19、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7

如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，~

解：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，（PA+PB）的值最小，即PA与PB的长度之和最短，即所铺设水管最短；（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．过A作AE⊥BC于E；在直角△ABE中，依题意得：BE=5，AB=13，根据勾股定理可得：AE=AB2?BE2=12．∴由平移关系可得：A′C=AE=12，在Rt△B A′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，根据勾股定理可得：A′B=A′C2+BC2=122+92=15，∵PA=PA′，∴PA+PB=A′B=15．∴最节省的铺设水管费用为：3000×15=45000（元）．

（1）点P既为所求……………………2分过B点作BC⊥EA交EA的延长线于C点∵ BF="7, " AC=CE-AE=7-2=5∴ 在Rt△ABC中BC= …………4分 ∴ 在Rt△ABC中 BC= …………5分∴铺设水管的最低费用为：15×1500=22500元答：铺设水管的最低费用为22500元…6分 略

做A点关于河的对称点A',连接A'与B，A'B与和的交点即为建水泵的地方。
同样，可以做B的对称点，连接AB'与和的交点也行。

根据勾股定理得出Ab在河上的投影距离为 13*13=X^2+(7-2)^2 X=12
12^2+(2+7)^2=25^2
因此水管长度为25km

25*20000=50万元

解：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短；

（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，
设这两线交于点C，则∠C=90°．
又过A作AE⊥BC于E，
依题意BE=5，AB=13，
∴AE2=AB2-BE2=132-52=144．
∴AE=12．
由平移关系，A′C=AE=12，
△BA′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，
∴A′B2=A′C2+BC2=92+122=225，
∴A′B=15．
∵PA=PA′，
∴PA+PB=A′B=15．
∴1500×15=22500（元）．

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丹巴县18074852914： 如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km,且张、李二村庄相距13km.(1)水泵应建在... - ？
菜昏赛美：[答案] (1)作点A关于河边所在直线l的对称点A′,连接A′B交l于P,则点P为水泵站的位置,此时,PA+PB的长度之和最短,即所铺设水管最短; (2)过B点作l的垂线,过A′作l的平行线, 设这两线交于点C,则∠C=90°. 又过A作AE⊥BC于E, 依题意BE=...

丹巴县18074852914： 如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水.已知张村A、李庄B到河边的距离分别为AC=3KM和BD=7KM且CD=10KM.(1)水泵站应建在什么... - ？
菜昏赛美：[答案] (1)水泵站应建在A关于河边对称点与B连线交河边的交点的地方,可使所用的水管最短. (2)如果要求水泵站到张村A、李庄B的距离相等,则水泵站应建在AB垂直平分线与河边的交点. (3)P1P2=4KM

丹巴县18074852914： 如图所示,A,B是两个村庄,若要在河边L上修建一个水泵站往两村输水,问水泵站应修在河边的什么位置,才能使铺设的管道最短,并说明理由. - ？
菜昏赛美：[答案] 如下图,过点A,B作线段AB,与直线L的交点P为所求水泵站的点,因为两点之间,线段最短.

丹巴县18074852914： 19、如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7 - ？
菜昏赛美： 做A点关于河的对称点A',连接A'与B,A'B与和的交点即为建水泵的地方.同样,可以做B的对称点,连接AB'与和的交点也行.根据勾股定理得出Ab在河上的投影距离为 13*13=X^2+(7-2)^2 X=1212^2+(2+7)^2=25^2因此水管长度为25km25*20000=50万元

丹巴县18074852914： 如图,要在河边修一个水泵站,分别向张庄,李庄送水,修在河边什么地方,可使所用的水管最短? - ？
菜昏赛美： 如果图上张庄(A)和李庄(B)在河的两边的话,直接连接A和B,与河交与点C,C点就是建水泵站的地方,因为两点之间直线最短.如果图上A和B在河的同一边,则找A点以和为对称轴的对称点A1,连接A1和B,与河交与C点,那么C点就是建水泵站的地方,同理也是因为两天之间直线最短.这道题很经典,哈哈.

丹巴县18074852914： 已知张村,李村位于直径为300米的半圆弧上的三等分点的位置,现要在河边(直径所在直 线 ) 修建水泵站,分别向两村供水,求最少需要多少米的水管? - ？
菜昏赛美：[答案] 由图可以看出,首先找出A点关于直径的对称点,然后与B链接,这是就是最短距离就是直径300米,因为两点间直线距离最短 希望我的答案可以帮到你

丹巴县18074852914： 如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村.李庄到河边的距离为2km和7千米 - ？
菜昏赛美： (1)作关于河边L的A的对称点C连接CB,与L的交点为D.(2)做A关于直线的对称点C,连接BC交直线(河边)于点D,延长CA,过B作BE⊥CA于E,BE=12,CE=9,BC=√12²﹢9²=15 ∴1500*15=22500 .

丹巴县18074852914： 我要勾股定理逆定理的公式.记住是是公式.逆定理 - ？
菜昏赛美：[答案] 公式:c*c=a*a+b*b 证明方法:设三条边分别为a、b、c,对应的角分别为角A、角B、角C 过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h 则三角形的面积S=hc/2 因为BD=根号(a*a-h*h) AD=根号(b*b-h*h) 所以A...

丹巴县18074852914： 如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km, - ？
菜昏赛美： (1) 作A关于l的对称点A',即作AC垂⊥l于C,延长AC到A',使得A'C=AC=2km, 连接A'B,交l于M,则M为水泵站的位置. (2) 作BD⊥l于D, CD²=AB²-(BD-AC)²=13²-(7-2)²=144=12² CD=12km; 铺设水管总长=AM+BM=A'M+BM=A'B A'B²=CD²+(BD+A'C)²=12²+(7+2)²=225=15² A'B=15km 最节省的铺设水管的费用=1500xA'B=1500x15=22500(元).

丹巴县18074852914： 如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水.？
菜昏赛美： 1)水泵站应建在A关于河边对称点与B连线交河边的交点的地方,可使所用的水管最短. (2)如果要求水泵站到张村A、李庄B的距离相等,则水泵站应建在AB垂直平分线与河边的交点. (3)P1P2=4KM