k为何值时，方程x平方+y平方+2kx+（2k-1）=0表示一个圆？

当k为何值时，方程x^2+y^2-2kx+2y-2k-2=0表示的曲线是圆并求出此圆面积最大时的圆心坐标~

配方：(x-k)^2+(y+1)^2=k^2+2k+3
即（x-k)^2+(y+1)^2=(k+1)^2+2
因此无论k为何值，方程都表示一个圆。
圆心为(k, -1), 半径为√[(k+1)^2+2]
半径没有最大值，但只有最小值√2, 此时k=-1, 圆心为(-1, -1)

首先判别式不小于零：
△＝4k^2-4(k^2-2k+1)≥0
→k≥1/2.
利用韦达定理得
x1^2+x2^2＝4
→(x1+x2)^2-2x1x2＝4
→4k^2-2(k^2-2k+1)＝4
→k^2+2k-3＝0
→(k+3)(k-1)＝0.
∴k＝1,
或k＝-3(与k≥1/2矛盾，舍).

方程x平方+y平方+2kx+（2k-1）=0

（x+k)^2+y^2=(k-1)^2
当k≠1时，方程表示一个圆。

x平方+y平方+2kx+（2k-1）=0

x平方+2kx+k平方+y平方=k平方-(2k-1)
当k平方-(2k-1)>0时
k平方-2k+1>0
(k-1)平方>0
当k<>1时方程x平方+y平方+2kx+（2k-1）=0表示一个圆

化解方程得到（x+k）2+y2=k2-1，所以当k2-1>0是为圆，所以k>1或者<-1，此时半径为根号下k2-1，圆心为（-k，0）

解答：
因为：x^2+y^2+2kx+(2k-1)=0
所以：(x-k)^2+y^2=k^2-2k+1=(k-1)^2
因为：(k-1)^2≥0,(x-k)^2+y^2=k^2-2k+1=(k-1)^2表示一个圆
所以：只需(k-1)^2≠0
即：k≠1

当k=0时，x^2+y^2=1

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岱岳区18784987310： k为何值时,方程x平方+y平方+2kx+(2k - 1)=0表示一个圆? - ？
璩霍天麻： 方程x平方+y平方+2kx+(2k-1)=0 (x+k)^2+y^2=(k-1)^2 当k≠1时,方程表示一个圆.

岱岳区18784987310： 当K为何值时,方程组x平方+y平方=16和x - y=k有解 - ？
璩霍天麻： x-y=k x=y+k(y+k)^2+y^2=162y^2+2yk+k^2-16=0 △=4k^2-8(k^2-16)≥0-4k^2+8*16≥0 k^2≤32-4√2≤k≤4√2

岱岳区18784987310： k为何值时,方程x2+2(k - 1)x+k2+2k - 4=0 有两个相等的实数根 - ？
璩霍天麻： 方程有两个相等的实数根,就是 b＂ - 4ac = 0 [ 2( k - 1 ) ]＂ - 4( k＂ + 2k - 4 ) = 04( k＂ - 2k + 1 ) = 4( k＂ + 2k - 4 ) k＂ + 2k - 4 = k＂ - 2k + 14k = 5 k = 5/4 = 1.25 这样就算出 k = 1.25 时,方程有两个相等的实数根.

岱岳区18784987310： k为何值时,方程x平方 - 4mx+3m平方 - 2m+4k=0 - ？
璩霍天麻： x^2-4mx+3m^2-2m+4k=0(x-2m)^2=m^2+2m+4k=(m+1)^2+4k-1 m为有理数,根有理数 所以(m+1)^2+4k-1是完全平方式4k-1=0 k=1/4

岱岳区18784987310： m为何值时,方程X的平方+y的平方 - 4X+2my+2乘m的平方 - 2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程 谢了 - ？
璩霍天麻： 以后遇到这样的题.不管那么多先化简成标准方程:(X-2)的平方+(Y+m)的平方=-m的平方+2m+3 要想表示圆.=号右边部分大于0就是.解得-1将右边再配方-(m-1)的平方+4.所以半径的最大值为2 是m等于1的时候取,代入就可以得到了

岱岳区18784987310： 1.当k为何值时,方程组x+y=1,x+(k的平方)=k仅有一个解或无数多个解或无解. 2.解关于x,y的方程组:(1) - ？
璩霍天麻： 1.因为方程式组 X+Y=1 中X=1-Y 代入X+K*K=K 中(这个算式与Y无关,这样的方程式组本来就是唯一解,什么破题) (1-Y)+K*K=K K*K=K-(1-Y) K*K-K=Y+1 K(K-1)=Y-1 Y=K(K-1)+1 因为-(Y-1)=1-Y 所以X=-K(K-1) 因此可将X+Y=1 写为:-K(K...

岱岳区18784987310： k为何值时方程X的平方加Y的平方减2X加4Y等于负K的平方减K加1表示一个圆？
璩霍天麻：解:∵ 圆标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,∴x²+y²-2x+4y=-k²-k+1配方后为(x-1)²+(y+2)²=-(k²+k-6), ∵ r²>0,∴k²+k-6=(k+3)(k-2)<0,当k+3>0,k>-3时,k-2<0,k<2,即-3<k<2, 当k+3<0,k<-3时,k-2>0,k>2,∵ -3>k>2无闭合区间,...

岱岳区18784987310： 当K为何值时,二次函数Y=X平方+2X - K不论X取何实数,Y的值总大于0？
璩霍天麻： Y=X平方+2X-K =(x+1)平方-1-K =(x+1)平方-(1+K) 值总大于0,也就是要-(1+K)>0 所以K<-1

岱岳区18784987310： 方程(k的平方 - 4)x+(k+2)x+(k - 6)y=k+8是关于x、y的方程,试问当k为何值时,(1)方程为 - ？
璩霍天麻： 当次方程为一元一次方程时,x,y系数有一项为0.当x系数为0时有方程组 k的平方-4=0,k+2=0.解得k=正负2,当y系数为0时,k-6=0,k=6.所以当k=2,-2,6时方程为一元一次方程.当k不=2,-2,6时方程为二元一次方程

岱岳区18784987310： 有关二元一次方程已知k为非负实数,求k为何值时关于x的方程x的平方+kx - 1=O与x的平方+x+(k - 2)=O有相同的解.这个我也是这样做的,但真的只有这一种情况... - ？
璩霍天麻：[答案] 依题意: 因为 x2+kx-1=0 x2+x+(k-2)+0 同解,所以两个方程一定是同一个方程(不然最多只有一个解相同) 至少可以互相转换(就是在方程的二次项系数、一次项系数和常数项同时乘一个非零的数) 则有: k=1 k-2=-1 即k=1 验根:当k=1时,(就...