谁能告诉我最大公因数数和最小公倍数怎么求，最大公约数怎么求【具体一点】

如何求最大公约数，和最小公倍数~

公约数和最大公约数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
例如：12的约数有：1，2，3，4，6，12；
18的约数有：1，2，3，6，9，18。
12和18的公约数有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作（12，18）=6。
2.公倍数和最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如：12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，…
18的倍数有：18，36，54，72，90，…
12和18的公倍数有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍数， 这样求最小公倍数 首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540
这样求最大公约数
法一、 短除法　　求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
例如：求12与18的最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。 法二、 分解质因数法 于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是12与18的最大公因数。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易。
从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
说到这里，请再求出12和18的最小公倍数 12＝2×2×3
18＝2×3×3
即12和18的最小公倍数=2*2*3*3=36 而12和18的最大公约数=2*3=6 附：有这一公式可以帮助：（只是在一般情况下适用） 两数的乘积=它们的最大公约数*它们的最小公倍数 如：12*18=36*6

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

求最大公约数主要有分解质因数法、公式法。
一、最大公因数求法
1、质因数分解法
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
2、短除法
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
3、辗转相除法
辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数的相除余数的最大公约数。
4、更相减损法
刘徽《九章算术》
更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下：
第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。
则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。
二、最小公倍数算法
1、分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。
三、最大公因数、最小公倍数简介
1、最大公因数
也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
2、最小公倍数
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

把各个数字的质因数列出来，最大公因数（也是最大公约数）等于各个数公有因数的乘积。
如
18＝2×3×3
32＝2×2×2×2×2
它们公有的因数只有2，所以最大公因数是2.
26＝2×13
78＝2×3×13
它们公有的因数有2和13，所以最大公因数是2×13＝26

最小公倍数，是各个数公有的因数，和各之独有的因数，相乘的积。
18和32，它们公有的因数有2，除了共有的，18还有因数3、3，32还有2、2、2、2，所以最小公倍数是2×3×3×2×2×2×2＝288

2×13×3＝78
26和78的最小公倍数是78

用短除法，实际上就是用公有的因数作除数。

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铜仁地区15715577601： 谁能告诉我最大公因数数和最小公倍数怎么求,最大公约数怎么求【具体一点】 - ？
仉功五灵： 把各个数字的质因数列出来,最大公因数(也是最大公约数)等于各个数公有因数的乘积. 如 18=2*3*3 32=2*2*2*2*2 它们公有的因数只有2,所以最大公因数是2. 26=2*13 78=2*3*13 它们公有的因数有2和13,所以最大公因数是2*13=26最小公倍数,是各个数公有的因数,和各之独有的因数,相乘的积. 18和32,它们公有的因数有2,除了共有的,18还有因数3、3,32还有2、2、2、2,所以最小公倍数是2*3*3*2*2*2*2=2882*13*3=78 26和78的最小公倍数是78用短除法,实际上就是用公有的因数作除数.

铜仁地区15715577601： 谁能告诉我最大公因数数和最小公倍数怎么求,最大公约数怎么求【具体一点】【上面的列个式子来演示一遍,过程要清楚,比如18和32求最大公因数数和... - ？
仉功五灵：[答案] 把各个数字的质因数列出来,最大公因数(也是最大公约数)等于各个数公有因数的乘积.如18=2*3*332=2*2*2*2*2它们公有的因数只有2,所以最大公因数是2.26=2*1378=2*3*13它们公有的因数有2和13,所以最大公...

铜仁地区15715577601： 写出最大公因数和最小公倍数 - ？
仉功五灵： 第一个最大公因数1最小公倍数88 第二个最大公因数1最小公倍数20

铜仁地区15715577601： 最大一位数与最小两位数的最大公因数和最小公倍数各是多少! - ？
仉功五灵：[答案] 寒樱暖暖为你 最大的一位数是9,最小的两位数是10 它们的最大公因数是1,最小公倍数是90 请及时采纳,(点击我的答案下面的【满意答案】图标) 是我前进的动力!你的采纳也会给你带去财富值的. 如有不明白, 直到完成弄懂此题! 如还有新...

铜仁地区15715577601： 什么是最大公因数和最小公倍数? - ？
仉功五灵： 最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数. 一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是有限的. 最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数. 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的.求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同点:求两个数的最大公因数 求两个数的最小公倍数 相同点 用短除的形式分解质因数,直到两个商是互质数为止.不同点 把所有的除数连乘起来. 把所有的除数和商连乘起来(两个数所有共有的质因数) (所有的共有质因数*独有的质因数)

铜仁地区15715577601： 最大公因数和最小公倍数口诀有哪些 - ？
仉功五灵： 最大公因数和最小公倍数口诀如下: 一、最大公因数口诀:两个或多个整数共有约数中最大的一个.二、最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数中除零以外,最小的一个公倍数.三、当两数成倍数关系时最大公因数和最小公倍数口诀如下: 1、整数a去除以b,得到整商无余数. 2、叫做数b整除a,数a能被b整除. 3、a称数b一倍数,b乃数a一因数. 4、此时最大公因数,数b充当不糊涂. 5、此时最小公倍数,定为数a要清楚.

铜仁地区15715577601： 什么叫最大公倍数,最小公倍数? - ？
仉功五灵： 最大公倍数:最大公因数就是一个数或两个数的共同因数,并且是最大的. 最小公倍数:如果一个数既是a又是b的倍数,那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数,如果这个数在a b的所有公倍数里为最小,那这个数就是最小公倍数.如果两个...

铜仁地区15715577601： 最大公因数和最小公倍数是什么意思 - ？
仉功五灵： 最大公因数:两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数 最小公倍数:两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数(没有最大公倍数)

铜仁地区15715577601： 最小公倍数与最大公因数怎么求 - ？
仉功五灵： 1. 举例说明之:求110和210的最大公约数和最小公倍数:2. 第一步做质因数分解:3. 110=2x5x114. 210=2x5x3x75. 第二步6. 质因数分解式中的公共部分:2x5=10 为最大公约数 = 107. 最小公倍数:最大公约数10x11x21= 2310

铜仁地区15715577601： 什么是最大公因数和最小公倍数？
仉功五灵： 两个数的最大公因数指:两个数的因数中相同的最大的因数. 最小公倍数指:两个数的倍数中最小的相同的倍数,.. 我说的也许不太准确,但是这两个概念在数学书上是绝对有的.