如图所示，在四边形ABCD中，AB=10cm,BC=35cm,CD=20cm，且sinC=0.6,∠B与∠C互余,点P从A沿AB向B点以每秒1c

如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB∥CD，AD=BC，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且DE=DC，过点C作CF⊥DE，~

解答：（1）证明：∵AB∥CD，∴∠CDF=∠AEF．在△AED和△FDC中∠AED＝∠FDC∠EAD＝∠DFCDE＝CD，∴△AED≌△FDC（AAS）．∴DA=CF．（2）猜想：EB=EF，证明如下：连接CE；∵DA=CF，AD=BC，∴CB=CF．在Rt△CBE和Rt△CFE中CB＝CFCE＝CE，∴Rt△CBE≌Rt△CFE（HL），∴BE=EF．

（1）全等，理由是：∵AB=10厘米，点E为AB的中点，∴BE=5厘米，∵根据题意知BP=3，CQ=3，CP=8-3=5，即BP=CQ，CP=BE，在△BPE和△CQP中， BP=CQ ∠B=∠C BE=CP ，∴△BPE≌△CQP（SAS）．（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，∴要使△BPE与△CQP全等，只能CQ=BE=5，BP=CP= 1 2 BC= 1 2 ×8厘米=4厘米，即运动的时间是4厘米÷3厘米/秒= 4 3 秒，设Q运动的速度是x厘米/秒，则 4 3 x=5，x= 15 4 即当点Q的运动速度为 15 4 厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等．

解答：
分别延长BA、CD，它们相交于O点，则∠O=90°
由sinC=0.6=3／5=OB／BC
∴OB=21，
由勾股定理得：OC=28，
∴OA=11，OD=8，
⑴、t=4，则AP=4，CQ=8，
∴OP=15，OQ=20，
∴由勾股定理得：PQ=25
⑵、设经过t秒后，PQ有最小值：
则OP=11＋t，OQ=28－2t
∴PQ²=﹙11＋t﹚²＋﹙28－2t﹚²=5﹙t²－14t＋181﹚
要使PQ最小，则PQ²最小，∴只有t=14／2=7时，PQ有最小值=2√165
⑶、设经过t秒后，PQ平分四边形ABCD的面积：
∵△OBC的面积=½×OB×OC=½×28×21=294
而△OAD的面积=½×OA×OD=½×8×11=44
∴四边形ABCD的面积=294－44=250
∴只要△OPQ的面积=½×OP×OQ=44＋250／2=169
即：½×﹙11＋t﹚×﹙28－2t﹚=169
整理得：t²－3t＋15=0
由Δ=﹙－3﹚²－4×15＜0
∴这个方程没有实数解，
∴不存在这样的时刻，使得PQ平分四边形ABCD的面积。

（1）、延长BA、CD交与点E，∠B与∠C互余，所以∠E为直角；
BE=BC*sinC=35*0.6=21cm，CE=BC*cosC=35*v（1-0.6^2）=28cm；
t=4时，AP=4cm，CQ=8cm；
EA=BE-AB=21-10=11cm，EP=EA+AP=11+4=15cm，EQ=CE-CQ=28-8=20cm；
PQ=v（EP^2+EQ^2）=v（15^2+20^2）=25cm
（2）、EP=EA+AP=11+t，EQ=CE-CQ=28-2t；
PQ=v（EP^2+EQ^2）=v（5t^2-90t+905）=v[5（9-t）^2+500]>=v500
t=9时，线段PQ的长度最小，此时PQ=10v5cm；
（3）、ED=EC-CD=28-20=8cm；
S△EBC=EB*EC/2=294cm^2，S△EAD=EA*ED/2=44cm^2；
S四边形ABCD=S△EBC-S△EAD=250cm^2；
S四边形PBCQ=S四边形ABCD/2=125cm^2；
S△EPQ=S△EBC-S四边形PBCQ=169cm^2=EP*EQ/2=（11+t）（14-t）；
即：t^2-3t+15=0，△=（-3）^2-4*15=-51<0，此方程无解；
所以，不存在某一时刻t使得PQ恰好将四边形ABCD的面积平分。

（1）过A，D，P，Q做垂线于M1，N1，M2，N2.t=4,AP=4，BP=6，PM2=4.8，同理QN2=4.8，所以PQ=25
（2）PQ=根号下5t方-90t+905，t=9,最小，PQ=10根5
（3）ED=EC-CD=28-20=8cm；
S△EBC=EB*EC/2=294cm^2，S△EAD=EA*ED/2=44cm^2；
S四边形ABCD=S△EBC-S△EAD=250cm^2；
S四边形PBCQ=S四边形ABCD/2=125cm^2；
S△EPQ=S△EBC-S四边形PBCQ=169cm^2=EP*EQ/2=（11+t）（14-t）；
即：t^2-3t+15=0，△=（-3）^2-4*15=-51<0，此方程无解；
所以，不存在某一时刻t使得PQ恰好将四边形ABCD的面积平分。

两年多没碰高三数学了哇，
主要是补全这个直角三角形，延长bp和cd，相交于一点M吧，BM长21，CM长28，画出来就很简单了
第一问5√7
第二问列个一元一次方程就好了，F=√﹙MP^2+MQ^2﹚，求当F取最小值的时候，t的值
√ 是根号，嘿嘿
第三问三角形MBC总面积294，其实就是，设一个t，恰好使三角形MPC的面积等于147时，这个...........然后，，，，，自己慢慢算吧，手打不易啊

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普格县18863576454： 如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你分别以E,F为一端点,和图 - ？
靳顾同仁： (1)连接BE,DF (2)猜想:BE=DF ;(3)证明:考点:平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.专题:证明题;开放型.分析:此题的答案不唯一.可以连接BE,DF或连接BF,DE..根据平行四边形的性质和已知条件证明全等三角形,从而证明BE=DF或BF=DE.解答:解:连接BE,DF.,∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∴AB=CD,∠ABE=∠CDF.,又AE=CF.,∴△ABE≌△CDF. ∴BE=DF.点评:此题是一道开放性试题.能够根据平行四边形是中心对称图形,发现怎样连接所得的两条线段一定相等.

普格县18863576454： 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD CB=CD 点P是对角线AC上的一点 PE垂直BC于E,PF垂直CD于F,求证PE=PF - ？
靳顾同仁： AB=AD CB=CD AC=AC 所以△ABC≡△ADC (SSS) ∴ ∠BCA=∠DCA 又PE垂直BC于E,PF垂直CD于F ∠CEP=∠CFP=90° ∴ △EPC≡△FPC (ASA) 所以 PE=PF

普格县18863576454： 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证:AB∥CD,AD∥BC. - ？
靳顾同仁： 连接AC ∵AB=CD,AD=BC AC=AC ∴⊿ABC≌⊿CDA﹙SSS﹚ ∴∠BAC=∠ACD ∠ACB=∠CAD ∴AB∥CD,AD∥BC

普格县18863576454： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AE⊥BC于E.若四边形ABCD的面积为4,则AE的长为 - ----- - ？
靳顾同仁： 过A作AF⊥CD于F, ∵∠BAD=∠BCD=90°,AE⊥BC, ∴∠F=∠AEB=90°,∠F=∠C=∠AEC=90°, ∴四边形AECF是矩形, ∴∠FAE=90°=∠BAD, ∴∠FAD=∠BAE=90°-∠EAD, 在△AEB和△AFD中 ∠BAE=∠FAD ∠AEB=∠F AB=AD ∴△AEB≌△AFD, ∴△AEB的面积等于△DAF的面积,AE=AF, ∵四边形ABCD的面积为4, ∴矩形AECF的面积是4, ∴AF*AE=4, ∴AE=2, 故答案为:2.

普格县18863576454： 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AB与CD不平行,试证明:四边形ABCD是等腰梯形. - ？
靳顾同仁：[答案] 证明:∵在△ABC和△DCB中, AB=DCAC=BDBC=BC, ∴△ABC≌△DCB(SSS), ∴∠ABC=∠DCB, 同理:∠BAD=∠CDA, ∵∠ABC+∠DCB+∠CDA+∠BAD=360°, ∴∠DAB+∠ABC=180°, ∴AD∥BC, ∴四边形ABCD是梯形, ∵AB=CD, ∴四...

普格县18863576454： 如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF,求证: - ？
靳顾同仁：[答案] (1)证明:方法1:∵AB∥DC,∴∠1=∠2.在△CFO和△AEO中,∠1=∠2∠FOC=∠EOAOC=OA∴△CFO≌△AEO.∴OF=OE,又∵OA=OC,∴四边形AECF是平行四边形.∵EF⊥AC,∴四边形AECF是菱形.方法2:证△AEO≌△CFO同方法1,∴CF=A...

普格县18863576454： 如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=CD,对角线AC和BD相交于O,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形ABCD为矩形,则还需增加一个条... - ？
靳顾同仁：[答案] ∠A=90°或AC=BD 因为四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=CD, 所以四边形ABCD是平行四边形, 要判断平行四边形ABCD是矩形, 根据矩形的判定定理,在不增加任何字母与辅助线的情况下,需添加的条件是四边形的一个角是直角或对角线相...

普格县18863576454： 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是 . - ？
靳顾同仁：[答案] AB=DC(答案不唯一)

普格县18863576454： 如图 在四边形abcd中,AB‖CD,AD‖BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明:△AB试说明;△ABE≌△CDF;BE‖DF. - ？
靳顾同仁：[答案] 因为 AB‖CD,AD‖BC所以 四边形ABCD是平行四边形,∠EAB=∠FCD所以 AB=CD因为 AB=CD,∠EAB=∠FCD,AE=CF所以 △ABE≌△CDF所以 ∠CFD=∠AEB所以 180-∠CFD=180-∠AEB即 ∠DFE=∠BEF所以 BE‖DF总结:本题主要是基本...

普格县18863576454： 如图在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是对角线BD、AC的中点.若AB=1,则当角ABC+角DCB=90度时,求四边形EGFH的... - ？
靳顾同仁：[答案] 在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点, ∴EG∥=AB/2∥=HF, ∴四边形EFGH是平行四边形. 同理,EH∥=DC/2=EG, ∴平行四边形EFGH是菱形. ∠ABC+∠DCB=90°时AB⊥DC, ∴EG⊥EH, ∴菱形...