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数学
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）
1．下列计算正确的是（ ）
A．x5+x5=x10 B．x5•x5=x10 C．(x5)5=x10 D．x20÷x2= x10
2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A ．1cm，2cm，3cm； B．1cm，1cm，2cm；
C．1cm，2cm，2cm； D．1cm，3cm，5cm；
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，
使其不变形，这样做的根据是（ ）．
A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角
C．长方形的稳定性 D．三角形的稳定性 第3题图
4. 由四舍五入得到近似数3.00万是（ ）
A.精确到万位，有1个有效数字 B. 精确到个位，有1个有效数字
C.精确到百分位，有3个有效数字 D. 精确到百位，有3个有效数字
5．一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（ ）．
A．60° B．140° C．50° D．90°
6.从一个袋子中摸出红球的概率为 ，且袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为（ ）
A． 1 B．5 C．25 D．15
7.如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）
A. 35° B . 45° C. 55° D. 125°
8．若 ，则A式应为（ ）
A． B． C． D．
9. 观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（ ）
A.2（n－1） B.2n－1 C.2（n＋1） D.2n＋1
10．在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( )
A. AB=DE, AC=DF ¬B. AC=EF, BC=DF C. AB=DE, BC=EF ¬ D.∠C=∠F, BC=EF
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）
11．请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为—1，次数为6。则这个单项式可以是__________。
12.选做题(从下面两题中只选做一题,如果做了两题的,只按第(Ⅰ)题评分)
(Ⅰ) 用科学记数法表示：0.000000801=__________。
(Ⅱ) 用四舍五入法取近似数：207300（保留两个有效数字），得到的近似数为___________。
13．计算 ___________。
14.小明想给老师打电话,可他记不清号码的最后一位了,他随意拨了一个,恰好打通的概率是____________
15.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+b的正方形，需要 类卡片_______张。
16.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③CD＝DN；④△CAN≌△BAM，其中正确的结论是________________。（注：将你认为正确结论的序号都填上）




三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）
17．计算题：



18．如图（1）已知：∠AOB, 点P在OA上，请以P为顶点，
PA为一边作∠APC=∠O（用尺规作图，不写作法，保留
作图痕迹）温馨提示；考虑问题要全面啰。[来源:Z_xx_k.Com]
（2）根据上面你作出的图分析回答：
PC与OB一定平行吗？

19．先化简，再求值： ，其中


四、（本大题共 2小题，每小题8分，共16 分）
20.如图所示，要想判断DF是否与CB平行，我们可以
测量哪些角；请你写出两种方案，并说明理由.

[来源:学,科,网]
21. 育才中学图书馆统计了四月份的图书借阅情况,管理员绘制了一个统计图(如图所示)






(1)这个统计图是否完整? 还需补充什么?
(2)若初三年级共借书2400本, 请 求出高中借阅的图书总数.



五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）
22．某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AO＝DO，AB＝CD. 小花认为图中的△ABO ≌△DCO，她的解题过程是：
在△ABO和△DCO中
AO＝DO
∠AOB＝∠DOC
　AB＝CD
∴△ABO ≌△DCO
你认为小花的解题过程正确吗？如果正确，她用
的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，
请你增加一个条件，并写出你的解题过程.







23.一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。
（1）搅匀后从中任意摸出一个球，请求出不是白球的概率；
（2）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 ，应如何添加红球？



六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
24. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B = ∠E=90° ,　BC= a ， AC=b ， EF= m ，DF=n，且 a 、b 、m、n满足下列条件： ,
(1) △ABC和△DEF 全等吗？请说明理由。
（2）AB∥DE吗？为什么？





25.如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, 点F在线段AB上运动 ，
AD＝4㎝,BC＝3㎝, 且AD∥BC
（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并 验证你的结论；
（2）当点F运动到离点A多少㎝时，△ADE才能和△AFE全等？为什么？
（3）在（2）的情况下，此时BF＝BC吗？为什么？并求出AB的长







































吉安市八校联考七年级数学试卷参考答案
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）
1．B，2．C，3．D，4．D，5．C，
6．C，7．A，8．B，9．A. 10．B。
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）
11．答案不唯一例如－ ，12.(Ⅰ) ．8.01х10-7 (Ⅱ) ．2.1х105 ， 13． ，14． ，
15．2，16．①②④
三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）
17．
=[a2b2-9-2a2b2+9] ÷(ab)-----------------------------2分
=[-a2b2] ÷ (ab)----------------------------4分
=-ab--------------------6分
18．（1）图略 (每种情况作图各2分，)---------------- ----------------------4分
（2）答：PC与OB不一定平行. -----------------------------------7分
19. 解：　原式=
=
= --------------------------------------------4分
把 代入，得
原式=
= =-2-1=-3----------------------------------7分
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20.（1）∠ADF=∠B；同位角相等，两直线平行.
（2）∠BDF＋∠B=180°；同旁内角互补,两直线平行.
……答案不唯一，写对一种方案给4分.

21. 解：（1）这个统计图不完整，还需补充标题和每个年级借阅图书的数目（或每个象形符号表示借阅图书的数目）-------------------------------4分
（2）6400本-------------------------------4分

五、（本大题共2小 题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）
22.解：小明 的思考过程不正确. …1分
添加的条件为：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）…3分
在△ABO和△DCO中
∠B＝∠C
∠AOB＝∠DOC
AB＝CD
∴△ABO ≌△DCO (AAS) -------------------------------8分（答案不唯一）
23. （1）不是白球的概率为 -----------------------------4分
（2）添加红球是3个 ------------- ---------------- -9分
六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
24. 解(1) ≌ ------------------------------1分
理由:
∵(a-m)2≥0 ≥0
∴ a-m=0 b-n=0
a=m b=n----- ------------------------3分
∵ BC=a AC=b EF=m DF=n
∴BC=EF AC=DF
在Rt△ABC和Rt△DEF中
AC=DF

BC=EF

∴ Rt△ABC≌Rt△DEF （HL）----- ------------------------6分
（2）AB∥DE --------------------------------7分
理由: ∵ △ABC≌△DEF （已证）[来源:学。科。网]
∴∠A= ∠D(全等三角形对应角相等)-
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------------------------------9分
25. 解(1) AE⊥BE-----------1分
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠2= ∠ DAB ∠3= ∠ABC
∵AD∥BC[来源:学#科#网Z#X#X#K]
¬∴∠ DAB+∠ABC=180°

∴∠2+∠3=90°
∴∠AEB=90°
∴AE⊥BE----- ------------------------3分
(2) 当点F运动到离点A为3㎝（即AF=AD=3㎝)时，△ADE≌△AFE-----------4分
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA[来源:学。科。网]
∴∠1= ∠2 ∠3= ∠4
在△AFE与△ADE中有

∴△AFE≌△ADE ----- ------------------------6分
¬（3）BF＝BC
∵△AFE≌△ADE
∴∠D=∠5
¬∵AD∥BC
¬∴∠D+∠C=180°
¬∵∠5+∠6=180°
¬∴∠C=∠6
¬在△ECB与△EFB中有

¬∴△ECB ≌△EFB
¬∴BF=BC---- ------------------------8分
¬∵AF=AD=3㎝ , BF=BC＝4㎝
∴ AB=AF+BF=3+4=7(㎝)---- ------------------------10分



语文
七年级语文下册第一次月考试题

考号

一、请用楷书书写：（2分）
熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。

二、加点字注音完全正确的一项是( ) （2分）
A．气魄（pò） 扮演（bàn） 澎湃（bài） 哽住（gěng）
B．哺育（fǔ） 惩罚（chéng） 懊悔（ào） 逼狭（xiá）
C．屏障（píng） 山巅（diān） 滋长（zī） 炽痛（chì）
D．惨白（chǎn） 泛滥（fàn） 镐头（gǎo） 胡骑（jì）
三、下列词语中没有错别字的一项是( )（2分）
A、鉴赏 懒惰 挨啄 荒草凄凄
B、臃肿 恐惧 嫉妒 来势凶凶
C、鞭痕 肿胀 篱笆 抽抽搭搭
D、恼髓 确凿 排挤 人声鼎沸
四、音、形、义都正确的一项是( )（2分）
A、宿儒 读音 xiù 字义是：长久从事某种工作的意思.
B、人绩罕至 读音 jì 字义是：脚印.
C、人生鼎沸 读音fèi 字义是：水开.
D、幽寂 读音 yōu 字义是：深远,昏暗.
五、选词填空正确的一项是( ) （2分）
1、蓝色的烟雾像云似的 在这些黑树之间。
2、走过院子,看那 的夹竹桃,我默念着:爸爸的花儿落了。
3、鸟雀们久已无处 的时候才好。
4、心儿永远 着未来。
A、弥散 低垂 吃食 渴望
B、弥漫 垂落 觅食 向往
C、弥漫 低垂 觅食 渴望
D、弥散 垂落 吃食 向往
六、下列每项中都有一个错字，请找出来并改正在后面的方格中。（2分）
A．九曲连环 浩浩荡荡 气势磅礴 高山之颠
B．巾帼英雄 从山叠岭 自然和谐 人心惶惶
C．家谕户晓 意味隽永 人声鼎沸 来势汹汹
D．一泻千里 绝壁断涯 亦复如是 妙趣横生
ABCD


七、开明大戏院有一场文娱演出，你的一位同学给你买了一张票，约你一同去看，不巧你因故不能前往，回答得体的一句是（ ）(2分)
A．对不起，你怎么买今晚的票？我正好有事，你另送别人吧？
B．对不起，我正好有事，如果你诚心请我看，就去改换明晚的吧！
C．谢谢你，这场戏，我已经看过了，你自己去看吧！
D．谢谢你，听说这一场演出很吸引人，但因为我正好有事不能同你分享，实在遗憾。
八、填空(5分)
（1）《黄河颂》选自组诗《________》的第二乐章，词作者是________，曲作者是________。
（2）《最后一课》的作者是________国作家________，他的长篇小说代表作品是________。
（3）《峨眉山月歌》中描写景色晴朗秀美的句子是： ，
。
（4）山际见来烟, .
(5) ,明月来相照。
阅读理解部分
（一）阅读《伤仲永》，回答问题：
金溪民方仲永,世隶耕.仲永生五年,未尝识书具,忽啼求之.父异焉,借旁近与之,即书诗四句,并自为其名.其诗以养父母,收族为意,传一乡秀才观之.自是指物作诗,立就.其文理皆有可观者.邑人奇之,稍稍宾客其父,或以钱币乞之.父利其然也,日扳仲永环谒于邑人,不使学.
余闻之也久.明道中,从先人还家,于舅家见之.十二三矣.令作诗,不能称前时之闻.又七年,还自扬州,复到舅家问焉.曰:"泯然众人矣!"
王子 曰：仲永之通悟，受之天也。其受之天也，贤于材人远矣。卒之为众人，则其受于人者不至也。 彼其受之天也，如此其贤也，不受之人，且为众人；今夫不受之天，固众人，又不受之人，得为众人而已耶？


1、加点字读音有误的一项是( ) (2分)
A、或以钱币乞之 qǐ
B、日扳仲永环谒于邑人 bān
C、泯然众人矣 mǐn
D、不能称前时之闻 chèn
2、加点字解释有误的一项是( ) (2分)
A、金溪民方仲永,世隶耕。 隶：奴隶。
B、其诗以养父母.收族为意。 收：聚.团结。
C、仲永之通悟,受之天也。 受：承受。
D、稍稍宾客其父。 宾客：以宾客之礼相待,把……当作宾客。
3、翻译句子不恰当的一句是( ) (2分)
A、其文理皆有可观者。
译文：诗的文采和道理都有值得看的地方。
B、仲永生五年,未尝识书具,忽啼求之。
译文：仲永长到五岁,不曾认识笔.墨.纸.砚,(有一天)忽然放声哭着要这些东西。
C、其受之天也,贤于材人远矣。
译文：他的天资.贤能比一般人要高的多。
D、得为众人而已耶?
译文：能够成为普通人就为止了吗?
4、方仲永变化的分哪三个阶段？用原文回答。(3分)


5、方仲永由“天资聪明”到“泯然众人”的原因是什么？ (2分)


6、这篇文章告诉我们一个什么道理？(2分)


（二）、阅读《从百草园到三味书屋》选段回答问题：

①冬天的百草园比较的无味；雪一下，可就两样了。②拍雪人（将自己的全形印在雪上）和塑雪罗汉需要人们鉴赏，这是荒园，人迹罕至，所以不相宜，只好来捕鸟。③薄薄的雪，是不行的；总须积雪盖了地面一两天，鸟雀们久已无处觅食的时候才好。④扫开一块雪，露出地面，用一支短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。⑤但所得的是麻雀居多，也有白颊的“张飞鸟”，性子很躁，养不过夜的。
1、将本文文字分成两层,用||隔开。(2分)
① ② ③ ④ ⑤
2、概括本段大意：(3分)

3、第④句用了那些动词?有什么作用? (4分)
答：

4、这一段写捕鸟一事生动简洁。请按照下面所列内容要求,用课文里的话把它整理出来。(4分)
(1)时间
(2)地点
(3)捕鸟条件
(4)捕鸟过程

5、文中加点的“久已”照应前面的哪个词语? (2分)
答：
6、 此文选自 ，作者 ，原名 ，是我国伟大的 家， 家， 家。作品有散文集
小说集 ， 。1918年发表了中国文学史上第一篇白话小说 。(5分)
（三）
黎明的眼睛
作者：端木蕻良
　　三月清晨，把窗子推开，第一片阳光便飞到人们的房间里，对着阳光带进来的新鲜空气，任谁都要深吸一口，说春天来了！
　　就这样，春天从窗口走近了我们。
　　但是，可不要忘恩负义记，不是从有房子那天起，我们就有窗子的呢！
　　我们的兄弟，爱斯基摩人用冰块建筑了房子，像个白玉的钟罩一般，是没有什么窗子的，过去的鄂伦春兄弟们住的“神仙柱”，因为没有屋顶，在屋里，到晚上可以看到头上的月亮和星光，也就无须开窗子了。
　　最早的人类山顶洞人走下山来，不知住过多少代，才懂得造个窝儿的时侯，他们也只会模仿岩洞，把地挖个半截坑，上面再搭上个顶篷。至于窗子，就谈不上了。
　　房墙上开窗子是后来的事。随着窗子的开凿和扩大，人类文明的曙光也随着扩大。
　　窗子，自从它出现的那天起，它就成为最光的眼睛，空气的港口，成了自然和社会的纽带。
　　随着时间流逝，层楼的加多，窗子也越来越多了。看到高层的建筑，就会惊叹窗子是房层最鲜明的象征。没有窗子的房子，几乎也就没法把它唤作屋子了。
　　有谁未曾享受过开窗的喜悦呢？打开窗子，突然见到青山闯了进来，打开窗子，看到柳色的清新，小燕的飞来。
　　窗子开了，用不着打招呼，新的空气就会猛扑进来。
　　当然，随之而来的，也有风沙飞入屋中，还有，眼睛看不到的微尘，还有很难发觉的细菌，有的是出面拜访，有的是偷偷地混了进来。
　　从古到今多少诗人先赞美过窗子，多少歌手唱过窗子，多少情人的睛睛凝望过窗子。
　　窗子的变化，是值得人们考察一番的。小小的窗子，几乎可以说，是文明的眼睛。在今后的日子里，窗子的变化会更加多种多样了。
　　窗子的玻璃会随着时钟，自动调和射进室内的光线，窗子会随着明暗变换颜色，窗框上装有巡环水，它可以为居室的主人带走很多他发觉不到的天敌，又可以送进来他需要而又不易到的芳香和养分。
　　有的窗子不需开合，便能做到通风透光，它不可以把你不愿听到的声音关天外边，但是悦耳的琴声，它是不会阻拦的。
　　打开窗子吧！现在开窗子就不光是为了迎进阳光、空气，或者远眺青山的青、新柳的绿、燕子飞来的掠影， 而是迎接一个新的世纪！
1、本文描述的主题是“窗子”,但标题确是“黎明的眼睛”,根据文意,请说明：
(1) “窗子” 在文中的含义是否一样?请具体说明。(3分)
答：

(2)“窗子”和“眼睛”有什么内在联系? (3分)
答：

2、文中“没有窗子的房子,几乎也就没法把它唤作房子了”,结合文意,概括指出作者这样说的理由。(3分)
答:
3、这篇散文表明了作者对生活怎样的态度?据文作答。限10字以内) (3分)
答:
4、对这篇散文的赏析,错误的两项是( ) (2分)
A、随着窗子的开凿和扩大,人类文明的曙光也随着扩大.从文章的结构和内容来看,这句话是起着顺承递进作用的。
B、文中作者非常注重遣词造句,通过对词的选择,表明自己的思想感情.如“第一片阳光便飞到人们的全身”“突然看到青山闯了进来”“新的空气就会猛扑进来”中的“飞”“闯”“扑”等都表现了“打开窗子”的喜悦之情。
C、这篇文章通过叙述窗子的从无到有,从单一到多样,表现了现代生活中的窗子的多变,其主旨就是为了赞颂新生活。
D、这篇散文的抒情方式是间接抒情与直接抒情相结合.如“春天来了”“打开窗子吧”多是直接抒情。
E、文中写窗子”的发展变化运用了虚实结合的方法,这既为议论作了铺垫,又为描写作了陪衬。

十、作文。（50分）二选一
题目：（一）我与 交朋友
要求：1、现在横线上写出交往的对象，可以是人，也可以是物。
2．通过一两件具体的事写出交往的过程和彼此间的亲密关系。
3．适当运用议论、抒情的表达方式。
4．字数不少于600字。
（二）题目：生日
　　提示：同学们，一年的365天里，藏着许许多多的“生日”。有自己的生日、父母的生日、兄弟姐妹的生日、亲朋好友的生日、老师同学的生日，还有党的生日、人民军队的生日、人民共和国的生日、革命领袖的生日……对这些日子，你怀有怎样的情感？你又是怎样度过的？它又给你留下了怎样的回忆和思考？当你坐在考场而对“生日”这样一个题目时，你又涌出了哪些想法？有哪些话要说？请敞开心扉，把你最想述说的人和事，最想抒发的情和意，最想表达的观点和认识写出来，让大家与你分享。
　　要求：①写一篇不少于600字的文章；②可自拟副标题；③除诗歌、戏剧外，文体不限；④请不要出现与你相关的人名、校名、地名等。
























参考答案
一、C 二、C 三、C 四、B 五、D 六、B 七、A 八、C
九、文段一
1．①||②∽⑤；层次之间是总分关系。
2．雪后的百草园也充满乐趣。
3．扫 露出 支起 撒 系 牵看 拉 罩住 这些动词准确生动地写出了捕鸟的全过程和捕鸟的方法，从而反映出捕鸟的有趣及作者对百草园快乐生活的喜爱留恋之情。
4．（1）冬天。 （2）百草园。 （3）积雪盖了地面一两天，鸟雀们久已无处觅食的时候。 （4）扫开一块雪，露出地面，用一枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人原远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。
5．积雪。
文段二
1．（1）不一样，前面的几个“窗子 ”都是实指房子的窗子，它是人与社会联系的窗口，后一段中的“窗子”是比喻，指心灵的窗子，号召人们以改革开放的心态来迎接新世纪。（意思对即可）
（2）①“窗子”和“眼睛”是房子与人最重要的最明显的部分，它们形相似。②功用相同，都是联系自我与社会的纽带，它们神相似。（意思对即可）
2．（1）自然和社会的纽带（或“窗能联系室内外，通风透光”）
（2）窗子是房屋最鲜明的象征（或“窗使房子更美观”）
（3）人类文明随着窗子的扩大而扩大（或“窗子是人类文明进步的标志”）
3．热爱生活，欢迎改革。
4．C E（C对主旨概括不全，E无陪衬）

科学
第1章 对环境的察觉复习提纲
一、感觉世界
1、皮肤的感觉功能：
（1）皮肤有哪些感觉功能？（冷、热、触）
（2）触觉较灵敏的部位和热觉较灵敏的部位分别是哪个部位的皮肤？（手指、手背）
（3）人体的皮肤并不能对温度形成感觉，感觉到的是人体皮肤热量的散失和获得。
（4）这些感觉对人类有什么意义？（保护）
2、嗅觉
（1）嗅觉的形成过程？（鼻腔——鼻腔粘膜的嗅觉神经末梢——嗅神经——大脑皮层的嗅觉中枢形成嗅觉）
（2）嗅觉的特点：①容易疲劳；②不同的动物；③嗅觉的灵敏度与年龄有关；④动物对不同物质气味的敏感度也不同。
3、味觉：
（1）味觉的形成：舌头上味蕾中的味觉细胞——味神经——大脑皮层的味觉中枢
（2）味蕾中的味觉细胞对液态物质的刺激特别敏感。
（3）舌的不同部位对甜、酸、苦、咸的敏感性不同。舌尖——甜味；舌根——苦味；舌两侧的中部——酸；舌两侧的前部——对咸味最敏感。
（4）用清水嗽口的作用是什么？
（5）味觉和嗅觉有关吗？（嗅觉影响味觉）
二、声音的发生和传播
1、声音的发生：物体（包括固、液、气体）的振动产生声音。（能够判断或举例说明）
2、声音的传播：声音的传播需要介质，固体、液体和气体都能够传声（能够设计实验证明，或分析实验结论）。真空不能传声。
3、声音的传播形式：声波
4、声音传播的快慢：
（1）15℃的空气中，声音每秒传播340米。
（2）相同温度时，声音的传播速度是：固体大于液体大于气体。
（3）在空气中，声音的传播速度随温度的升高而加快
（4）回声是声音的反射形成的
三、耳和听觉
1、耳的结构和听觉的形成
（1）耳的结构：（能说出外耳、中耳和内耳的结构）耳蜗是听觉感受器；半规管和前庭能够感觉头部位置的变化。
（2）听觉的形成过程：声音——外耳道——鼓膜（产生振动）——听小骨（把声音放大）——耳蜗——听神经——大脑皮层的听觉中枢
（3）听觉的保护：遇到巨大声响时张嘴
（4）为什么要用两只耳听？（跟辨别声源的方向有关）
2、音调、响度、音色
（1）声音的高低叫音调。
①音调是由频率（物体在1秒钟内振动的次数）决定的。
②大多数人能够听到的声音范围大约是在20到20000赫兹。（什么是超声波和次声波）
（2）响度：人们主观上感觉到的声音强弱。
①声音的响度与声源的振动幅度有关，跟人距离声源的远近有关
②响度的大小通常用分贝来计量
（3）音色：与发声体的性质、形状、发声的方法等有关。
3、噪声污染
控制噪声污染的有效措施有哪些？
四、光和颜色
1、什么是光源？（正在发光的物体）
2、光的传播
（1）光在同一种均匀的介质中是沿直线传播的
举例说明：光直线传播的例子、应用（日食、月食、影子的形成、射击、排队等）
3、光的传播有多快
光在真空中的传播速度
光年是什么物理的单位
阳光下树阴中的圆形光斑是怎样形成的
4、光的色散
（1）太阳光的组成（红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫）
（2）太阳是单色光吗
5、看不见的光
红外线、紫外线与人类的关系
6、物体的颜色
透明物体的颜色由什么决定；（他能透过的色光）
不透明物体的颜色跟它被反射的色光颜色相同，吸收跟物体颜色不同的色光
例：红光照到绿纸上是什么颜色？
五、光的反射和折射
1、光的反射定律：三线共面；二线分居；二角相等（反射角等于入射角）
2、平面镜成像规律：等大等距正立的虚像；像与物的连线与平面镜垂直
3、凸面镜和凹面镜对光线各有什么作用（发散、会聚）
4、光的折射
（1）折射规律：三线共面；二线分居；光从空气斜射入其他物质时，折射角小于入射角。
（2）举例和应用：城市中的光污染；彩虹；海市蜃楼；岸上的人看水中的物体，物体变浅；水中的潜水员看岸上的物体，物体变高。
六、眼和视觉
1、透镜：
（1）凸透镜和凹透镜的判断
（2）凸透镜和凹透镜对平行光的作用（会聚和发散）
2、凸透镜成像规律
u>2f时，成的像是
u=2f v?
2f>u>f
u<f
3、照相机和放大镜
（1）照相机：u>2f
如果要把半身照改成全身照应如何调节
（2）放大镜：u<f
要得到放大、正立的像必须如何来调节放大镜的位置
(3)投影仪 2f>u>f
要使屏幕上的字变大，如何调节
（3）生活中的凸透镜
4、眼睛：
（1）眼球中的折光系统：角膜、房水、晶状体、玻璃体
（2）视觉的形成过程：视网膜、视神经、大脑皮层的视觉中枢
（3）瞳孔的变化与光线强弱的关系
为什么从强的太阳光下进入室内会感觉特别暗
5、人类视觉上的限制
（1）视点和盲点的测试
（2）近视和远视的成因及矫正
近视的原因主要是眼球的前后径过长或晶状体曲度过大，来自远处的光线聚焦在视网膜前；需要配戴凹透镜。
远视的原因主要是眼球的前后径过短或晶状体弹性变小，来自近处的光线聚焦在视网膜后；需要配戴凸透镜。
（要求能够根据图来判断）
（3）色盲
6、爱护眼睛，保护视力
“二要二不要”；意外情况的外理
7、显微镜和望远镜
《运动和力》复习提纲
一、参照物

1．定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。

2．任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定。如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提。

3．选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。

4．不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。

练习：

☆诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是船和山。

☆坐在向东行驶的甲汽车里的乘客，看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车的运动情况。

分三种情况：①乙汽车没动；②乙汽车向东运动，但速度没甲快；③乙汽车向西运动。

☆解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”。

第一句：以地心为参照物，地面绕地心转八万里。第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流。

二、机械运动

定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。

特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。

比较物体运动快慢的方法：

⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快。

⑵比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快。

⑶百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程。实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢。

练习：体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩分别是14．2S，13．7S，13．9S，则获得第一名的是 同学，这里比较三人赛跑快慢最简便的方法是路程相同时间短运动的快。

分类：（根据运动路线）⑴曲线运动；⑵直线运动。

Ⅰ 匀速直线运动：

定义：快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。

定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。

物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。

计算公式： 变形 ， 。

速度单位：国际单位制中m/s；运输中单位km/h；两单位中m/s单位大。

换算：1m/s=3．6km/h。人步行速度约1．1m/s。它表示的物理意义是：人匀速步行时1秒中运动1．1m。

直接测量工具：速度计。

速度图象：

Ⅱ 变速运动：

定义：运动速度变化的运动叫变速运动。

（求某段路程上的平均速度，必须找出该路程及对应的时间）。

物理意义：表示变速运动的平均快慢。

平均速度的测量：原理 。

方法：用刻度尺测路程，用停表测时间。从斜面上加速滑下的小车。设上半段，下半段，全程的平均速度为v1．v2．v 则v2>v>v1。

常识：人步行速度1．1m/s；自行车速度5m/s；大型喷气客机速度900km/h；客运火车速度140km/h；高速小汽车速度108km/h；光速和无线电波3×108m/s。

Ⅲ 实验中数据的记录：

设计数据记录表格是初中应具备的基本能力之一。设计表格时，要先弄清实验中直接测量的量和计算的量有哪些，然后再弄清需要记录的数据的组数，分别作为表格的行和列。根据需要就可设计出合理的表格。

练习：

某次中长跑测验中，小明同学跑1000m，小红同学跑800m，测出他两跑完全程所用的时间分别是4分10秒和三分20秒，请设计记录表格，并将他们跑步的路程、时间和平均速度记录在表格中。

解：表格设计如下

跑步路程 时间 平均速度
小明 1000m 4分10秒 4m/s
小红 800m 3分20秒 4m/s


三、长度的测量

1．长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺。

2．国际单位制中，长度的主单位是m，常用单位有千米（km），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm），微米（μm），纳米（nm）。

3．主单位与常用单位的换算关系：

1km=103m；1m=10dm；1dm=10cm；1cm=10mm；1mm=103μm；1m=106μm；1m=109nm；1μm=103nm。

单位换算的过程：口诀：“系数不变，等量代换”。

4．长度估测：黑板的长度2．5m；课桌高0．7m；篮球直径24cm；指甲宽度1cm；铅笔芯的直径1mm；一只新铅笔长度1．75dm；手掌宽度1dm；墨水瓶高度6cm。

5．特殊的测量方法：

A、测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度）

☆如何测物理课本中一张纸的厚度？

答：数出物理课本若干张纸，记下总张数n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L，则一张纸的厚度为L/n。

☆如何测细铜丝的直径？

答：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n。

☆两卷细铜丝，其中一卷上有直径为0．3mm，而另一卷上标签已脱落，如果只给你两只相同的新铅笔，你能较为准确地弄清它的直径吗？写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式。

答：将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上，且使线圈长度相等，记下排绕圈数N1和N2，则可计算出未知铜丝的直径D2=0．3N1／N2mm

B、测地图上两点间的距离，圆柱的周长等常用化曲为直法（把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点，然后拉直测量）

☆给你一段软铜线和一把刻度尺，你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗？

答：用细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直，用刻度尺测出长度L查出比例尺，计算出铁路线的长度。

C、测操场跑道的长度等常用轮滚法（用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动，记下轮子圈数，可算出曲线长度）

D、测硬币、球、圆柱的直径圆锥的高等常用辅助法（对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量）

你能想出几种方法测硬币的直径？（简述）

①直尺三角板辅助法；②贴折硬币边缘用笔画一圈剪下后对折量出折痕长；③硬币在纸上滚动一周测周长求直径；④将硬币平放直尺上，读取和硬币左右相切的两刻度线之间的长度。

6．刻度尺的使用规则：

A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。

B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。

C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的刻度尺测物体时，要从整刻度开始）

D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。

E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。

F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（也可表达为：测量结果由准确值、估读值和单位组成）。

练习：有两位同学测同一只钢笔的长度，甲测得结果12．82cm，乙测得结果为12．8cm。如果这两位同学测量时都没有错误，那么结果不同的原因是：两次刻度尺的分度值不同。如果这两位同学所用的刻度尺分度值都是mm，则乙同学的结果错误。原因是：没有估读值。

7．误差：

（1）定义：测量值和真实值的差异叫误差。

（2）产生原因：测量工具 测量环境 人为因素。

（3）减小误差的方法：多次测量求平均值；用更精密的仪器。

（4）误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的。

四、时间的测量

1．单位：秒（S）。

2．测量工具：古代：日晷、沙漏、滴漏、脉搏等。

现代：机械钟、石英钟、电子表等。

五、力的作用效果

1．力的概念：力是物体对物体的作用。

2．力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体；②物体间必须有相互作用（可以不接触）。

3．力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。

4．力的作用效果：力可以改变物体的运动状态；力可以改变物体的形状。

说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变。

5．力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。

力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。

6．力的测量：

⑴测力计：测量力的大小的工具。

⑵分类：弹簧测力计、握力计。

⑶弹簧测力计：

A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。

B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零；“调”：调零；“读”：读数=挂钩受力。

C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。

D、物理实验中，有些物理量的大小是不宜直接观察的，但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察，用容易观察的量显示不宜观察的量，是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”。利用这种方法制作的仪器：温度计、弹簧测力计、压强计等。

7．力的三要素：力的大小、方向、和作用点。

8．力的表示法：力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来，如果没有大小，可不表示，在同一个图中，力越大，线段应越长。

六、惯性和惯性定律

1．伽利略斜面实验：

⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。

⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。

⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。

⑷伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法——在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。

2．牛顿第一定律：

⑴牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

⑵说明：

A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是，我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。

B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态，原来运动的物体，不管原来做什么运动，物体都将做匀速直线运动。

C、牛顿第一定律告诉我们：物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。

3．惯性：

⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。

⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。

4．惯性与惯性定律的区别：

A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。

B、任何物体在任何情况下都有惯性，（即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力），物体受非平衡力时，惯性表现为“阻碍”运动状态的变化；惯性定律成立是有条件的。

☆人们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，请就以上两点各举两例（不要求解释）。答：利用：跳远运动员的助跑；用力可以将石头甩出很远；骑自行车蹬几下后可以让它滑行。防止：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保持距离；包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。

七、二力平衡

1．定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。

2．二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上。

概括：二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。

3．平衡力与相互作用力比较：

相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。

4．力和运动状态的关系：

物体受力条件 物体运动状态 说明


力不是产生（维持）运动的原因
受非平衡力
合力不为0
力是改变物体运动状态的原因

5．应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。

画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力；②画图时还要考虑物体运动状态。

经典例题透析

第五章相交线与平行线
1.未正确理解垂线的定义
1．下列判断错误的是（）.
A.一条线段有无数条垂线；
B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；
C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；
D.若两条直线相交，则它们互相垂直.
错解：A或B或C.
解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直.
正解：D.

2.未正确理解垂线段、点到直线的距离
2．下列判断正确的是（）.
A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；
B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；
C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.
错解：A或B或C.
解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.
A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.
B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；
C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度.
正解：D.

3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角
3．如图所示，图中共有内错角（）.

A.2组；　　B.3组；C.4组；　　D.5组.
错解：A.
解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。
正解：B.

4.对平行线的概念、平行公理理解有误
4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的有（）.
A.1个；B.2个；C.3个；　　D.4个.
错解：C或D.
解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的.
正解：B.

5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行
5．如图所示，下列推理中正确的有（）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；
③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.
A.1个；　　　B.2个；　　　C.3个；　　　D.4个.
错解：D.
解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”“”“”，只有③推理正确.
正解：A.

6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件
6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.

错解：由于，根据内错角相等，两直线平行，可得∠1＝∠2，又因为∠1＝70°，所以∠2＝70°.
解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆.在运用的时候要注意：（1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系.
正解：因为（已知），
所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），
又因为∠1＝70°（已知），
所以∠2＝70°.

7.对命题这一概念的理解不透彻
7．判断下列语句是否是命题.如果是，请写出它的题设和结论.
（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.
错解：（1）（2）不是命题，（3）是命题.
解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”.
正解：
（1）是命题.这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等.这个命题是一
个错误的命题，即假命题.
（2）是命题.这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等.这个命题是一个正确的
命题，即真命题.
（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句.

8.忽视平移的距离的概念
8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？

错解：正确.
解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.
正解：错误.
第六章 平面直角坐标系
1.不能确定点所在的象限
1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限.
错解：因为，所以，，所以点A在第一象限.
解析：本题出错的原因在于漏掉了当，时，的情况，此时点A在第三象限.
正解：因为，所以为同号，即，或，.当，时，点A在第一象限；当，时，点A在第三象限.

2.点到x轴、y轴的距离易混淆
2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.
错解：点A（-3，-4）到轴的距离为3，到轴的距离为4.
解析：错误的原因是误以为点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，而事实上，点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，不熟练时，可结合图形进行分析.
正解：点A（-3，-4）到轴的距离为4，到轴的距离为3.

第七章 三角形
1.画三角形的高易出错
1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE.

错解：如图所示：

解析：对三角形高的定义理解不牢，理解不清楚造成的.未抓住垂直这一特征，只是凭主观想象，认为钝角三角形的高和锐角三角形的高一样，也在三角形的内部. AE和BC不垂直在图中是很明显的.
正解：如图所示：

2.不能正确使用三边关系定理
2．有四条线段，长度分别为100px，200px，250px，300px，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？
错解：有4种情况可以组成三角形：①300px，250px，200px；②300px，250px，100px；③250px，200px，100px；④300px，200px，100px.
解析：这四条线段并不是所有的组合都能构成三角形，还必须满足三边关系定理.其中，300px，200px，100px，不能构成三角形，因为12－8＝4.
正解：有3种情况可以组成三角形：①300px，250px，200px；②300px，250px，100px；③250px，200px，100px.

3.不能区分三角形的外角和内角
3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？
错解：一个三角形的三个外角中最多可以有三个锐角.
解析：对三角形的内角与外角的概念未能真正理解并加以区分，从而错误地认为三角形的外角也与其内角一样，最多可有三个锐角.
正解：因为三角形的每一个外角都与相邻的内角互补.因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角.又因为三角形中最多只有一个内角是钝角，所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角.

4.不能正确地运用三角形的外角性质
4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）.

A.∠ADB＞∠ADE；
B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3；
C.∠ADB＞∠1＋∠2；
D.以上都对.
错解：A.
错解解析：结论的正确要有理论依据，不能单从直观判断.对“三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和”记不准确，造成了错误.
正解：C.
正解解析：∵∠ADB是△ADC的一个外角，∴∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3，∴∠ADB＞∠1＋∠2.

5.对多边形的内角和公式掌握不牢
5．一个多边形的内角和为1440°，求其边数.
错解：1440°÷180°＝8.
答：边数为8.
解析：误用多边形内角和公式.
正解：，解得.
答：边数为10.

第八章 二元一次方程组
1.不能正确理解二元一次方程组的定义
1．已知方程组：①，②，③，④，正确的说法是（）.
A.只有①③是二元一次方程组；
B.只有③④是二元一次方程组；
C.只有①④是二元一次方程组；
D.只有②不是二元一次方程组.
错解：A或C.
解析：方程组①④是二元一次方程组，符合定义，方程组③是二元一次方程组，符合定义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.
正解：D.

2.将方程相加减时弄错符号
2．用加减法解方程组.
错解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是.
错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误.
正解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是.

3.将方程变形时忽略常数项
3．利用加减法解方程组.
错解：①×2＋②得，解得.把代入①得，解得.所以原方程组的解是.
错解解析：在①×2＋②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了，而忽略了等号右边的常数项4.
正解：①×2＋②得，解得.把代入①得，解得.所以原方程组的解是.

4.不能正确找出实际问题中的等量关系
4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（）.
A.；
B.；
C..
D..
错解：B或D.
解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台.
正解：C.

第九章 不等式与不等式组
1.在运用不等式性质3时，未改变符号方向
1．利用不等式的性质解不等式：.
错解：根据不等式性质1得，即.根据不等式的性质3，在两边同除以-5，得.
解析：在此解答过程中，由于对性质3的内容没记牢，没有将“＜”变为“＞”，从而得出错误结果.
正解：根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去5，得，根据不等式的性质3，在不等式的两边同时除以-5，得.

2.利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误
2．某小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水.要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）
错解：设高为m时才够用，根据题意得.由.要精确到0.1，所以.
答：高至少为1.2m时才够用.
解析：最后取解时，没有考虑到问题的实际意义，水箱存水量不得小于1m³，如果水箱的高为时正好够，少一点就不够了.故最后取近似值一定要大于，即取近似值时只能入而不能舍.
正解：设高为m时才够用，根据题意得.由于，而要精确到0.1，所以.
答：水箱的高至少为1.3m时才够用.

3.解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义
3．解不等式组.
错解：由①得，由②得，所以不等式组的解集为.
错解解析：此题错在对“公共部分”的理解上，误认为两个数之间的部分为“公共部分”（即解集）.实质上，和没有“公共部分”，也就是说此不等式组无解.注意：“公共部分”就是在数轴上两线重叠的部分.
正解：由①得，由②得，所以不等式组无解.

第十章 数据的收集、整理与描述
1.全面调查与抽样调查选择不当
1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？
错解：全面调查.
解析：此调查若用全面调查具有破坏性，不宜采用全面调查.
正解：抽样调查.

2.未正确理解定义
2．2006年4月11日《文汇报》报道：据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人，其中硕士、博士占4％，本科生占79％，大专生占13％.根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况.
错解：如下图所示：

解析：漏掉其他人员4％，扇形表示的百分比之和不等于1，正确的扇形统计图表示的百分比之和为1.
正解：如下图所示：

3.对频数与频率的意义的理解错误
3．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________.
错解：捐10元的5人，.
解析：该题的错误是因为将5＋10＋5作为总次数，实际上应是25为总次数，这其实是对频率概念错误理解的结果.
正解：0.2.

4.列频数分布表时的步骤、方法错误
4．26名学生的身高分别为（身高：cm）：
160；162；160；162；160；159；159；169；172；160；
161；150；166；165；159；154；155；158；174；161；
170；156；167；168；163；162.
现要列出频率分布表，请你确定起点和分点数据.
错解：起点为150.5，分三组，150.5～159.5，159.5～169.5，169.5～172.5.
解析：本题产生错误的原因是起点应比最小值略小，组距不相等，前两个过大.
正解：起点为149.5，分五组：149.5～154.5，154.5～159.5，159.5～164.5，164.5～169.5，169.5～174.5.

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