数据结构的排序算法中,哪些排序是稳定的,哪些排序是不稳定的?
快速排序、希尔排序、堆排序、直接选择排序不是稳定的排序算法。
基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。
1.所谓排序,就是使一串记录,按照其中的某个或某些关键字的大小,递增或递减的排列起来的操作。排序算法,就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视,尤其是在大量数据的处理方面。一个优秀的算法可以节省大量的资源。
2.排序(Sorting) 是 计算机程序设计中的一种重要操作,它的功能是将一个 数据元素(或记录)的任意序列,重新排列成一个关键字有序的序列。
3.稳定度(稳定性)
一个 排序算法是 稳定的,就是当有两个相等记录的关键字 和 ,且在原本的列表中 出现在 之前,在排序过的列表中 也将会是在 之前。
当相等的元素是无法分辨的, 比如像是整数,稳定度并不是一个问题。然而,假设以下的数对将要以他们的第一个数字来 排序。
4.不稳定 排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序,但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定 排序算法可以被特别地实现为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较,如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较,就会被决定使用在原先数据次序中的条目,当作一个同分决赛。然而,要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
稳定的
冒泡排序(bubble sort) — O(n2) 鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n2) 插入排序 (insertion sort)— O(n2) 桶排序 (bucket sort)— O(n); 需要 O(k) 额外 记忆体 计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外 记忆体 归并排序 (merge sort)— O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体 原地归并排序 — O(n2) 二叉树排序 (Binary tree sort) — O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体 鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外记忆体 基数排序 (radix sort)— O(n·k); 需要 O(n) 额外记忆体 Gnome sort — O(n2) Library sort — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外记忆体
不稳定
选择排序 (selection sort)— O(n2) 希尔排序 (shell sort)— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本 Comb sort — O(n log n) 堆排序 (heapsort)— O(n log n) Smoothsort — O(n log n) 快速排序 (quicksort)— O(n log n) 期望时间, O(n2) 最坏情况; 对於大的、乱数串列一般相信是最快的已知排序 Introsort — O(n log n) Patience sorting — O(n log n + k) 最外情况时间, 需要 额外的 O(n + k) 空间, 也需要找到最长的递增子序列(longest increasing subsequence)
一、稳定排序算法
1、冒泡排序
2、鸡尾酒排序
3、插入排序
4、桶排序
5、计数排序
6、合并排序
7、基数排序
8、二叉排序树排序
二、不稳定排序算法
1、选择排序
2、希尔排序
3、组合排序
4、堆排序
5、平滑排序
6、快速排序
排序(Sorting) 是计算机程序设计中的一种重要操作,它的功能是将一个数据元素(或记录)的任意序列,重新排列成一个关键字有序的序列。
一个排序算法是稳定的,就是当有两个相等记录的关键字R和S,且在原本的列表中R出现在S之前,在排序过的列表中R也将会是在S之前。
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序,但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。
做这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较,如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较,就会被决定使用在原先数据次序中的条目,当作一个同分决赛。然而,要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
扩展资料:
排序算法的分类:
1、通过时间复杂度分类
计算的复杂度(最差、平均、和最好性能),依据列表(list)的大小(n)。
一般而言,好的性能是 O(nlogn),且坏的性能是 O(n^2)。对于一个排序理想的性能是 O(n)。
而仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要 O(nlogn)。
2、通过空间复杂度分类
存储器使用量(空间复杂度)(以及其他电脑资源的使用)
3、通过稳定性分类
稳定的排序算法会依照相等的关键(换言之就是值)维持纪录的相对次序。
参考资料来源:百度百科-排序算法
直接插入 稳定直接选择 不稳定(很多书上这么说,但我总觉得是稳定的)冒泡 稳定希尔 不稳定快速 不稳定堆 不稳定归并 稳定
数据结构的排序算法中,哪些排序是稳定的?哪些排序是不稳定的?在数据排结构的排序中,确实有稳定的,还是有不稳定的,要看具体情况,具体分析
快速排序、希尔排序、堆排序、直接选择排序不是稳定的排序算法。
基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。
面试必会八大排序算法(Python)
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法,它是选择排序的一种。利用数组的特点快速指定索引的元素。基本思想 堆分为大根堆和小根堆,是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值不大于其父节点的值,即A[PARENT[i]] >=A[i]。在数组的非降序排序中,需要使用的就...
有什么好用的排序算法?
快速排序使用分治法策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。算法二: 堆排序算法 堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。堆排序的平均时间复杂度为O(...
内部排序算法中,快速排序和堆排序的时间复杂性有何区别?
希尔排序:插入排序的优化版,效率更高,但不保证稳定。归并排序:分治策略的代表,适用于大量数据,但可能需要额外内存。快速排序:Tony Hall的杰作,平均效率高,但最坏情况下时间复杂度为O(n²)。堆排序:利用堆数据结构,一种高效的选择性排序。非比较排序算法,如计数排序、桶排序和基数排序,...
数据结构面试常见问题
1.排序算法: 排序可以算是最基本的,最常用的算法,也是笔试面试中最常被考察到的算法。最基本的冒泡排序,选择排序,插入排序要可以很快的用代码实现,这些主要考察你的实际编码能力。堆排序,归并排序,快排序,这些算法需要熟悉主要的思想,和需要注意的细节地方。需要熟悉常用排序算法的时间和空间复杂度。 各种排序算法的...
用Python 实现十大经典排序算法
桶排序将元素分配到桶中,然后对桶中的元素进行排序,最后合并桶中的元素。桶排序的时间复杂度为O(n + k),其中k为桶的数量。基数排序针对整数排序,通过位数分层排序。可以采用最低位优先LSD法或最高位优先MSD法实现。基数排序的时间复杂度为O(nk),其中k为最大数的位数。总结,选择合适的排序算法...
在C++中有哪些排序法?
排序是使文件中的记录按关键字递增(或递减)次序排列起来。·基本操作:比较关键字大小;改变指向记录的指针或移动记录。 ·存储结构:顺序结构、链表结构、索引结构。 经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变,则称这种排序方法是稳定的,否则排序算法是不稳定的。 排序过程中不涉及数据的内、外存交换则...
【最全】经典排序算法(C语言)
冒泡排序的改进版本通过标志位或记录交换位置,优化排序过程。快速排序通过分治法,随机选取基准值或采取三数取中策略,提高效率。归并排序采用分治法,递归或迭代合并有序序列。基数排序利用计数排序原理,对数字进行按位分桶排序,适用于特定场景。基数排序和计数排序是线性时间复杂度的非比较排序算法,但基数...
c语言有哪些算法
C语言作为一种编程语言,其算法与其他编程语言相似,但具体实现可能会因语言特性而异。以下是一些在C语言中常用的算法:排序算法 排序算法是数据处理中非常基础的算法之一。在C语言中,常用的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。这些排序算法可以用于对数组、列表或其他数据结构...
排序算法分类
即便使用抽象关键比较运算,平均情况下至少需要达到O(nlog n)的性能。 存储器使用(空间复杂度):即算法在执行过程中对内存的需求,这也是算法效率评估的一个重要因素。 稳定性:稳定排序算法会保持相等键值的记录顺序不变,这对于保持原有数据结构的特性非常重要。 基本方法:各种排序算法有其独特...
c语言的算法有哪些
C语言的算法主要包括排序算法、查找算法、数据结构相关算法、字符串处理算法等。C语言作为编程语言中的一种,它本身的特性并没有特定的算法与之对应。但是,在进行编程的过程中,根据需求不同会设计到各种算法的应用。以下是关于C语言中常见算法的 排序算法:排序是数据处理中非常常见的操作,C语言中常用的...
饶促乳块: 快速排序、希尔排序、堆排序、直接选择排序不是稳定的排序算法 基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法
金溪县15649715816: 在数据结构当中排序的稳定性有哪四种,不稳定的又有哪四种? - ?
饶促乳块: 没听过,不过我只知道一种就是若带排序集合中有相同数据项,若排序后这些相同的数据项位置不变,就是稳定的排序
金溪县15649715816: 在快速排序、堆排序、归并排序中,什么排序是稳定的? - ?
饶促乳块: 归并排序是稳定的排序算法. 归并排序的稳定性分析: 归并排序是把序列递归地分成短序列,递归出口是短序列只有1个元素或者2个序列,然后把各个有序的段序列合并成一个有序的长序列,不断合并直到原序列全部排好序. 可以发现,在1...
金溪县15649715816: 数据结构的问题 高手帮忙总结一下有哪些排序方法是稳定的哪些是不稳定的,并适当的帮忙说明一下 - ?
饶促乳块: 这个网站数据结构很全http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/paixu/paixu8.1.1.1.htm 先讲讲吧; 稳定的概念:在待排序的文件中,若存在多个关键字相同的记录,经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变,...
金溪县15649715816: 在数据结构中,那种排序方法最快,而且是稳定的,那种编程实现最简单? - ?
饶促乳块: 排序方法有很多,比如直接插入排序,希尔排序,冒泡排序,快速排序,直接选择排序,堆排序,这里面只有直接插入排序和冒泡排序是稳定的,实现起来也较为简单.根据不同情况各种排序方法各有千秋,若从平均情况下排序方法最快考虑则为快速排序.
金溪县15649715816: 数据结构(C#版)中、什么是稳定排序?什么是不稳定排序? - ?
饶促乳块: 所谓稳定排序,就是相等的两个数,排序前是什么顺序,排序后也是什么顺序.比如a=1,b=3,c=1,a,b,c这3个数进行排序,a本来在c前面,如果能保证排序后,a还是在c前面,就是稳定排序,否则就是不稳定排序.稳定排序有:冒泡排序、插入排序、归并排序、基数排序 不稳定排序有:选择排序、快速排序、希尔排序(shell)、堆排序
金溪县15649715816: 数据结构有哪些基本算法 - ?
饶促乳块: 所谓的基本算法应该是指: 一、排序算法1、有简单排序(包括冒泡排序、插入排序、选择排序)2、快速排序,很常见的3、堆排序,4、归并排序,最稳定的,即没有太差的情况 二、搜索算法最基础的有二分搜索算法,最常见的搜索算法...