输入两个正整数m和n，输出它们的最小公倍数和最大公约数。

C++实现输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数？~

#include "stdio.h"
void main()
{
int m,n,i,c;
printf("请输入两个正整数
");
scanf("%d %d",&m,&n);
c = m < n ? m : n ; // 取m n 中较小的数，赋值给c //
for(i = 2 ; i <= c ; i++)
{
if( m % i == 0 && n % i == 0)
{
printf("m 与 n 的最大公约数为%d,",i);
break;
}
}
if(i == c+1)
printf("没有最大公约数 ");
c = m > n ? m : n ; // 取 m n 中较大的数，赋值给c //
for (i = c ; i <= m*n; i++)
{
if ( i % m ==0 && i % n ==0)
{
printf("最小公倍数为%d.
",i);
break;
}
}
}

扩展资料：总结
1）两个数求最大公约数，分别把两个数除以i取余数等于0，这是i就是这个两个数的
最大公约数，i从2开始递增到mn中较小的那个数。若递增到mn中较小的数，仍除不出来。
则没有最小公倍数。
2求两个数最小公倍数，把mn中较小的数赋值给i。i自增到m＊n（因为必定存在一个公倍数为m＊n）
若mn都满足除i取余数都等于0说明，i是mn的倍数。输入出mn程序结束。

注意要点
1、标点符号都使用英文的，不要出现中文的
2、int型数据输入用%d
3、根据scanf中的输入格式要求，输入的时候用逗号分隔输入的两个数
#include int main(int argc, char*argv[]){ int x,y,t,z,k;scanf("%d,%d",&x,&y);k=x*y; if(x<y) { t=x; x=y; y=t; } while(x%y!=0) { z=x%y; x=y; y=z;} printf("最小公约数为"); printf("%d
",y);t=k/y;printf("最小公倍数为"); printf("%d
",t); return 0;}

#include<stdio.h>

int main(){

int a,b,num1,num2,temp;

printf("please input two number:
");

scanf("%d%d",&num1,&num2);

if(num1<num2){

temp = num1;

num1 = num2;

num2 = temp;

}

a = num1;

b = num2;

while(b!=0){

temp = a%b;

a=b;

b=temp;

}

printf("gongyueshu:%d
",a);

printf("gongbeishu:%d
",num1*num2/a);

}

扩展资料：

两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法：

* 两数各分解质因数，然后取出同样有的质因数乘起来

*辗转相除法（扩展版）

和最小公倍数（lcm）的关系：

gcd(a, b) * lcm(a, b) = ab

a与b有最大公约数，

两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。

两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：

* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))

* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))

在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b)。

#include<stdio.h>
int main()
{
//这是逻辑很简单的一种实现，不过效率很低，不推荐，但是可以作为参考
int p=0,q=0;
//这是需要做求他们公约数和公倍数的两个数据
int m=-1,n=-1;
//m,公约数；n,公倍数；设置初始值为-1是有考虑的。
int i=0;
//兼具循环控制和传值两个功能；

printf("输入要计算他们公约数和公倍数的两个整数\n");
scanf("%d",&p);
scanf("%d",&q);

for(i=p>q?q:p ; i>=1; --i )
{
if(p%i==0) //i是p的约数；
{
if(q%i==0) //i也是q的约数；
{
m=i;
break;
}
}
}
n=p*q/m;
printf("%d和%d的最大公约数是%d,最小公倍数是%d",p,q,m,n);
return 0;
}

//这是穷举法，从两个数中较小的那个数逐一尝试，是一种直观的实现方法。条试过了，可以运行正确。

用辗转相处求出两个数的最大公约数，然后就最大公约数*（a/最大公约数）*（b/最大公约数）

b=m*n;
while(m!=n)
{
if(m<n)
n=n-m;
else
m=n-n;
}
c=b/m;
printf("%d %d\n",m,c);
else部分替换成如上

思路有些乱，可以用辗转相除法~

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司狭小儿：[答案] 如果m和n的最大公因数是1,则m和n最小公倍数=m*n=mn. 如果m和n的最大公因数是a,则m和n最小公倍数=m*n÷a=mn/a. 如果m是n的倍数,则m和n最小公倍数为m. 如果n是m的倍数,则m和n最小公倍数为n.

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司狭小儿： #include＂stdio.h＂ void main() { int m,n,r,tm,tn; scanf(＂%d%d＂,&n,&m); if(m<n); { r=n; n=m; m=r; } tm=m; tn=n; r=m%n; while(r) { m=n; n=r; r=m%n; } printf(＂%d,%d\n＂,n,tm*tn/n); } scanf那少了%d.if加{},逻辑错误.赋值放在scanf后面.

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