什么是自然数自然数有哪些

什么叫做自然数，自然数有哪些？~

自然数是以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。
1、自然数是一切等价有限集合共同特征的标记，：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
2、自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

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1、自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。对于无限集合，我们不再说它们的元素个数相同，而说这两个集合的基数相同，或者说，这两个集合等势。与有限集对比，无限集有一些特殊的性质，其一是它可以与自己的真子集建立一一对应。
2、自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。
3、整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
4、现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。
参考资料：百度百科_自然数 百度百科_整数

自然数就是正整数和0。在过去的时候一直有争议，0到底是不是自然数。例如一个苹果，两片叶子等等。而0是没法直接表示，但有些人又认为什么都没有就表示为0，因此0也算是自然数。

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自然数可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

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分类：

按是否是偶数分

可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

按因数个数分：

可分为质数、合数、1和0。

1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

备注：这里是因数不是约数。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数（natural
number）
　简单说就是大于等于零的整数。
　用以计量事物的件数或表示事物次序的数
。
即用数码1，2，3，4，……所表示的数
。自然数由1开始
，
一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
　　序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。
　　自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在
N
中找到一个元素作为它的后继者。③
1不是任何元素的后继者。④
不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。
　基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数
。这样
，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数
，
记作1
。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等
。自然数的加法
、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。
“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！

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曹县13223217006： 什么叫自然数,自然数有哪些? - ？
古费复方： 自然数就是正整数和0.在过去的时候一直有争议,0到底是不是自然数.因为在自然界中,像1,2,3,4等等这样的正整数是可以用实物表示出来.例如一个苹果,两片叶子等等.而0是没法直接表示,但有些人又认为什么都没有就表示为0,因此0也算是自然数. 不过在近几年,所有的数学书都已经给出了明确的规定.0是包含在自然数中的.

曹县13223217006： 什么是自然数有几个 - ？
古费复方： 自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数,即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数.自然数有无穷无尽的个数.自然数集N是指满足以下条件的集合:①N中有一个元素,记作1.②N中每一个元素都能在 N 中找...

曹县13223217006： 什么叫做自然数,自然数有哪些?自然数就是用一位数表示出来的非负数非小数叫自然数.如0,1,2,3,4到9都是自然数.它是数学中任何大小数目都离不开的... - ？
古费复方：[答案] 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体.自然数包括0.自然数包括全体非负整数(小数不算)自然数...

曹县13223217006： 什么叫做自然数,自然数包括那些数? - ？
古费复方： 用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0), 一个接一个,组成一个无穷的集体.

曹县13223217006： 自然数的含义有哪些?请举例说明 - ？
古费复方： 自然数(natural number),是非负整数(0, 1, 2, 3, 4……).认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始,而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的. 自然...

曹县13223217006： 什么叫做自然数?或者说自然数包括那些数? - ？
古费复方： 自然数即非负整数. 自然数即用以计量事物的件数或表示事物次序的数,是用数字0,1,2,3,4,……所表示的数. 自然数的最新(2005年)定义如下:1.0是自然数;2.每一个确定的自然数n都有一个确定的后继者,记作n+1.n+1也是自然数;...

曹县13223217006： 数学中的自然数是什么 - ？
古费复方： 自然数就是我们常说的正整数和0.

曹县13223217006： 请问专家自然数有哪些? - ？
古费复方：[答案] 正整数和0统称自然数.就是这两条定义

曹县13223217006： 自然数的定义,和自然数是什么 - ？
古费复方：[答案] 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体. 自然数是人们认识的所有数中最基本的一类 自然数就是我们常说的正整数和0....

曹县13223217006： 什么叫自然数?自然数该怎样分类? - ？
古费复方：[答案] 自然数指1,2,3,.是一切数的基础. 常用分类法有: 1)单位数1,质数,合数. 2)以不同的模分类,如以2为模,分为偶数及奇数;以3为模,分为3k,3k+1,3k+2等. 3)以位数为分类:一位数,2位数,3位数... 4) 以方次分类:平方数与非平方数,立...