求初中数学中考专题分类复习，要求难度偏高一点的

求几道初中数学难度系数较高的数学压轴题~

（2005杭州）25.(本小题满分10分)
为了参加市科技节展览,同学们制造了一
个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方
形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐
标系中,抛物线的函数解析式为 ,
正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长
之比为5:1,求:
(1)抛物线解析式中常数 的值;
(2)正方形MNPQ的边长.
26.(本小题满分12分)在三角形ABC中, .现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是 /秒,点Q的速度是 /秒,它们同时出发,求:
(1)几秒钟后,ΔPBQ的面积是ΔABC的面积的一半?
(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少?
（2005金华）24、（本题12分）
如图，在矩形ABCD中，AD=8,点E是AB边上的一点，AE= ,过D,E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F。
（1） 求tan∠ADE的值；
（2） 点G是线段AD上的一个动点（不运动至点A,D），GH⊥DE垂足为H，设DG为x，四边形AEHG的面积为y，请求出y与x之间的函数关系式；
（3） 如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切。问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径。
25（本题14分）
如图，抛物线 经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线 经过B,C两点，且
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 求直线 的解析式；
（3） 过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q。问：是否存在点P，使得以P,Q,B为顶点的三角形与
△ OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
（2005绍兴）24．（本题满分12分）
E、F为 ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①
（1） 在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表
长度单位：cm

AQ长度 BQ长度 AQ、BQ间的关系
图①中
图②中
由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________
（2） 上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？
（3） 若将 ABCD改为梯形（AB‖CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）

25．（以下两小题选做一题，第（1）小题满分14分，第（2）小题满分为10分。若两小题都做，以第（1）小题计分）
选做第________小题.
（1） 一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4。
① 如图，将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，求点D的坐标；
② 在①中，设BD与CE的交点为P，若点P，B在抛物线 上，求b，c的值；
③ 若将纸片沿直线l对折，点B落在坐标轴上的点F处，l与BF的交点为Q，若点Q在②的抛物线上，求l 的解析式。
（2） 一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4。
①求直线AC的解析式；
②若M为AC与BO的交点，点M在抛物线 上，求k的值；
③将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，试判断点D是否在②的抛物线上，并说明理由。

（2005宁波）27．已知抛物线y=-x2-2kx+3k2（k>0）交x轴于A、B两点,交y轴于点C,以AB 为直径的⊙E交y轴于点D、F(如图),且DF=4,G 是劣弧A D上的动点(不与点A、D重合),直线CG交x轴于点P.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 当直线 CG是⊙E的切线时,求tan∠PCO的值.
(3) 当直线CG是⊙E的割线时,作GM⊥AB,垂足为H,交PF于点M,交⊙E于另一点N,设MN=t,GM=u,求u关于t的函数关系式.
（2005丽水）25、（本题14分）
为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节”前夕，丽水电
视台摄制组乘船往返于丽水（A）、青田（B）两码头，在
A、B间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）船只从码头A→B，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；船只从码头B→A，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；
（2）过点C作CH‖t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC= ，GH=y，求出y与 之间的函数关系式；
（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处， 摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回．
①求船只往返C、B两处所用的时间；
②两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C
有多远．
，
24. 如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．
(1) 当t＝ 时，求直线DE的函数表达式；
(2) 如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；
(3) 当OD2＋DE 2的算术平方根取最小值时，
求点E的坐标．
（2005湖州）24．（本小题12分）如图，已知直角坐标系内的梯形AOBC（O为原点），AC‖OB，OC⊥BC，AC，OB的长是关于x的方程x2－(k+2)x+5=0的两个根，且S△AOC：S△BOC=1：5。
（1）填空：0C=________，k=________；
（2）求经过O，C，B三点的抛物线的另一个交点为D，动点P，Q分别从O，D同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点P沿OB由O→B运动，点Q沿DC由D→C运动，过点Q作QM⊥CD交BC于点M，连结PM，设动点运动时间为t秒，请你探索：当t为何值时，△PMB是直角三角形。
四、自选题（本题有2个小题，共10分）
注意：本题为自选题，供考生选做。自选题得分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分。
25．（本小题4分）如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则 =________。（结果不取近似值）
26．（本小题6分）某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？
答案：
（杭州）25． （1）常数 的值为 （2）正方形MNPQ的边长为
26． （1）2秒或12秒钟后，ΔPBQ的面积是ΔABC的面积的一半 （2）PQ＝ 或
（丽水）25．（本题14分）
解：（1）3、25；5、15；……………………………………………………4分
（2）解法一：设CH交DE于M，由题意：
ME=AC=x ，DM=75–x， … ……………………………………1分
∵GH//AF，△DGH∽△DAF ， …………………………………1分
∴ ，即 ， ………………………………2分
∴ y=8 . …………………………………………………1分
解法二：由（1）知：A→B（顺流）速度为25千米/时，B→A（逆流）速度为15千米/时，y即为船往返C、B的时间.
y= ，即y=8 .（此解法也相应给5分）
（3）①当x=25时，y=8 （小时）.……………………2分
②解法一：
设船在静水中的速度是a千米∕时，水流的速度是b千米∕时，
a+b=25 a=20
a–b=15 b=5
船到B码头的时间t 1= =2小时，此时橡皮艇漂流了10千米.
设船又过t2小时与漂流而下橡皮艇相遇，
则（5+15）t2=75–25–10，∴t2=2. ……………………………1分
∴船只离拍摄中心C距离S=（t 1+ t2）×5=20千米. …………1分
解法二：
设橡皮艇从拍摄中心C漂流至P处与船返回时相遇，
得 ，∴CP=20千米.
（2005浙江学业考试）24. 解：(1)易知△CDO∽△BED，
所以 ，即 ，得BE= ，则点E
的坐标为E(1， )．……………………………(2分)
设直线DE的一次函数表达式为y=kx+b，直线经过两点D( ，1)和E(1， )，代入y=kx+b得 ， ，故所求直线DE的函数表达式为y= ．…………………………(2分)
(注：用其它三角形相似的方法求函数表达式，参照上述解法给分)
(2) 存在S的最大值．……………………………………………………………………1分
求最大值：易知△COD∽△BDE，所以 ，即 ，BE=t－t2，……1分
×1×(1＋t－t2) ．………………………………………………1分
故当t= 时，S有最大值 ．………………………………………………………2分
(3) 在Rt△OED中，OD2＋DE 2＝OE2，OD2＋DE 2的算术平方根取最小值，也就是斜边OE取最小值．……………………………………………………………………………1分
当斜边OE取最小值且一直角边OA为定值时，另一直角边AE达到最小值，……1分
于是△OEA的面积达到最小值，………………………………………………………1分
此时，梯形COEB的面积达到最大值．………………………………………………1分
由(2)知，当t= 时，梯形COEB的面积达到最大值，故所求点E的坐标是
(1， )．…………………………………………………………………………………1分
注：(3)小题的另一种解法： ＝ ，猜想当t＝ 时， 取最小值(其值 )．…………………………………1分
运用计算器可以验证猜想是正确的，………………………………………………3分
此时点E的坐标是(1， )．…………………………………………………………1分

24 25 难度并不高 只是基础的直接运用罢了
中考有难度的最主要是26 27 28,不过这几题也离不开基础 也都是基础的灵活运用罢了 最主要把基础打牢.

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1、函数：包括函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；2、统计：统计初步三大部分。
3、几何：几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。
4、作图题：第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。

你可以去大些的书店看看，找一本适合你自己水平的书。

初中数学中考专题分类复习的难度较高，通常会涉及到一些较为复杂的概念和技巧。以下是一些建议，可以帮助学生进行中考数学的专题复习：
1. **代数专题**：
- 二次函数的图像和性质（包括顶点、对称轴、开口方向等）
- 二次方程的解法（包括配方法、因式分解法、一元二次方程的根与系数的关系等）
- 不等式的证明和应用（包括不等式的性质、不等式的解集等）
- 复数的初步知识（包括复数的定义、复数的运算、复数的几何意义等）
2. **几何专题**：
- 圆的性质和计算（包括圆的方程、圆的对称性、圆的切线和弦等）
- 几何变换（包括平移、旋转、对称等）
- 立体几何的概念和性质（包括体积、表面积、三视图、展开图等）
- 几何证明的技巧和应用（包括证明方法、逻辑推理、反证法等）
3. **统计与概率专题**：
- 数据的收集、整理和分析（包括图表、统计量、概率分布等）
- 概率模型和计算（包括条件概率、独立事件、概率分布等）
4. **综合应用专题**：
- 解决实际问题的方法和技巧（包括问题的建模、数学模型的应用等）
- 数学思维和数学方法的应用（包括逻辑推理、归纳总结、分析解决问题的步骤等）
5. **中考题型专题**：
- 选择题的解题技巧和策略
- 填空题的解题思路和注意事项
- 解答题的解题步骤和格式
在进行中考数学专题复习时，建议学生：
- 多做练习题，特别是历年中考真题和模拟题。
- 定期复习所学内容，避免遗忘。
- 在学习中遇到问题要及时解决，可以向老师或同学寻求帮助。
- 保持良好的学习习惯，合理安排时间，提高学习效率。

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乐昌市18510678876： 请问初三了,中考数学该怎么专题复习呢? - ？
索泡舒必： 我是一个数学高手,我很真心的和你说,数学最重要的是基础,你要每天都要把每条定理和理论,概念.默写一次,速度要快要准.这样要每天坚持.然后,你就针对每一章知识点都找三到五题的综合题来做,慢慢分析和吸收,在做题的过程中,你要慢慢掌握定理的环环相扣.就这样你慢慢坚持吧!别盲目做题,这样会让你的头脑思维麻木的!

乐昌市18510678876： 求中考数学应用题专题复习 - ？
索泡舒必： 1、行程问题中有:追及问题上、相遇问题2.面积问题、等积变形问题3.数字问题4调配问题5、工程 问题6、配套问题如一个盒身两个盒底,一张桌子四条腿等7、和差倍分问题等可以上网按这几类找就能找到应用题专题复习.

乐昌市18510678876： 中考数学复习分几个专题 - ？
索泡舒必： 10个专题:数与式、方程与不等式、函数、线与角、三角形、四边形、圆、图形与变化、统计、概率

乐昌市18510678876： 初中数学专题复习应分哪些专题 - ？
索泡舒必： 1分式2.函数,三角函数、1、2次函数、3平面几何,圆和三角形和解三角形4概率

乐昌市18510678876： 如何有效地开展中考数学总复习 - ？
索泡舒必： 一、双基复习要体现一个“牢”字 第一轮是双基(基础知识、基本方法)复习,要紧扣教材.教材是新课标的具体体现,也是中考命题的依据,中考试题中相当一部分是教材中例题、习题的拓展和衍变.因此在第一轮复习时要以教材为主,对...

乐昌市18510678876： 求好的中考理科难题压轴题的书 - ？
索泡舒必： 《分类精粹》是很好的,我准备中考的时候就用的这个 里面把去年全国各地的中考题集中分类汇编,针对性强,像数学尤其是后面的综合题二次函数和动态结合的题目难度较大,做了对解决中考难题压轴题帮助很大.而且这部分题的答案也比较...

乐昌市18510678876： 初中数学题难点分类？
索泡舒必： 有关动态的综合题 阅读理解型综合题 解直角三角形和应用题 开放探索型综合题 实际应用型综合题 解决这些问题的方法主要有: 分类讨论思想 方程的思想 数形结合的思想

乐昌市18510678876： 中考数学压轴题十大类型有什么 - ？
索泡舒必： 图形变换,动点类,函数类,面积类,三角形存在性问题,四边形存在性问题,定值类,操作探究类,由动点产生的线段和差,与圆有关的问题

乐昌市18510678876： 如何提高初中数学总复习的效率 - ？
索泡舒必： 1、全面系统的复习,把握知识全貌 初中阶段时间跨度长,内容多.要在较短的时间内将数学复习好,突出的一点就是注意复习要全面.认真梳理知识体系,分清重点,合理分配时间;注意知识间的渗透,以点牵线,以线成面,帮助学生构建完...

乐昌市18510678876： 求初中数学知识点归纳总结与题型 - ？
索泡舒必：[答案] 中考数学复习提纲 \x09第一部分 代数式 \x09一、中考要求 \x091、整式的有关知识,包括代数式、同类项、单项式、多项式等; \x092、熟练地进行整式的四则运算,幂的运算性质以及乘法公式要熟练掌握,灵活应用; \x093、熟练运用提公因式法及...