圆的概念是怎样形成的
数学上的圆指的是那条线
圆上各点到圆心的距离都等于 半径 .
2. 圆是 轴 对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的 对称轴 ;圆又是 中心 对称图形, 圆心 是它的对称中心.
3. 垂直于弦的直径平分 弦 ,并且平分 该弦所对的弧 ;平分弦(不是直径)的 直径 垂直于弦,并且平分 该弦所对的弧 .
4. 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,两个圆周角中有一组量 相等 ,那么它们所对应的其余各组量都分别 相等 .
5. 同弧或等弧所对的圆周角 相等 ,都等于它所对的圆心角的 二分之一 .
6. 直径所对的圆周角是 直角 ,90°(的圆周角所对的弦是直径
古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。
在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔,那些孔有的就很像圆。到了陶器时代,许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线,又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。
古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候,就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走,这样当然比扛着走省劲得多。
约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前,人们将圆的木盘固定在木架下,这就成了最初的车子。
会作圆,但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为:圆,是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也。
意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)给圆下定义要早100年。
扩展资料
圆的定义
第一定义
1、在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle)。这个定点叫做圆的圆心。
2、圆形一周的长度,就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。
3、圆是一个正n边形(n为无限大的正整数),边长无限接近0但永远无法等于0。
第二定义
1、平面内一动点到两定点的距离之比(或距离的平方之比),等于一个不为1的常数,则此动点的轨迹是圆。
证明:点坐标为(x1,y1)与(x2,y2),动点为(x,y),距离比为k,由两点距离公式。满足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 当k不为1时,整理得到一个圆的方程。
几何法:假设定点为A,B,动点为P,满足|PA|/|PB| = k(k≠1),过P点作角APB的内、外角平分线,交AB与AB的延长线于C,D两点由角平分线性质,角CPD=90°。
由角平分线定理:PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,注意到唯一k确定了C和D的位置,C在线段AB内,D在AB延长线上,对于所有的P,P在以CD为直径的圆上。
参考资料:百度百科——圆
圆的来历
人最早是从太阳,从阴历十五的月亮得到圆的概念的,那么是什么人作出第一个圆的呢?
18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔,一面钻不透,再从另一面钻。石器的尖是圆心,它的宽度的一半就是半径,这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。到了陶器时代,许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
6000年前,半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时,就把几段圆木垫在重物的下面滚着走,这样就比扛着走省劲得多。
大约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前,人们将圆的木轮固定在木架上,这就成了最初的车子。
会作圆并且真正了解圆的性质,却是在2000多年前,是由我国的墨子给出圆的概念的:“一中同长也。”意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。
约2000年前,中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。
约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之,他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率,小数点儿后面已经达到上亿位。
其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
结合实例(以初中为例)说明中学生是怎样学习数学概念、数学命题的。
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关章抗病:[答案](1)圆心 半径(2)定长 位置 大小 最长
市北区17792523286: 圆是怎么形成的 - ?
关章抗病: 是规则形成的,无规则不成方圆.
市北区17792523286: 圆的概念????详细些!!!! - ?
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市北区17792523286: 圆的定义平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,叫做圆为什么这样定义? - ?
关章抗病:[答案] 其实换句话说就像一根绳子一样,一头定住,拉紧另一头绕定点旋转,等这头转回原位置的时候,它所经历的无数个点,也就形成了圆.
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关章抗病: 一条线段,其中一个端点绕着自己的另一个端点转一圈,所形成的轨迹就称为圆.
市北区17792523286: 圆的定义是什么? - ?
关章抗病:[答案] 几何定义:以固定长度绕固定点旋转一周所形成的图形. 固定长度为半径,固定点为圆心. 集合定义:到定点距离等于定长的点的集合. 定点为圆心,定长为半径.
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