2t次方然后乘以一个u(t)

用积分定理：若f（t）=积分g（t）dt，则F(s)=G(s)/s+f（0-）/s

阶跃响应为1/s，原函数为1
对阶跃响应的原函数积分，得t的象函数为1/s^2
对t积分，得t^2/2的象函数为1/s^3
则t^2的象函数为2/s^3
不懂追问

搜一下：电路原理拉普拉斯变换f(t)=t^2的象函数怎么求

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东丰县19149538185： 电路原理拉普拉斯变换f(t)=t^2的象函数怎么求 - ？
辉些乌苯：[答案] 用积分定理:若f(t)=积分g(t)dt,则F(s)=G(s)/s+f(0-)/s 阶跃响应为1/s,原函数为1 对阶跃响应的原函数积分,得t的象函数为1/s^2 对t积分,得t^2/2的象函数为1/s^3 则t^2的象函数为2/s^3 不懂追问

东丰县19149538185： 拉普拉斯变换,f(t)=t^2*sin(3t) F(s)怎么求?我知道结果但是不知道过程...答案F(s)=3/((s+3)^2+9) 这是n次幂移动~求高手支招... - ？
辉些乌苯：[答案] 试试讲sin3t转化成复数形式 再积分

东丰县19149538185： 求f(t)=te^( - at)的拉普拉斯变换 求具体过程! - ？
辉些乌苯： f(t)=te^(-at)的拉普拉斯变换为:L(f(t))=L[te^(-at)]=1/(a+s)+1/(a+s)^2. 具体求解过程如下图: 扩展资料: 拉普拉斯变换步骤: 1、将一个有参数实数t(t≥ 0)的函数转换为一个参数为复数s的函数,即对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式 (式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s). 2、利用定义积分,建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对,以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系. 3、运用不定积分和定积分的运算方法,对象函数 F(s)求积分,完成拉普拉斯变换.

东丰县19149538185： 拉普拉斯变换求:f(t)=t[e(t) - e(t - T)].用S域微分特性和时域积分特性分别求的结果为什么不一样? - ？
辉些乌苯： L[f(t)]=∫(0->∞)e^(-st)*f(t)dt L[f(t)]'=∫(0->∞)e^(-st)*(-t)f(t)dt L[tf(t)]=-L[f(t)]' 故 L[f(t).t]'= - ∫e^(-st)*f(t)dt= -L[f(t)] 那么b L[f(t).t]=∫ (s'->∞)L[f(t)] ds cost是 y''+y=0的解 s^4*L[cost]-s*cos0+sin0+L[cost]=0 L[cost]=s.(s^6+4) 那么b L[(3-cost).t]=L[3.t]-L[cost.t]...

东丰县19149538185： 在拉普拉斯变换中f(t)=t则L[f(t)]=?具体的解法过程, - ？
辉些乌苯：[答案] 对t*exp(-st)从0到正无穷对t做积分 用分部积分法 原式=-(t/s)*exp(-st)|(正无穷到零)+(1/s)*$(零到正无穷)exp(-st)dt =1/(s^2) |后面括号里是积分区间 $表示积分号 符号太麻烦了

东丰县19149538185： 拉普拉斯逆变换的唯一性的证明? - ？
辉些乌苯：[答案] 只要拉普拉斯变换存在,它总是唯一的,这一点是很清楚的.然而这对逆拉普拉斯变换 却是不成立的.例:有函数f(t)=t 及 f(t)={ t t≠2 { 10 t=2 (两个括弧应该是一个) 这两个函数的拉普拉斯变换都为L{f(t)}=1/s^2,然而这是两个不同的函数,它们在t=2处...

东丰县19149538185： 拉普拉斯变换的原理是么斯？
辉些乌苯： 拉普拉斯变换(英文:Laplace Transform),是工程数学中常用的一种积分变换. 如果定义: f(t),是一个关于t,的函数,使得当t0,; f(t) = mathcal ^ left =frac int_ ^ F(s),e^ ,ds c,是收敛区间的横坐标值,是一个实常数且大于所有F(s),的个别点...

东丰县19149538185： 在拉普拉斯变换中f(t)=t则L[f(t)]=?具体的解法过程,谢谢 - ？
辉些乌苯： 期待看到有用的回答!

东丰县19149538185： 函数f(t)二阶导数的拉普拉斯变换是什么? - ？
辉些乌苯： 函数 f(t) 的二阶导数是 f''(t),其拉普拉斯变换可以表示为:L[f''(t)] = s^2 * F(s) - s * f(0) - f'(0)其中,L[f(t)] 表示函数 f(t) 的拉普拉斯变换,F(s) 是函数 f(t) 的拉普拉斯变换结果,s 是拉普拉斯变换中的复变量,f(0) 和 f'(0) 分别是函数 f(t) 在 t=0 时的值和一阶导数在 t=0 时的值.这个公式是拉普拉斯变换中常用的性质之一,它允许我们通过求解拉普拉斯变换得到函数的二阶导数的拉普拉斯变换结果.拉普拉斯变换在信号处理、控制系统等领域有广泛的应用,可以用于解决微分方程问题以及求解函数的频域表达式.

东丰县19149538185： 什么是拉氏变换? - ？
辉些乌苯： 拉氏变换即拉普拉斯变换.为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换.对一个实变量函数作拉普拉斯变换,并在复数域中作各种运算,再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果,往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多.拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效,它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理,从而使计算简化.在经典控制理论中,对控制系统的分析和综合,都是建立在拉普拉斯变换的基础上的.