六年级数学比例有甚么学习的技巧吗?
分数、百分数的知识,在日常生活和生产建设中有着广泛的应用,也是小学数学的一个重要内容。如何改进并加强分数、百分数应用题教学,使它们能够恰当地反映实际应用,从而激发学生学习的兴趣,增强学习目的性和实践性,真正做到提高教学质量,重要的是认真贯彻教学大纲的要求。
新大纲规定分数四则应用题,包括工程问题;百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利息等计算,最多不超过三步计算,而且只限于比较容易的。这就从内容上和难度上作了具体的限制,有利于保证基本的知识和解题能力的落实,防止任意拔高要求,人为地编造出许多不切实际的难题,加重学生的学习负担。
一、会解答分数、百分数应用题
会解答分数、百分数应用题的要求,一般是指能够理解应用题的题意,掌握最基本的数量关系,正确判别计算的方法,会列式计算,并且善于检验解答的合理性与准确性。
由于分数、百分数应用题的数量关系,跟整数应用题相比,既有共性,又有它们的特殊性,要求学生既了解其共性,又能懂得它们的特殊性,使学生的认知水平有所提高。对此,略举数例如下。
1.分数加、减法应用题
分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况:一种是表示具体的数量,另一种是表示两个量的比。譬如:
①食堂第一天烧煤吨,第二天烧煤吨,两天共烧煤多少吨? 题中已知的分数,都表示具体的数量,跟整数里求和应用题的数量关系是一致的,要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。
②食堂有一批煤,第一天烧去这批煤的,第二天烧去这批煤的,两天共烧去这批煤的几分之几?题中已知的分数,都是两个量的比,而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的,这是共性;但是,学生要理解题中的、以及求出的和,都是对这批煤而言的,不是具体的量。
③地球表面积的是海洋,剩下的是陆地,陆地占地球表面积的几分之几?这一题的数量关系跟整数里求剩余数,用减法计算是一致的,这是共性,可是题中只给出一个已知条件是,另一个条件要学生自己想象整个地球表面积看作“1”,然后用1-=,这就是与整数应用题不同的特殊性。
2.分数、百分数乘、除法应用题
分数乘、除法应用题,既含有整数乘、除法应用题的数量关系,又具有新的数量关系,要求学生能够辨析清楚。譬如:
①一辆汽车平均每分钟行千米,30分钟行多少千米?这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和,或者说求的30倍是一致的。
②10个鸡蛋重千克,平均每个鸡蛋重多少千克?这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。
分数乘、除法应用题,既含有整数乘、除法应用题的数量关系,又具有新的数量关系,通常分为三种情况,或者叫做分数的三种基本应用题:
(1)求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。
(2)求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。
(3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数的除法应用题。(新大纲中没有这些名称,笔者为了便于分析,沿用了这些习惯名称)上面三种情况中的几分之几,如果是百分数,那末这三种情况就是百分数的三种基本应用题。
这里,还得说明,新大纲只是要求教学分数四则应用题包括工程问题,以及百分数的实际应用问题,没有具体规定教学哪些内容的应用题。考虑到各种不同风格的教材,可能会有所取舍,因而还是按现行通用教材的内容,研究教学的要求,供选择参考。
先社问题中的不知数为未知数,在把和未知数相应的数一起相乘除(乘的是反比例,除的是正比例),然后把另两个书相乘除,符号要和前面的相同,中间加等号.
比如---例题
例5,由张大妈与李奶奶的对话,引出求水费的实际问题。让孩子先用学过的方法解答,然后学习用比例的知识解答:首先要判断题目中两种量是成哪种比例,然后列出比例式所必需的相等关系。
最后,让孩子想一想,如果知道水费,怎样求用水量。
例6,用反比例的意义解决问题。学习方法与例5相似,也是让孩子先用已学过的方法解答,然后学习用比例的知识解答。解答之后想一想,如果改变题目的条件和问题该怎样解答。
辅导精要
读课题——用比例解决问题,说一说:你想到什么?有的孩子说: 如果a/b=c/d,则两种量成正比例;如果ad=bc,则两种量成反比例。反过来,如果两种量成正比例,则a/b=c/d;如果两种量成反比例,则ad=bc。两种量成正比例,它们同时扩大或同时缩小;两种量成反比例,它们变化的方向正好相反。
例5,看图说图意。张大妈说:“我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。”李奶奶说:“我们家用了10吨水。”问题是:李奶奶家上个月的水费是多少钱?
引导孩子分析两种量的变化情况:用水的吨数变多,水费也应该变多,而每吨水的价钱一样,李奶奶家的水费应该比12.8元多。因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。
用张大妈家的情况,可以写出一个比12.8/8;把李奶奶家上个月的水费是一个未知数,设为x元,用李奶奶家的情况,也可以写出一个比x/10。
运用正比例的意义,比值相等,可以列出比例式:12.8/8=x/10。解比例,得x=16。
解答后,还可以让孩子进行检验:把求出的数代入原等式,左式=12.8/8=1.6,右式=16/10=1.6,左式=右式,也就是它们的比值相等,与题意相符,所以所求的解是正确的。
读小精灵明明的话:王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?这有另一个未知数,设他们家上个月用y吨水,写出另一个比19.2/y。可以写出两个比例式:12.8/8=19.2/y,或者16/10=19.2/y。解比例,得y=12。
最后,让孩子明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了。
例6,读题,结合插图理解题意,每包书变多,包数应该变少,所以求的包数少于18包,而无论怎样打包,书的总数不变。书的总数一定,每包的本数和包数成反比例。
运用反比例的意义,按照方案一可以写出两个数的积20×18;按照方案二可以写出另两个数的积30×x。再写出等式,30x=20×18,解得x=12。
按照方案三还可以写出两个数的积15y,然后写出两种等式:15y=20×18,或者15y=30×12。解得y=24。
阅读课文,例5“用比例的方法来解答”与“因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例”、“12.8/8=x/10”连线;“两家的水费和用水吨数的比值相等”与张大妈、李奶奶的话及其比例式连线。在男生的话批注相应的算式“12.8÷8×10=16(元)”。例6,“用比例的方法解答”与“因为书的总数一定,所以包数与每包的本数成反比例”、“30x=20×18”连线;“每包的本数和包数的乘积相等”与“30x=20×18”连线。在女生的话批注相应的算式“20×18÷30=12(包)”。根据30x=20×18写出比例式:30/20=18/x。
比较例5和例6,写出关系式:水费/用水的吨数=水价;每包的本数×包数=书的总数。
“做一做”,让孩子整体读题,说一说两道题数量关系有什么不同;直接运用比例的知识解答,解答后说一说是怎样列式解答的。
第1题,解:设要用x元,6/4=x/3,得x=4.5。
第2题,解:设可以买x枝,2x=1.5×4,得x=3。
再读题,第1题在“同样的圆珠笔”下划线,第2题在“有两种圆珠笔”下划线。
让孩子结合例题和习题总结应用比例知识解答问题的步骤:
一、理解题意,找到两种相关联的量,分析两个量的变化情况,判断它们成什么比例。
二、依据正比例或反比例意义列出方程。
三、解方程(求解后检验),写答。
比例,数量之间的对比关系,或指一种事物在整体中所占的分量,还是技术制图中的一般规定术语,是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。在数学中,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。
多思考,掌握方法,举一反三
六年级就学比例了啊!应该没什么技巧
认真听课。课后做好练习题吧。(现在应该学完了吧,我们全部复习了)
比例其实就是方程
希望有用
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六年级的比和比例有哪些?
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六年级数学比例怎么算 急!
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湘东区17287809669: 六年级数学 解比例的技巧?
豆卢甄利力: 比例式的外项的乘积=内向的乘积
湘东区17287809669: 你好,我女儿今年上6年级,比的应用题学得不好,有什么好方法吗?谢谢. - ?
豆卢甄利力: 很高兴能收到您的求助,以下是我对于比例的应用题的一些方法,希望对您有所帮助:1.寻找一些典型例题,如:①甲比乙多几分之几=甲比乙多的占乙的几分之几=(甲-乙)÷乙 ②甲是乙的几分之几=甲÷乙2.抓住“是”“比...多”“比...少”等关键性词语,总结规律 我认为数学重点不在于做题而在于理解,找到属于自己的方法很重要,如果您还有什么疑问,可以用百度hi与我交流.希望采纳,O(∩_∩)O谢谢!
湘东区17287809669: 怎样学好小学数学六年级的比例尺啊?后天我要考试,可是有些换算公式我还是不会,还有一些应用题也不会. - ?
豆卢甄利力: 啊,比例尺啊,它分线段比例尺和数字比例尺.通常是1比多少多少,也可以改变.比例尺的应用题通常要化单位,记住了.比如叫你在图上画出长为100米宽为50米的操场,比例尺是1比1000,这个时候就要记得化单位啊.
湘东区17287809669: 怎样学好小学6.年级下学期的数学比例尺 - ?
豆卢甄利力: 熟记公式 图上距离:实际距离=比例尺 知道比例尺是一个比,表示的是图上距离与实际距离的比.在计算比例尺的问题时一定要单位统一.
湘东区17287809669: 六年级解分数比例方程方法. - ?
豆卢甄利力: 运用比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积,把都已知的外项或内项积算出来,就可以求出未知项.当然也可以把等号左边或右边的比的比值算出来再做(哪边都知道了就算哪边).比如5:2=x:4,方法一:2x=5*4 2x=20 最后x=10 方法二:x:4=5÷2 x:4=2.5 x=2.5*4 x=10
湘东区17287809669: 六年级数学【比】单元的学习要点 - ?
豆卢甄利力: 1.什么叫做比. 2.化简比,求比值. 3.比在现实生活中的具体应用,解决按比例分配的基本问题.
湘东区17287809669: 六年级数学第二单元《正比例和反比例》该如何复习? - ?
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湘东区17287809669: 数学六年级下册怎样解比例 - ?
豆卢甄利力: 解比例步骤如下:1. 读题,并搞清楚清楚题中每个数据间的比例关系,正比?还是反比?2. 如果是正比,则说明比值一定,我们通过比值一定列等式求解.例如:已知x:2与2:1的比值相同,求X.解:x:2=2:1 2 *2=x *1(比例两内项的积等于两外项的积) x=43. 如果是反比,则乘积是定值,通过乘积一定建立等量关系求解.例如:甲和乙同时从A出发到B点,甲速度比乙速度为5:4,甲用了20分钟到达,问乙用了多久?解:设乙用x分钟 . 由公式:路程=速度X时间 可知,速度与时间成反比,即速度与时间乘积为定值. 所以列出等量关系式:20X5=4x x=20X5÷4 x=25
湘东区17287809669: 六年级下册数学第三单元比例,(用比例解决问题)的应用题,还有怎样学好数学 - ?
豆卢甄利力: 正比例应用题:一辆汽车2小时行140千米,照这样的速度,甲地到乙地的路程是400千米,需要行驶多少小时?反比例应用题:修一段路,原计划每天修400米,15天可以修完,结果12天就完成了任务,实际平均每天修多少米?用比例解决问题,要根据题中的不变量找出两种相关联的量,判断这两种相关联的量成什么比例关系,根据正、反比例关系式列出相应的比例(方程)并求解.至于怎样学好数学,我认为:仔细听讲,认真笔记,课后及时巩固,多找资料加以训练,不懂的地方多请教,不放过丁点疑点.祝你进步