李政道给中科大少年班出的数学题

李政道博士给中国科技大学少年班的同学出了一道数学题，怎么解呀？~

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设原有x个桃子，我们增加4个桃子，考虑x+4,此时可以不朝海里扔了，
而是让每个猴子都多得一个，即总是分得剩下的1/5，则x必须使

(x+4)*(4/5)^5 是一个整数，

即(x+4)最小应该等于5^5=3125,min.x=3121。
答案应该是 3121只桃子

首先4与5是互质数，因此一个数的4/5被5整除，相当于一个数的1/5被5整除.其次，一开始1个个扔掉与加上四个是一样的（加上4个后，负责分东西的多一个，相当于扔掉）；
总数为(x+4)=5*5*5*5*5=3125,所以，=3121.

3121是正确答案，验证：
3121
(3121-1)*4/5 = 3120 - 624 = 2496 第一个猴子取624
(2496-1)*4/5 = 2495 - 499 = 1996 第二个猴子取499
(1996-1)*4/5 = 1995 - 399 = 1596 第三个猴子取399
(1596-1)*4/5 = 1595 - 319 = 1276 第四个猴子取319
(1276-1)*4/5 = 1275 - 255 = 1020 第五个猴子取255

(10x+7)*7=7*10^21+x
x=(7*10^21-49)/69
x=101449275362318840579

1014492753623188405797*7=7101449275362318840579

设原有x个桃子，我们增加4个桃子，考虑x+4,此时可以不朝海里扔了，
而是让每个猴子都多得一个，即总是分得剩下的1/5，则x必须使

(x+4)*(4/5)^5 是一个整数，

即(x+4)最小应该等于5^5=3125,min.x=3121。
答案应该是 3121只桃子

首先4与5是互质数，因此一个数的4/5被5整除，相当于一个数的1/5被5整除.其次，一开始1个个扔掉与加上四个是一样的（加上4个后，负责分东西的多一个，相当于扔掉）；
总数为(x+4)=5*5*5*5*5=3125,所以，=3121.

3121是正确答案，验证：
3121
(3121-1)*4/5 = 3120 - 624 = 2496 第一个猴子取624
(2496-1)*4/5 = 2495 - 499 = 1996 第二个猴子取499
(1996-1)*4/5 = 1995 - 399 = 1596 第三个猴子取399
(1596-1)*4/5 = 1595 - 319 = 1276 第四个猴子取319
(1276-1)*4/5 = 1275 - 255 = 1020 第五个猴子取255

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汉阴县15942435312： 1979年,诺贝尔奖获得者李政道教授到中国科技大学讲学,他给少年班的同学出了这样一道算术题:有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分.第... - ？
圣雁眠痛：[答案] 设原来有x个桃子,因为第一只猴子朝海里扔了一个,恰好可以分成5份, 所以我们借给猴子4个桃子,那么正好可以分成5堆,第一个猴子就拿了其中一份(包括朝海里扔了一个), 但是,它并没有多得桃子,就是(x+4)* 1 5=(x-1)* 1 5+1, 因为...

汉阴县15942435312： 5猴分桃1979年,诺贝尔奖获得者李政道教授到中国科技大学讲学,他给少年班的同学出了这样一道算术题:有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来... - ？
圣雁眠痛：[答案] 如果多给4个桃,则5只猴子每次都可以平均分且无剩余. 设多给4个后共有A个桃. 第一只取走后剩下:A*4/5; 第二只取走后剩下:A*4/5*4/5; 第三只取走后剩下:A*4/5*4/5*4/5; 第四只取走后剩下:A*4/5*4/5*4/5*4/5: 第五只取走后剩下:A*4/...

汉阴县15942435312： 李政道分桃子著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时,访问了中国科技大学,会见了少年班的部分同学.在会见时,给少年班同学出了一道题:“有五只... - ？
圣雁眠痛：[答案] 数学童话故事--猴子分桃子 这里有一大堆桃子.这是5只猴子的公共财产.它们要平均分配.第一只猴子来了.它左等右等,别的猴子都不来,便动手把桃子均分成5堆,还剩了1个.它觉得自己辛苦了,当之无愧地把这1个无法分配的桃...

汉阴县15942435312： 著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时,访问了中国科技大学,会见了少年班的部分同学.在会见时,给少年 - ？
圣雁眠痛： 第五个猴子拿之前有:1020÷(1- 1/5)+1=1276只 第四个猴子拿之前有:1276÷(1- 1/5)+1=1596只 第三个猴子拿之前有:1596÷(1- 1/5)+1=1996只 第二个猴子拿之前有:1996÷(1- 1/5)+1=2496只 第一个猴子拿之前有:2496÷(1- 1/5)+1=3121只 共有3121个桃子

汉阴县15942435312： 李政道分桃子？
圣雁眠痛： 数学童话故事--猴子分桃子 这里有一大堆桃子.这是5只猴子的公共财产.它们要平均分配. 第一只猴子来了.它左等右等,别的猴子都不来,便动手把桃子均分成5堆,还剩了1个.它觉得自己辛苦了,当之无愧地把这1个无法分配的桃子吃掉...

汉阴县15942435312： 著名美籍中国物理学家李政道曾给中国少年朋友出了这样一道题 - ？
圣雁眠痛： 3906 第5个分了之后最少会有一个 1*5就是分之前,再加一就是没扔之前每次都是以X*5+1计算 算5次就是3906

汉阴县15942435312： 一道很长的数学题？
圣雁眠痛： 5*5*5*5*5-4=3121(个)

汉阴县15942435312： 帮忙解决一下寒假作业上的问题^ - ^!？
圣雁眠痛： 假设有桃子X个~~ 第一天丢掉一个:X-1 分成5份,每份(X-1)/5 藏起来之后还剩(X-1)-(X-1)/5=4(X-1)/5 第二天丢掉一个:4(X-1)/5-1 分成5份,每份(4X-9)/25 藏起来之后还剩(16X-36)/25 第三天丢掉一个:(16X-36)/25-1 分...

汉阴县15942435312： 不喜欢数学的就不要看了？
圣雁眠痛： 554645854