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高中生物论文
生物新课程教材与校本教材资源整合的开发利用
【摘 要】针对生物新课程教材实施过程中存在的问题，通过对其进行问题的调查、分析，在本校及其他高中学校进行新一轮生物新课程教材与校本教材资源整合利用的开发研究，促进高中生物教与学方式变革、优化课堂教学。
【关键词】生物新课程教材；校本资源；整合研究

一、问题的提出
（一）生物新课程教材有许多优点，但对于乡镇中学的学生、教师而言，由于教学设备的相对落后，信息量不充分，学生体验不足，实施起来有一定难度。
从2008年9月采用了生物新课程教材后备课组成员在校内外展开调查而表明，大多生物教师对新课程在体现新课程理念方面的变化给予了肯定，学生在课堂气氛、自主学习能力、合作精神、敢于发表不同的意见、学习兴趣等发生了可喜的变化．备课组成员通过与部分教师、学生的座谈发现，我们学校作为农村学校，而且又是普通中学的一所高中学校，但在实施过程中发现了一些问题，生物新课程有许多优点，但对于乡镇中学的学生、教师而言，由于教学设备的相对落后，信息量不充分，学生体验不足，实施起来有一定难度。
（二）生物新课程教材的问题太侧重于大城市的实际，而偏离了农村，特别是偏远山区的实际；另外,有些例子又过于理想化。因此生物新课程教材在实施过程中我们教师发现配套资源不完善；对教学内容难度把握不准；缺乏新课程实施的指导等。
生物新课程教材重视知识在现实生活、生产中的应用．对新课程教材中用来引入的例子，我们的教师大部分的看法是：34.5％的认为“足够多了，切合学生的实际”，46.9％的认为“改编一下即可”，7.1％的认为“根本不合用，按教师的想法重新编拟例子”．因此在生物新课程教材的实施过程中我们教师明显感觉到配套资源不完善；对教学内容难度把握不准；缺乏新课程实施的指导等．据我们调查的生物教师们反映，新教材的问题太侧重于大城市的实际，而偏离了农村，另外，有些例子又过于理想化。用一位老师的话说“显然新教材是给大城市学生使用的（有点过激，但是也有不少老师有这种说法）”．因此我们备课组成员认为：生物新课程教材进一步推广时应注意：加强与新课程教材相关资源的建设,即在本校及其他高中学校（箬横中学、大溪中学等）进行新一轮新课程教材与校本教材资源整合的开发利用研究.
（三）加强高中生物浙科版新课程教材与校本教材资源整合利用是适应教育改革的需要，也是根据学校的适应需要而出发的，是势在必行。
具体适应需要的必要性体现在以下几方面：
1、生物校本教材资源的使用是要学生在生物新课程学习中能轻轻松松地理解知识、消化知识、掌握知识，并且能够灵活运用知识，解决问题。
生物校本教材资源是教师为顺利完成教材内容，为使学生顺利接受知识，所利用的一切资源。它包括生物课堂演示实验、分组实验和课外小实验的补充；生物新课引入的问题、故事；章节练习题，学生课外探究活动的计划等。所采用手段包括：CAI课件、录像带、投影片、自制教具以及外出参观等，因此生物校本教材资源的使用是要学生能轻轻松松地理解知识、消化知识、掌握知识，并且能够灵活运用知识，解决问题。
2、生物校本教材资源在配合生物新课程教材下能与农村中学学生成长的需要相一致，能与农村中学的教育目标相一致。
开发符合农村高中生物新课程教材的校本课程，必须树立新的教育理念：生物校本课程的开发要指向人的发展，指向学生专业知识和专业技能的提高，指向学生就业能力的提高和个性的张扬。只有在这一理念下，正确认识和处理国家课程、地方课程和校本课程的关系，才能使三者相辅相承，相互渗透，有机结合。农村中学生物校本课程的开发必须重视学生专业知识的培养、就业技能的锻炼和综合素质的提高。惟有如此，生物校本课程在配合生物新课程教材下才能与农村中学学生成长的需要相一致，才能与农村中学的教育目标相一致。加强与生物新课程教材相关资源的建设, 制成与我们这样学校实际教学相适应的每一节课的CAI课件、幻灯片、课前小故事、课后的思考题、探究方案等
3、生物校本教材资源的开发对浙科版统编生物新课程教材和大纲起到补充、印证、丰富和发展作用。
生物校本教材资源的开发建设要遵循调查研究，尊重事实的原则，经过细致的研讨，去粗取精，去伪存真，反复对比，力求真实可靠，对统编教材和大纲起到补充、印证、丰富和发展作用每学期在校内开展一次新课程的教学活动的课堂问卷调查和学生对新课程教材实施中的满意度问卷调查，为生物校本教材资源利用和开发提供保障。结合我们学校的实际情况：学校坐落在农村，学生也大部分来自农村家庭，这一代的学生基本上独生子女，从小受各方面的宠爱，生性有点娇懒，家长管制得也少，而且生源相对重点中学来说文化基础很薄弱，因此在生物新课程教材实施时，在选择校本教材内容和编排校本教材内容要注重两点：其一，将现实资源的发掘与统编教材、大纲要求结合起来，作为统编教材的必要补充。其二，把对文献资料的运用和对现实生活中“活”资料的运用恰当地结合起来，引导师生充分关注。
4、利用因地制宜，发掘资源开发为生物校本教材资源与生物新课程教材的整合利用奠定基础。
校外成熟的条件性课程资源虽然相对稀缺，但素材性课程资源却十分丰富，如何建立校内外课程资源的协调利用机制，这也是有机整合农村高中学校生物校本教材建设资源的一个重要困难；另外，在学校广泛自主地进行生物校本教材开发之后，如何尽快建立对学校校本教材建设的指导、管理和评估机制显得日益迫切，从而能很好的整合到新课程的教学中。
因此我们备课组成员认为：生物新课程教材进一步推广时应注意：加强与生物新课程教材相关资源的建设,即在本校及其他高中学校进行新一轮生物新课程教材与校本教材资源整合利用的开发研究，同时意识到需要教师的大量心血，它需要教师的大量积累，从生活中收集材料，从学生中收集材料，从各种报刊、杂志中收集材料，从电脑中收集材料。然后进行加工整理，制成与我们这样学校实际教学相适应的每一节课。
二、策略与实践
（一）与校本教材资源整合利用的策略
1、准确理解生物新课程教材《标准》对模块式的课程和教材设置的要求
高中生物学新课程由三个必修模块和三个选修模块组成。所选内容能够帮助学生从微观和宏观两个方面认识生命系统的物质和结构基础、发展和变化规律以及生命系统中各组分间的相互作用。因此，必修模块对于提高全体高中学生的生物科学素养具有不可或缺的作用。学习这些内容有助于学生更深入地理解生命活动的规律，理解科学的本质、过程和方法，了解并关注生物科学技术在社会生活、生产和发展中的应用。属于公民素养的基本要求。选修模块是为了满足学生多样化发展的需要而设计的，有助于拓展学生的生物科技视野、增进学生对生物科技与社会关系的理解、提高学生的实践和探究能力。选修模块分别侧重生物技术、生物学与社会和生物科技进展，为学生选择学业和职业方向提供帮助。但生物科学的内容浩如烟海，发展迅猛，课标模块内容与课标要求是否存在落差，这还必须通过实践发现问题，不断完善模块内容的设置。
2、研究生物教科书内容的编写意图，创造性地使用生物教科书
生物新教材与原教材相比的新特点：重视基础知识的教学，帮助学生形成良好的知识结构；突出科学过程与方法，培养学生的科学探究能力；关注科学、技术和社会的关系，深化情感、态度和价值观教育；改革教材的呈现方式，促进学习方式的转变；改进作业系统，促进评价的改革。在次建议各校高中新课程实验年级备课组要至少备齐5个版本的教材。对比研究不同版本教材对知识内容的选择、编排和呈现方式等，加深理解高中生物新课标对知识内容的要求，并依据课标优化组合不同教材的课程资源市高中新课程实验年级中心组要组织专门的研究小组进行研究，并及时地将研究结果通过全市教研活动提供给各校参考。要摒弃过去那种“轻大纲，重教材”、“教学就等于教教材”的旧观念，树立“以课标为基本依据，以教材为基本素材，充分利用多种教学资源来进行教学”的新观念。
（二）生物新课程教材与校本教材资源整合利用的实践--教与学方式的转变、优化课堂教学是新课程教材与校本教材整合利用得以真正落实的重要保证。
1）感知和体会知识内容的变化
1.知识体系的变化
按课标要求,不再是普通生物学体系. 每个模块的教材各围绕一定的主线展开，并根据学生的认识规律，确定知识内容的呈现顺序，使之形成结构合理的知识体系。
2.处理好基础性和先进性的关系
知识内容的深难度总体上维持在现行教材水平，避免出现深难重。基础不等于经典。基础性应当是现代意义上的基础性。如免疫。通道蛋白、人类蛋白质组计划、DNA指纹技术、基因治疗、恢复生态学等。选修课集中体现先进性，同时注意学生的接受能力。基础性与先进性之间有时矛盾，要灵活变通。如水分子的跨膜运输。让学生搜集最新进展的资料。
2）、探究能力目标和内容的变化
1.加强科学方法教育，关于科学方法的内容《分子与细胞》——观察和实证，《遗传与进化》——假说—演绎，《稳态与环境》——系统分析、 建立数学模型。
2.改进探究活动的设计。安排丰富多样的科学探究活动，让学生通过活动体验过程，领悟和运用方法.
3.鼓励思考和讨论。鼓励学生积极思考和讨论。在资料分析、小资料、技能训练、练习、自我检测等栏目中,有许多关于科学过程和方法的思考题，可以帮助学生领悟方法，活跃思维，提高科学探究能力。
3）、教材呈现方式的变化
生物新课程加强内容的引导性和开放性，促进探究性学习， 变单纯的叙述式为图文结合，增设重要栏目。①有些问题，不是直接给出答案，而是让学生自己探究；②探究活动的写法重在引导，探究的课题、材料用具和方法步骤不作过死的规定；对于难度较大的探究活动，教材提供了参考案例; ③介绍生物科学上目前尚未解决的疑难问题或存在的争议，体现科学体系的开放性；吸引学生兴趣，提高思维的活跃程度，促进探究性学习。
我们备课组通过生物新课程教材与校本教材资源的整合利用尽可能地缩小《标准》的理念与教学实践之间的落差，促进高中新课程实验稳步地开展。具体实践的理论指导及实际操作如下：
1、提倡多种教学方式（包括校本教材探究实验的开展）在新课程教材的实际教学中的有效运用，优化教学过程。
新课程提倡新的学习方式并不是否定传统的学习方式，而是要发挥不同学习方式的优势，根据具体的知识内容、课型、学校条件、学生情况等对传统的和新型的学习方式进行优化组合，实现学习方式的多样化。
（1）组织好学生的探究性学习
高中新课程标准将“倡导探究性学习”作为课程理念，必将有力地推进教师教学行为的改变。但教材在设计探究活动时，存在着相当的困难。这些教材内容与课标要求的落差，需要教师去弥补，即利用当地的课程材料，当地的生态环境及与社会生产、生活有关的生物学问题；为此，为了激发学生的学习兴趣，我们备课组成员在生物学科中尝试实施开展了新课程校本教材探究实验--体验制备真核细胞三维结构模型的制作比赛并在校园进行展览，取得相当好的效果，充分调动了学生学习该学科的兴趣。
（2）把握生物新课程教材与校本教材资源整合利用对实际教学中的预设与生成的关系。
课堂教学是预设与生成的辩证统一。一方面，只有生成没有预设的课堂教学是不可思议的，这样的“生成”实质上是“放羊”，是放弃教学的责任和教师的责任，会严重影响课堂教学的质量；另一方面，只有预设没有生成的课堂教学是死气沉沉的，这样的“预设”不仅会严重束缚课堂教学中师生的“生成”能力，而且会慢慢扼杀师生的创新精神、探究欲望和生命活力。在实施新课程的过程中，既要切实改变课堂教学中只有预设没有生成的僵化模式，又要对只求生成忽视预设的现象引起足够的重视。
三、成效与分析
我们发现新课程教材与校本教材资源整合利用存在一些问题。
（一）高中新课程教学与校本教材资源整合利用中也存在许多问题。
1．教育观念滞后的问题
由于传统的习惯势力，部分老师在设计教学的过程中常常是把知识结构、难点和重点反复掂量，围绕它考虑教学过程如何展开，而忽略了学生能力的培养，以及情感、态度和价值观方面的目标的实现.只有对课程目标有全面和深刻的理解，才能使教学活动的组织符合课程标准的总体要求。
2．各校的课程资源问题
现在各学校教学硬件还不很足，不少教师过去是仅仅依据一本教科书、一册教参，就年复一年地教下去。现在实行新的课程标准，必须依托丰富的课程资源，一方面教师有责任发掘和利用多种课程资源，但更重要的方面是学校要有相应的投资和建设。各校应尽可能地完善图书资料、实验室及相应的器材，还有网络资源等，至少为各备课组配齐5套不同版本的教材。
新的课程标准与原来执行的教学大纲，存在着显著的差别。新课标是适应全面推进素质教育，深化教育改革的需要，是适应新世纪人才培养的需要而制订的。执行这个课程标准，对于课程管理部门、学校教育行政部门、教学研究部门的工作人员，对于教材编写者和课程的教师，都是全新的任务。教学活动是极富创造性的活动，同一内容的教学，不同教师都会有自己的教学策略、方法和风格，可以说，教学活动也是极富个性化的活动。但不管什么样的创造，不管什么样的个性，都应该是更出色地达到新课程的目标。
（二）对高中新课程教学与校本教材资源整合利用中存在的问题的解决对策。
在高中新课程实施的过程中，我们根据学校的实际寻找有效的策略，扬长避短，尽量把该模块开设模式不利因素的影响降到最低。一般地说，我们可以采取下列措施：
（1）应把把宣传和计划做在前，整体安排高中新课程两年教学；
（2）对《标准》和教科书的研究应比实施提早，以便及早发现问题和寻找对策；
（3）在新课程教材的实施中适当结合老教材知识；
（4）适时的针对本校学生的实际情况自编想应的校本练习资源；
（5）为适应新课程教材的改革趋势，经常在本校开展各种校本探究实验；
（6）在课余开设各种选修，在学生选择特长科目发展方向时，给予及时的指导；等等。



参考文献：
1、王斌华著 《校本课程论》 上海教育出版社2000年出版
2、程功、陈仙梅 主编《教育心理学》浙江大学出版社 1994年
3、王少非 主编《新课程背景下教师专业的发展》华东师范大学出版社2005年
4、李建刚 《现代教学理论与实践》 山东教育出版社 　1993年12月版
5、朱慕菊 走进新课程[M] 北京师范大学出版社 2002
6、靳玉东 新课程改革的理念与创新[M] 人民教育出版社,2003

三国杀决斗与无懈可击概率期望值分析



姓名：童昊
学号：0810231223
电气与电子工程学院
指导老师：蒋老师


摘要： 通过简单计算三国杀游戏中最后阶段，只有来两个玩家，且不用武将技能。手中只有杀，无懈可击和决斗这三种牌时，各种可能情况，来增加在游戏中取得胜利的概率。

关键词：游戏，简单概率计算，三国杀。

1 问题的提出
在三国杀这款游戏中，经常会遇到这种情况，手上有【杀】【决斗】【无懈可击】，对方的血量不够，只要一次伤害便会输掉比赛，这时候怎么样出牌才能赢得比赛。


2 问题的分析
由目标角色先开始，你和他（她）轮流打出一张【杀】，
对首先不出【杀】的一方造成1点伤害；另一方成为此伤害的来源。
是1张可以在其他锦囊开始结算时使用的锦囊，它只能抵消目标锦囊对一名指定角色产生的效果。【无懈可击】本身也是锦囊，所以也可以被抵消



3 基本假设
假设大家都不用武将技能，且手上没有回血的牌，一击必杀。

4 定义符号说明
1 【杀】，
每个出牌阶段只能使用一张【杀】。对首先不出【杀】的一方造成1点伤害；另一方成为此伤害的来源。
2【无懈可击】
是1张可以在其他锦囊开始结算时使用的锦囊，它只能抵消目标锦囊对一名指定角色产生的效果。本身也是锦囊，所以也可以被抵消
3【决斗】
对没有杀的对手造成一点伤害，若对手有杀，自己没有，则对自己造成一点伤害，若自己有杀，对手也有杀，则有若自己的杀比对手少，则自己输，反之则对手输。



5 模型的建立与求解

1） 自己有1张决斗0杀，对方没杀的概率：

(3¦75)/(3¦107)*(4¦74)/(4¦104)=0.0851315

2） 自己有1张决斗1杀，对方不多于1杀的概率：

((1¦30))/((1¦107) )*((2¦77))/((2¦106) )*(((4¦75))/((4¦104) )+((1¦29))/((1¦104) )*((3¦75))/((3¦103) ))=0.0546628
3） 自己有1张决斗2杀，对方不多于2杀的概率：

(3¦75)/(3¦107)*(4¦74)/(3¦75)/(3¦75)/((3¦75)(3¦75)/(3¦107)*(4¦74)/(4¦104)/(3¦107)*(4¦74)/(4¦104) 3¦107)*(4¦74)/(4¦104)(3¦107)*(4¦74)/(4¦104)(4¦104)C(2,30)/C(2,107)*C(1,77)/C(1,105)*(C(4,76)/C(4,104)+C(1,28)/C(1,104)*C(3,76)/C(3,103)+C(2,28)/C(2,104)*C(2,76)/C(2,102))= 0.0239119

4） 自己1张决斗3杀，对方不多于3杀的概率：

C(3,30)/C(3,107)*(C(4,77)/C(4,104)+C(1,27)/C(1,104)*C(3,77)/C(3,103)+C(2,27)/C(2,104)*C(2,77)/C(2,102)+C(3,27)/C(4,104)*C(1,77)/C(1,101))= 0.0089880

决斗牌纯攻击力：0.0851315+0.0546628+0.0239119+0.0089880=0.1726942

玩家纯攻击力(1决斗+2决斗+3决斗)：0.1726942*C(1,3)/C(1,108)*C(2,105)/C(2,107)+C(2,3)/C(2,108)*C(2,105)/C(2,106)*(0.1726942+1*C(2,3)/C(2,108)*C(2,105)/C(2,106))+C(3,3)/C(3,108)*C(1,105)/C(1,105)*(0.1726942+1*C(3,3)/C(3,108)*C(1,105)/C(1,105)+1*C(3,3)/C(3,108)*C(1,105)/C(1,105))=0.0047077

补充说明：


杀牌30张，如果手牌有4张的话，那么1张杀牌都没有是比较困难的（大约是26.6%，接近1/4的概率），所以要胜过对方，必须手上至少有1张杀牌


5） 潜在攻击力，自己在决斗必中的情况下，对方以50%的概率出无懈可击并被自己无懈可击掉的概率

1. 自己1决斗1无懈（0杀+1杀+2杀），对方1无懈（没杀+不多于1杀+不多于2杀）

C(1,4)/C(1,107)*C(2,74)/C(2,106)*C(1,3)/C(1,104)*C(3,71)/C(3,103)*0.5= 0.0000846

C(1,4)/C(1,107)*C(1,30)/C(1,106)*C(1,74)/C(1,105)*C(1,3)/C(1,104)*(C(3,72)/C(3,103)+C(1,29)*C(1,103)*C(2,72)/C(2,102))*0.5= 0.1594393

C(1,4)/C(1,107)*C(2,30)/C(2,106)*C(1,3)/C(1,104)*(C(3,73)/C(3,103)+C(1,28)*C(1,103)*C(2,73)/C(2,102)+C(2,28)/C(2,102) *C(1,73)/C(2,101))*0.5= 0.0620285

2. 自己1决斗2无懈（0杀+1杀），对方2无懈（没杀+不多于1杀）

C(2,4)/C(2,107)*C(1,74)/C(1,105)*C(2,2)/C(2,104)*C(2,72)/C(2,102)*0.5*0.5= 0

C(2,4)/C(2,107)*C(1,30)/C(1,105)*C(2,2)/C(2,104)*(C(2,73)/C(2,102)+C(1,29)/C(1,103)*C(1,73)/C(1,101))*0.5*0.5=0

3. 自己1决斗2无懈（0杀+1杀），对方1人1无懈目标1无懈（没杀+不多于1杀）

C(2,4)/C(2,107)*C(1,76)/C(1,105)*C(1,3)/C(1,104)*C(3,74)/C(3,103)*C(1,2)/C(1,100)*0.5*0.5=0

C(2,4)/C(2,107)*C(1,30)/C(1,105)*C(1,3)/C(1,104)*(C(3,71)/C(3,103)+C(1,29)/C(1,103)*C(2,74)/C(2,102))*C(1,2)/C(1,100)*0.5*0.5=0

4. 自己1决斗2无懈（0杀+1杀），对方1人2无懈目标没有无懈（没杀+不多于1杀）

C(2,4)/C(2,107)*C(1,76)/C(1,105)*C(4,74)/C(4,104)*C(2,3)/C(2,100)*0.5*0.5=0

C(2,4)/C(2,107)*C(1,30)/C(1,105)*(C(4,74)/C(4,104)+C(1,29)/C(1,103)*C(2,74)/C(2,102))*C(2,2)/C(2,100)*0.5*0.5=0

所以决斗牌的潜在攻击力是0.2215524 玩家的潜在攻击力是(1决斗+2决斗+3决斗)
0.2215524*C(1,3)/C(1,108)*C(2,105)/C(2,107)+C(2,3)/C(2,108)*C(2,105)/C(2,106)*(0.2215524+1*C(2,3)/C(2,108)*C(2,105)/C(2,106))+C(3,3)/C(3,108)*C(1,105)/C(1,105)*(0.2215524+1*C(3,3)/C(3,108)*C(1,105)/C(1,105)+1*C(3,3)/C(3,108)*C(1,105)/C(1,105))=0.0060395

综上分析，决斗牌的纯攻击力是0.1726942，潜在攻击力是0.2215524，也就是说，决斗最多可以造成伤害期望值是0.1726942+0.2215524=0.3942466，通俗地说就是，在初始状态下，用决斗，最高成功率是39.4%，从这点上来看它的攻击力比杀牌还差一点点。当然，必须要在手里有无懈可击的情况下，决斗的攻击力才有明显提高。


6 结果分析
玩家纯攻击力=杀的纯攻击力+决斗的纯攻击力=0.2974829+0.0047077=0.3021906
玩家潜在攻击力=杀的潜在攻击力+决斗的潜在攻击力=0+0.0060395=0.00603958

即：
决斗牌只有3张，也就是说实战中在起始状态就配有决斗的概率是非常非常低的，大致在2.78%，所以当你配有决斗的时候，不妨先把它放在一边，等耗尽对方的牌以后再进行决斗。有决斗和杀时，优先选用决斗。

7 模型的评价与改进
由于时间关系，这里只考虑了决斗，杀和无懈可击的概率，没有加上武将技能，因本文的实际意义有限。




参考文献
百度百科：三国杀


那个格式要自己改一下，这个是初稿

黄 金 分 割
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1
是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法
其实最早，人们发现长宽之比为1：0.618的矩形很协调。公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅典巴特农神殿(Parthenon at Athens)，其正面高度与宽度之比约为1:1.6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤其是文艺复兴时期的古典画作中。如达•芬奇的《维特鲁威人》，达维特的《萨平妇女》和米勒的《拾穗》的构图，都是按照黄金分割严格安排的，中国古代画论中所说“丈山尺树，寸马分人”讲了山水画中山、树、马、人的大致比例，其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计“以琴长全体三分损一，又三分益一， 而转相增减”， 全弦共有十三徽。 把这些排列到一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美的费波那契数列。
黄金分割在我们的现实生活中具有很好的使用价值和美学特征。如能充分得利用，会达到极好的效果。请看一下几例。
写字时，如果我在笔杆长度的0.618处，就会既能省劲，又能加快写字速度。
冬天，有暖气设备的教室，当温度调节到23℃时，与人体体温37℃之比正好接近于0.618，学生身体感到舒适。
讲演时，教师所站的最佳位置，应在讲台宽度的0.618处，这时可以充分显示教师的表情，最好的发挥声音效果，取得最好的效果。
雕塑维纳斯之所以美丽至极，原因是各部分之比都是0.618。
世界最高建筑加拿大多伦多电视塔的楼阁和法国巴黎埃菲尔铁塔的平台，都落在整个塔身高度的0.618处，故有虎踞龙盘之势。
埃及基沙的第一座金字塔，高146米，与底边长230米 之比，正是0.618，所以气势磅礴。雄伟壮观。
近年来人们又将0．618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下， 买最贵的花费太大，经济上承受不了； 买最低的又怕质量太差，不能满足要求。 下面的公式，可以帮助你得到最适宜的价格： (最高价-最低价)×0．618十最低价。
再说茶叶，我国的好茶产地大多位于纬度的黄金分割区域即北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地也恰好在此纬度上。与北纬30度有关的地方。还有许多美丽的景色，那里既有奇石异峰，名川秀水的黄山、庐山、九寨沟和衔远山，又有气吞长江的中国三大淡水湖。
黄金分割”0.618，这个奇妙之值，不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。它可让人们的膳食中，谷物、蔬菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基都达到了黄金分割的比值。
人体的消化道长9米。它的61.8%约为5.5米，是承担消化吸收任务的小肠的长度。 谷物为主 人类是杂食动物，最适合消化以素食为主的混合膳食。当膳食中碳水化合物(主要是谷物中的淀粉)的供热量占总热量的61.8%时，才能最好地满足人体对热能的需求。因此，专家建议人们应吃以谷物为主的膳食。
"0.618"还始终与军事发展有不解之缘，而且常常与战争不期而遇。 成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现，蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中，重骑兵和轻骑兵为2∶ 3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。让我们又一次看到了黄金分割律的神奇作用。
在中国古代春秋时期，晋厉公率大军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵，厉公采纳了楚军叛臣贲皇的建议，以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒攻击楚之右军，而晋军攻击要点正好选择在楚军战斗队形的黄金分割点上，切中了对方的要害，一举将敌打垮，很快达成了战争目的。
透过战争中的一些零散战例，依稀可见“0.618”的影子在晃动、在徘徊。如果孤立地看待它们，好似偶然巧合，但是如果太多的偶然遵循着同一个轨迹，那就成为规律，就特别值得人们深入研究了
了解了黄金比例的巧妙与和谐之美，怎样加以实际应用还需细琢磨，多揣测。有个唐朝石匠巧妙利用黄金分割做大头佛像的故事，也是在提醒我们，黄金比例的视觉感受还要矫以“视觉误差”才可以。例如我还记得，第一个整站项目中的设计，就是严格按照0.618划分屏幕的，可总觉的不是想像中般完美，考虑到色块对比的效应，还需要适当加大浅色区域的面积。例如，参加比赛时往往全场0.618处选手容易获得高分，而较长时间（或距离）之中还有“黄金点”的“大小”之分等等。
这一切都是偶然吗? 不，在人们身边，到处都有0.618的“杰作”：人们总是把桌面、门窗等做成长方形、宽与长比值为0.618。在数学上，0.618更是大显神通。0.618，美的比值、美的色彩、美的旋律，广泛地体现在人们的日常生活中，与人们关系甚密。0.618，奇妙的数字!它创造了无数的美，统一着人们的审美观。爱开玩笑的0.618，又制造了大量的“巧合”。在整个世界中，无处不闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉!人们时时刻刻在有意无意创造着一个个的黄金分割。只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有多近！数学离我们很近，无时不刻地在应用着它！
我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的。这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识。

尝试教学法在应用题教学中的应用数学论文
邱学华教授提出的尝试教学法不是教师先讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在此基础上教师进行有针对性地讲解。尝试教学法改变了"教师讲，学生听"的注入式教学方法，变传统的"先讲后练"为"先练后讲"，充分体现了学生在教学过程中的主体作用。这种教学方法有利于培养学生的自学能力，充分调动学生学习的积极性、主动性，减轻学生课后作业负担。尝试教学法在结构上与传统教学法的区别在于它是以学生自学课本，讨论课本为主。尝试教学法一般结构是：基本练习、导入新课、新课练习、巩固练习、课堂总结。教学的五个步骤是一个有机的整体，这为教师合理地组织教学提供了一个科学程序。在第三步骤的新课教学过程中，更能充分地体现学生的主体作用。新课教学过程又分为五个环节：在准备题引入的基础上出示尝试题、自学课本、尝试练习、学生讨论、教师讲解。我在九年义务教育五年制小学数学第四册第五单元含三个已知条件的两步应用题教学中应用了尝试教学法，收到了很好的效果。
一、 准备题的引导作用--准备题与尝试题密切联系
教学时准备题的设计非常重要，因为数学教材是系统的，知识是循序渐进的，每一节新课，每一道例题都是前段知识的发展和延伸，是学习新知识的基础，由 于新旧知识的这种联系，教学中的准备题就起到了桥梁了作用，准备题应与尝试题紧密相连。
出示准备题：小明家养鸡27只，养鸭19 只，小明家养的鸡和鸭的总数是多少只？学生先独立解答然后讲解：要求鸡和鸭的总数就要知道鸡和鸭分别是多少只，这两个数量在题里都已经告诉了，那么把鸡和鸭的只数合起来就是所求问题鸡和鸭的总数。算式是：27+19=46（只）。答；（略）。在此基础上出示尝试题；小明家养鸡17 只，养鸭19 只，养的鹅比鸡和鸭的总数少3只，小明家养鹅多少只？为准确掌握新旧知识之间的内在联系，准备题与尝试题合为一体，体现了新旧知识间的连接点。
二、 课本示范作用--自学课本
尝试题的出现，立即激发起学生的好奇心，引起学生学习的兴趣，同时产生解决问题的强烈欲望。学生积极参与思考，起到思维定向作用。由于学生自身素质的差异，自学能力强、基础好的学生经过准备题的"铺路"能够解答出尝试题。而多数同学虽然积极性很高，但尚需辅助指导，这时教师出示自学内容同时给予点拨。出示自学提纲，附自学例题：同学们做黄花25朵，做紫花18 朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，做了多少朵红花？自学提纲为：首先找出题里的已知条件及问题；其次观察线段图思考：做红花的朵数与哪个数量有关系？在尝试中，教师为学生创设尝试的条件，给学生提出自学提纲，使学生能够有计划有目的地自学课本，自己探索，从课本中找到解题的方法。
三、 尝试练习--信息反馈，指导判断正误。
在尝试练习中，应用反馈原理，使学生了解自己所学到的新知识，并强化对新知识的理解掌握。学生通过自学课本，掌握了解答尝试题的方法，几个同学板演，其他同学在练习本上做，教师检查学生对新知识的掌握情况，使学生感到自学新知识并不困难。这样就可以加快教学速度。由学生独立解答下面的题：把前面三个已知条件分别改为：（1）养鹅的只数比鸡和鸭的总数多3 只。（2）养的鹅的只数是鸡和鸭总数的3倍。
四、 学生间的互补作用
学生通过自学课本，靠自己的智慧解决了新问题，就会产生一种成功的喜悦。同时又急于用自己刚获得的知识来解答尝试题，这时教师要通过自学--解答尝试题，掌握学生学习的情况。通过讨论提出的疑问，使学生掌握新知识的规律就成了新课中的关键环节，把新知识上升到理性认识阶段。在教学中让学生找出课本上的例题与尝试题的相同点及不同点。题里的数量关系相同，题意不同，解答尝试题关键先算什么？为什么？通过学生讨论得出的结论是：所求的数量与哪个量有关系，我们就要先算出哪个量，然后再解答所求的问题。也就是通过两步计算才能解答出来。学生讨论后需要教师的讲解，学生讲解与教师讲解有机的结合起来。
五、 尝试后的教师讲解
在学生讨论困惑的地方，教师给予及时的讲解。教师此时的任务是引导学生理解掌握新知识，揭示知识的规律。在教学中学生针对线段图的画法提出异议。有的学生问：题中提到了三种量为什么只画两条线段图。这个问题提出后，先让学生讨论，然后回答，若学生解答不清楚，这是教师的讲解是必不可少的，要充分发挥教师的主导作用。我提示学生注意：第三个已知条件是鹅的只数比鸡和鸭的总数少3只，把鸡和鸭的总数作为基础量进行比较，因此要把鸡和鸭画在一条线段上，这样才能很清楚地进行比较。通过教师的讲解，学生知道与谁比，谁就作为基础量的知识。尝试教学法既强调了学生的主体作用，又突出了教师的主导作用，把教师的主导作用与学生的主题作用统一起来。
六、 智力因素与非智力因素结合
在小学数学教学过程中，为了更好地开发儿童智力，发展与培养其思维能力，一定要把智力因素与非智力因素有机的结合起来。智力因素是观察力、记忆力、想象力、思维能力等，其中以思维力为核心。非智力因素包括内动力、情感、意志、自信心、好胜心、责任感、荣誉感、独立性等心理因素。
我在多年教学实践中认识到，儿童的智力因素和非智力因素都不是自发产生的，而是在教学中通过教师有目的，有意识精心培养而成。通常儿童的智力因素差异不大，往往由于非智力因素强弱而影响学习质量的高低。所以智力因素同非智力因素必须有机组合，互相促进，才能培养出高素质的一带新人。
一节可要达到智力因素与非智力因素有机的结合，就要力争作到以激发学习动机为前提；以知识结构为基础，以思维训练为中心，以主导与主题、教书与育人、教法与学法的结合为原则，以多种器官协同活动为过程。尝试教学发让学生试一试，有利于促进学生探索精神的形成，只有探索才能有所创新，给学生留有充分发挥想象和动脑筋的余地。通过常试教学法在课堂教学过程中的运用，使我认识到尝试教学的课堂氛围对提高学生素质影响巨大。课堂是实施素质教育的主阵地、主渠道，我认为在尝试课堂上注意：1.课堂讨论程序的设计，讨论题目的顺序应从易到难，发言同学的素质有低到高，这样效果更好，更理想。2.要注意学生的合作互补作用。学生的先天禀性和后天的社会因素影响不同，每个人的素质有明显的差异，尝试过程要充分利用集体的有利条件，加强学生之间的互相合作和互相补充，互相提高。3.要求教师要充分发挥讲解作用，学生讨论后，常常会留下悬而未解或解决不圆满的问题，需要教师点拨指导，使学生利用已有的知识和过去的经验，去探索解决新问题，做到举一反三。
通过尝试教学法在应用题教学中的应用可以看出，尝试教学法还需要学生有一定的知识积累和自学能力，这样在低年级教学中，培养学生的自学能力就显得十分重要。

利用除法来比较分数的大小
今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后，我高兴极了，自夸道：“看来，什么难题都难不倒我了。”正在织毛衣的妈妈听了我的话，看了看题目，大声笑道：“哟，我还以为有多难题来，不就是简单的比较分数大小吗？”听了妈妈的话，我立刻生气起来，说：“什么呀 ，这题就是难。”说完我又讽刺起妈妈来：“你多高啊，就这题对你来说还不是小菜啊！”妈妈笑了：“好了，好了，不跟你闹了，不过你要能用两种方法解这题，那就算高水平了。”我听了妈妈的话又看了看这道题，还不禁愣了一下“还有一种解法。”我惊讶地说道。“当然了”妈妈说道，“怎么样，不会做了吧，看来你还是低水平。”我扣了妈妈的话生气极了，为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力，第二种方法出来了，那就是用除法来比较它们之间的大小。你看，一个数如果小于另一个数，那么这个数除以另一个数商一定是真分数，同理，一个数如果大于另一个数，那么这个数除以另一个数，商一定大于1。利用这个规律，我用1111/111÷11111/1111，由于这些数太大，所以不能直接相乘，于是我又把这个除法算式改了一下，假设有8个1，让你组成两个数，两个数乘积最大的是多少。不用说，一定是两个最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。

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华宁县15777881114： 高一学生求一篇论文,题目《数学在经济生活中的应用》 - ？
台窦玛尔： 有一句话可以总结数学与经济生活的关系——数学天生不属于经济生活,但经济生活天生能用到数学.数学是一种工具,但也是一种思维.人类在无时无刻的用着数学这一种工具,感受着这一种思维的强大力量,从而创造了现在的经济生活....

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