如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与

（2008?扬州）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△AC~

∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，∴△ABP≌△ACP′，即线段AB旋转后到AC，∴旋转了90°，∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，∴PP′=32．

∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，∴△ABP≌△ACP′，即线段AB旋转后到AC，∴旋转了90°，∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，∴PP′=32+32=32，故答案为：32．

将△ABP绕A点逆时针旋转后能与△ACP`重合， 那么△ABP△ACP`是全等的 则∠PAB=∠P`AC PA=P`A=3 ∠BAC=RT=∠BAP`+∠P`AC=∠BAP`+∠PAB=∠PAP` 所以△PAP`为等腰直角三角形 那么PP`=3√2

将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP'重合，
∴AP'=AP=3，∠PAP'=90°，
∴PP'=3√2.

　　有题意可知，AP＝AP′=3,∠PAP′=90°
　　∴PP′=√﹙3²＋3²﹚=3√2.

---

乌拉特后旗15936321053： 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E、F分别是边BC与AC的中点,P是AB上一点,以PF为一直角边作等腰直角△PFQ,且∠FPQ=90°,若... - ？
戈俘蒙诺：[答案] 连结FD,D是AB的中点,如图, ∵△ABC为等腰直角三角形,AB=8,PB=1, ∴AC=BC=4 2,∠A=45°, ∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点,AB=8,PB=1, ∴AD=BD=4,DP=DB-PB=4-1=3,EF、DF为△ABC的中位线, ∴EF∥AB,EF= 1 2AB=4,DF= ...

乌拉特后旗15936321053： 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=AC,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB'C',若AB=2,则线段BC在上述旋转过程中所... - ？
戈俘蒙诺：[答案]根据等腰直角三角形的性质得到AC=BC=,再根据旋转的性质得到AC′=AC=,AB′=AB=2,∠BAB′=45°,∠B′AC′=45°,而S阴影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′,根据扇形的面积公式计算即可. ∵∠...

乌拉特后旗15936321053： 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,G为BD的中点,连接CG,BE,CD,BE与CD交... - ？
戈俘蒙诺：[答案] (1) ∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°, ∴AB= 2BC, ∵△ABD和△ACE均为等腰直角三角形, ∴BD= 2AB=BC 2* 2*BC=2BC, ∵G为BD的中点, ∴BG= 1 2BD=BC, ∴△CBG为等腰直角三角形, ∴∠CGB=45°, ∵∠ADB=45°, AD∥CG, ∵...

乌拉特后旗15936321053： 如图所示:△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上(1)如图1所示,若C的坐标是(2,0),点A的坐标是( - 2, - 2),... - ？
戈俘蒙诺：[答案] (1)过点B作BD⊥OD, ∵∠DAC+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°, ∴∠BCD=∠DAC, 在△ADC和△COB中, ∠ADC=∠... (2)延长BC,AE交于点F, ∵AC=BC,AC⊥BC, ∴∠BAC=∠ABC=45°, ∵BD平分∠ABC, ∴∠COD=22.5°,∠DAE=90°-∠ABD...

乌拉特后旗15936321053： 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE. - ？
戈俘蒙诺：[答案] 作CH⊥AB于H交AD于P, ∵在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°, ∴∠CAB=∠CBA=45°. ∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA. 又∵BC中点为D, ∴CD=BD. 又∵CH⊥AB, ∴CH=AH=BH. 又∵∠PAH+∠APH=90°,∠PCF+∠CPF=90°,∠APH=∠CPF, ...

乌拉特后旗15936321053： 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积. - ？
戈俘蒙诺：[答案] 连接AD, ∵在Rt△ABC中,AB=AC,AD为BC边的中线, ∴∠DAC=∠BAD=∠C=45°,AD⊥BC,AD=DC, 又∵DE⊥DF,AD⊥DC, ∴∠EDA+∠ADF=∠CDF+∠FDA=90°, ∴∠EDA=∠CDF 在△AED与△CFD中, ∠EDA=∠CDFAD=CD∠EAD=∠C,...

乌拉特后旗15936321053： 数学课上,张老师出示了问题:如图:△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB⊥BF,点P为BC上任意一点,且AP⊥PF,请问:AP与PF相等吗?请说明... - ？
戈俘蒙诺：[答案] (1) 如图作FO⊥CB延长线于O点. ∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°, ∴∠ABC=45°, 又∵AB⊥BF, ∴∠FBO=45°, ∴BO=FO, 又∵AP⊥PF, ∴∠CAP=∠OPF(同角的余角相等), ∴△ACP∽△POF, ∴ AC CP= PO FO, ∵PO=PB+BO=...

乌拉特后旗15936321053： 已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处(三角板和△ABC在同一平面内... - ？
戈俘蒙诺：[答案] (1)如图1,∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠ABC=∠ACB=45°.∵BC⊥l,∴∠BCE=90°,∴∠ACE=45°,∴∠ACE=∠B.∵∠DAE=90°,∴∠2+∠CAD=90°.∵∠1+∠CAD=90°,∴∠1=∠2,在△BAD和△CAE中,∠B=∠ACEAB=AC∠...

乌拉特后旗15936321053： 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△AB′C′,过点B′作B′D⊥CA,交CA的延长线于点D,若AC=3 2,则... - ？
戈俘蒙诺：[选项] A. 2 B. 3 C. 2 3 D. 3 2

乌拉特后旗15936321053： 如图△ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,D是BC边上的中点,BE⊥AD,延长BE交AC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠FDC. - ？
戈俘蒙诺：[答案] 证明:过C点,做CG∥AB,交BF延长线于点G,则△CGB≌△BDA, 得到CG=BD=DC= 1 2AB,∠G=∠ADB ∵∠BCA=∠ACG=45°,CF=CF,∴△CFD≌△CFG ∴∠G=∠CDF 故∠ADB=∠FDC=∠G