微积分的物理意义？
你先看看微分的几何意义，再看看定积分的几何意义，然后是多重的那些，理解起来就容易多了。说白了，微积分就是种近似计算。
微分是求速度或者加速度。当位移S是时间t的函数S(t)时，S(t)的微分就是求t点的（瞬时）速度。当速度v是时间t的函数v(t)时，v(t)的微分就是求t点的加速度a。而积分的物理意义是求变力做功，或者求不均匀物体的质量。当已知变力f(s)时，f(s)ds从0到s的积分就是求f作用下经过位移s的过程中f所做的功。当已知(变)密度f(x)时，f(x)dx从x1到x2的积分就是求密度曲线f(x)在x1到x2所具有的质量。
我在网上看了好多解释，非常遗憾看不到一个好的解释。我希望以最简单的所有中学生都懂的意义来解释：1：微分（dy/dx)的概念就是斜率，是指某一点的斜率。
这里的d其实是英文里的delta的简写，dy=y2-y1, dx=x2-x1。
dy/dx = (y2-y1) / ( x2-x1)。各位知道，这就是斜率。
微分就是当x2无限逼近x1时（即dx->0时）曲线y在那一点x1的斜率。
2：积分的概念就是面积。（当然不止是面积，请看下面关于应用部分的举例）
举例说明：假设x轴是宽度，y轴是长度，当y为一固定值时，x * y 是矩形的面积。这个人人都懂。但当y为一个变量（即y=f(x)时，在x为[a，b]的区间范围内，将[a，b]分成无限个小区间，每个区间的x轴长度为dx,那y*dx就是这个小区间的面积，在把区间[a，b]内所有的小面积加起来，就是此区间内曲线y下的面积了。各位对照一下积分的定义公式就发现这就正是积分的概念。
3：微分积分的物理意义|应用：
理解了以上的概念，我们就可以很容易了解它们的应用。
- 微分应用：
如果x是时间，y是距离函数，dy/dx就是在某点的速度了；
如果x是时间，y是速度函数，dy/dx就是在某点的加速度了；
- 积分应用：
如果x是时间，y 是速度函数，它们的积分（恕我不知如何在iPad上输入）就是在x区间范围内的行程了；如果x是时间y是加速度函数，它们的积分就是速度；如果x是柱体的高度y是柱体截面的面积函数，它们的积分就是该柱体的体积了；
微积分的应用太多了，但请首先搞懂这两个概念的真正含义。
- 朱杰波
微积分的在物理中是用来解决非线性相关变化量随因变量的变化率，以及考察非线性相关变化量的累积效果的一种实用工具。
比方说，我们说加工台面温度 T=kt+293 那么我们就可以用初等数学知识，知道，k=1时，当时间增加一秒，温度也随着增加一度，温度上升的很快；k=0.3时，过一秒钟，温度上升0.3度，相对来说就慢一些。不论时间是多少，k是固定的，那么一次升温过程中，温度随时间变化的快慢是不变的，也就是通常所说的，温度随时间线性相关变化。
但是这种理想化的模型是很难达到的，一般温度随时间变化的快慢是改变的，比方说水沸腾，那么我们要知道某个特定时间点上，温度随时间变化快慢，就要对温度关于时间求导数。例如 T=kt^2+293 那么在t=0时我们知道，温度在这个瞬间随时间变化量是零，t=1时刻，时间每过去一个非常微小的量dt,温度就会升高2kdt,就要比t=0的时候快一些。
如果要求台面吸收的热量，如果用Q=∫cmdt求，就相当于要把每个温度变化的微小量造成台面吸收的热量叠加起来，就是工作台面吸收的总热量了。
你先看看微分的几何意义，再看看定积分的几何意义，然后是多重的那些，理解起来就容易多了。说白了，微积分就是种近似计算。
是安陪力在做工把
加速度。………………………………………………
积分的物理意义
积分的物理意义：积分本来就是乘积的连续求和,积分的物理意义就要根据相应的物理量来解释了。
微分和积分的物理意义?
而积分的物理意义是求变力做功，或者求不均匀物体的质量。当已知变力f(s)时，f(s)ds从0到s的积分就是求f作用下经过位移s的过程中f所做的功。当已知(变)密度f(x)时，f(x)dx从x1到x2的积分就是求密度曲线f(x)在x1到x2所具有的质量。
积分对于数学计算有什么实际意义?
物理意义：在物理学中，积分被广泛应用于求解各种物理量。例如，通过积分速度函数可以得到物体在某段时间内的位移；通过积分加速度函数可以得到物体的速度；通过积分力函数可以得到物体的动量等。此外，积分还可以用来求解电磁场、引力场等问题。工程意义：在工程领域，积分被用于求解各种实际问题。例如，在土木...
积分,二重积分,三重积分,它们的几何意义与物理意义各是什么
定积分的几何意义是曲边梯形的有向面积,物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。三重积分的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。积分的线性性质：性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积...
曲线积分的物理意义是什么?
第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线，计算该曲线的质量。1、对弧长的曲线积分（第一类）（1）如果L由y=y（x）给出，x属于[a，b][公式]（2）如果L由x=x（y）给出，y属于[c，d]，[公式]（3）如果L由[公式]，[公式][公式]2、对坐标的曲线积分（第二类）（1）如果L由...
积分的物理意义是什么啊 电流平方对时间的积分是什么
就电流平方对时间的积分在不同的物理情况下也有不同的意义：当情况是电流流过定值电阻时，电功率P＝I的平方*R，积分也就是电功，R是常量可写在式外 当情况是一个闭和回路中有两个可自由运动的电磁铁，I的平方与它们之间的力成正比，对时间积分就成了它们之间的动量传递量了。当然还有其它的情况了...
积分的几何意义物理意义是什么?为啥有的积分与路径无关?
几何意义就是求曲线与坐标轴包围的面积。物理意义就是对物理量进行无限小的分割后再求和。各分与路径无关与积分变量本身有关系的，比如保守力的功的积分只与起点与终点无关。
曲线积分和曲面积分的物理意义是什么啊?
曲线积分的物理意义：面积，不同曲线是不同的。比如速度时间曲线，其积分就是线下所围面积，就是速度乘以时间，距离。数学上的就单纯指面积了，但是注意有正负之分，X轴上为正，下为负 曲面积分的物理意义：体积，假设一个物体在一个可变时间内，一定度量范围内(四维度量要看五维变量，并不知道是什么)...
曲面积分的物理意义是什么?
又称：对面积的曲面积分；物理意义：空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分：第二型曲面积分：是关于在坐标面投影的曲面积分，其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关，第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向，第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某...
复变函数积分的物理意义是什么?
复变函数积分的物理意义：可以把一个复数等效成一个二维空间的场，然后在里面的积分可以表示功，势能等。柯西定理告诉我们复平面上闭曲线的积分给出的是闭曲线所包围的区域里函数极点的留数。辐角原理是用积分探测区域内零点的个数（减掉极点的个数）。复积分也可以用来求复流形的体积，并且有一般的上...
欧贫氢化： 物理中有很多微观的东西,或者需要把物理无限分割,微积分在物理中的计算和量子力学或者数学物理方法还是力学、电磁学都非常的重要
东乡族自治县17664919819： 微分和积分的物理意义? - ？
欧贫氢化： 微分是求速度或者加速度.当位移S是时间t的函数S(t)时,S(t)的微分就是求t点的(瞬时)速度.当速度v是时间t的函数v(t)时,v(t)的微分就是求t点的加速度a.而积分的物理意义是求变力做功,或者求不均匀物体的质量.当已知变力f(s)时,f(s)ds从0到s的积分就是求f作用下经过位移s的过程中f所做的功.当已知(变)密度f(x)时,f(x)dx从x1到x2的积分就是求密度曲线f(x)在x1到x2所具有的质量.
东乡族自治县17664919819： 大一所学的大学物理中为什么要引入微积分的概念,一遇到积分我就不懂.请举例详细的说明一下.谢谢了! - ？
欧贫氢化： 根据导数与微分的概念与运算,可解决求变化率的问题.如:求物体的运动速度、加速度就是典型的求变化率问题.在求解这类问题时,结合问题的物理意义,明确是在对哪个变量求变化率,然后灵活运用各类导数和微分公式解决具体问题....
东乡族自治县17664919819： 信号积分和微分的物理意义和作用 - ？
欧贫氢化： 微分环节的作用:①使输出提前;②增加系统的阻尼③强化噪声的作用:增大因干扰引起的误差. 积分环节的作用:存在滞后性,因而具有记忆功能...希望能给你带来帮助!
东乡族自治县17664919819： 微积分对物理的推动作用 - ？
欧贫氢化： 牛顿为了解决物理问题,而创建了微积分.比如运用了微积分,牛顿计算出了行星轨道方程,从而验证了开普勒的三个定律.在微积分创立之前,物理学还处于测量和定性的状态.没有定性的算律.微积分在未来,就是一如既往的担当它的重要角色.因为微积分的理论基础已经很完善了.
东乡族自治县17664919819： 微积分创立的意义是?请问下微积分创立的意义是什么? - ？
欧贫氢化：[答案] 什么是微积分?它是一种数学思想,'无限细分'就是微分,'无限求和'就是积分.无限就是极限,极限的思想是微积分的基础,它是用一种运动的思想看待问题.比如,子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念,子弹每个瞬间所飞行的路程之和就...
东乡族自治县17664919819： 微积分在数学和物理上的应用有什么意义？
欧贫氢化： 微积分的开辟把数学进行宏观与微观的结合,在实际的计算中进行客观计算.在物理上,有了微积分,就有了微元法,可以很容易求出非理想模型化的物理量(在中学课本上,那些计算都是理想化的计算,在实际中没有丝毫的意义).
东乡族自治县17664919819： 微积分的现实意义是什么? - ？
欧贫氢化：[答案] 小时候学过微积分,但只是形而上学的应付考试,一直不明白微积分的意义何在.\x0d微积分是为了解决变量的瞬时变化率而存在的.从数学的角度讲,是研究变量在函数中的作用.\x0d从物理的角度讲,是为了解决长期困扰人们的关...
东乡族自治县17664919819： 微积分的物理意义 - ？
欧贫氢化： 你先看看微分的几何意义,再看看定积分的几何意义,然后是多重的那些,理解起来就容易多了.说白了,微积分就是种近似计算.
东乡族自治县17664919819： 微积分在物理学中的应用有哪些? - ？
欧贫氢化： 微积分在物理学中的应用物理学是定量科学,所以在物理学中广泛地使用数学,可以说数学是物理学的语言.可见,物理学是离不开数学的,因为数学为物理学提供了定量表示和预言能力,在相当长的一段时间里,数学与物理几乎是不可分割...
