线性代数问题
你的理论是错的 若AB=0，并不能得出 其中一个是零矩阵，这一点是错误的。
对于D，有ABAB=E，所以B的逆是ABA，互为逆矩阵，对阵可交换，即
BABA=E也就是BA²=E
线性代数主要是研究线性空间的结构,并为研究提供数学工具即矩阵.
精////////锐。杭州
1*n矩阵与n*1矩阵相乘得1*1矩阵, 就是一个数了.
而且到底是不是内积, 算了就知道:
a = (x1, x2,..., xn)^T, b = (y1, y2,..., yn)^T.
由矩阵乘法的定义算得a^Tb = (x1·y1+x2·y2+...+xn·yn) (1*1矩阵).
如果将1*1矩阵与数等同起来, 可以看到结果x1·y1+x2·y2+...+xn·yn就是标准内积(a,b).
看着好熟悉啊！过去几年了，学的东西都忘掉了
线性代数,问题如题
证明: 因为(1,0,1,0)^T是方程组AX=0的一个基础解系 所以 4-r(A)=1, 即有 r(A)=3=4-1 所以 r(A*)=1.所以 A*X=0 的基础解系含 4-r(A*)=3 个解向量.又因为 r(A)=3, 所以|A|=0.所以 A*A=|A|E=0 所以 A 的列向量都是 A*X=0 的解.由于 (1,0,1,0)^T是...
问一个线性代数的问题
证明:行列式记为Dn.按第1列展开得: Dn=(a+b)D(n-1) - abD(n-2).下用归纳法证明 当n=1时, D1=a+b [a^(n+1)-b^(n+1)]\/(a-b)=(a^2-b^2)\/(a-b)=a+b 所以n=1时结论成立.假设k<n时结论成立, 则k=n时 Dn=(a+b)D(n-1) - abD(n-2)=(a+b){[a^(n-1+...
～～～请教两道““线性代数””的问题
考察矩阵sz的第i行第i列的元素aii。显然，由于s和z的任意性，所有的aii都必须为0。a11=0z11+s12z21+...+s1nzn1=0 所以除了z11外所有的zi1=0。同理除了z22外所有的zi2=0。……于是求得z必为对角矩阵。因此，S的互补子空间是L的子集。另一方面，对任意L中的元素l，容易验证tr(sl)=0，...
线性代数的问题如下
显然可以得到 (A+B)(A-B)=A²+BA -AB -B²那么如果可以得到 (A+B)(A-B)=A² -B²的话，就一定会有BA -AB=0 即AB=BA 故A² -B²=(A+B)(A-B)的充要条件为AB=BA，选择C
一个关于线性代数的问题,详见问题补充
若 A 列满秩, 则 r(AB) = r(B)证明: 只要证明 ABX=0 与 BX=0 同解即可.一方面, 显然BX=0的解是ABX=0的解.另一方面, 设X1是ABX=0的解, 则ABX1=0.所以 A(BX1)=0 因为 A 列满秩, 所以Ax=0只有0解.所以有 BX1=0.即X1是BX=0的解.因此有 r(AB)=r(B).对应有: 若A行满...
线性代数相关问题?
解法之一——“特值法”解析如下：取n=2，则 选项A：3个2维向量，例如：(1,0)，(0,1)，(1,1)，显然有(1,1)=(1,0)+(0,1)，所以这3个2维向量不是线性无关的，故A不符合题意；选项C：2个3维向量，例如：(1,0,0)，(2,0,0)，显然有(2,0,0)=2(1,0,0)，所以这2个3维...
关于线性代数的一些问题
1. A的相似对角化, 不需要正交化与单位化 但涉及二次型的时候, 其相似对角化没意义. 这是因为需要是合同变换, 所以需要正交相似(即相似又合同).但若只需将二次型化标准形, 配方法只需可逆变换 2. (1)只求矩阵的秩, 求A的等价标准形, 行列变换都可用 (2)求向量组的极大无关组, 线性表示...
关于线性代数的概念问题
因为 P（A︳E）= （PA︳PE）=（PA︳P）若PA为最简行,右边E就变为了P。矩阵（A︳E）左乘以可逆矩阵P，相当于对你矩阵（A︳E）进行一系列行初等变换，当把A化为行最简型时，就把E化为可逆矩阵P。
关于线性代数的问题
因为是求第一个未知量，所以分子上的行列式是把分母行列式的第一列替换为常数项。分母上的行列式的计算可以用归纳法，按第一列展开，整理后可得Dn=2a*D(n-1)-a^2*D(n-2)，由此Dn-a*D(n-1)＝a×[D(n-1)-a*D(n-2)]，即Dn-a*D(n-1)是等比数列。得到Dn-a*D(n-1)＝a^n，同...
线性代数的问题?
矩阵 A 的行变换就是初等变换矩阵 P 前乘以 A， 即 PA，矩阵 A 的列变换就是初等变换矩阵 Q 后乘以 A， 即 AQ。本题 矩阵 B 是 由 A 第 3 行 2 倍加到第 2 行的行初等变换 PA，再交换 （PA）的 2， 3 列 的列初等变换 Q 得到的，故 B = PAQ。矩阵相乘无交换律， 故 B ≠...
宗圣标羟乙： 你说的主变量法是一般的方法 即非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余为自由未知量事实上, 约束变量所在列即构成矩阵列向量的一个极大无关组 极大无关组的取法不是唯一的 取别的极大无关组所在列对应的未知量为约束未知量也可以对应的未知量为约束未知量
古丈县14755305351： 线性代数可以解决什么问题 - ？
宗圣标羟乙：[答案] 线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线...
古丈县14755305351： 线性代数问题 - ？
宗圣标羟乙： 排一下行标:6K3M42 排一下列标:253461 如果K=1,M=5 6K3M42的逆序数:5+0+1+2+1=9 253461的逆序数:1+3+1+1+1=7 9+7=16偶数 a62ak5a33am4a46a21取正号 如果K=5,M=1 a62ak5a33am4a46a21取负号
古丈县14755305351： 线性代数问题,什么是顺序主子式 - ？
宗圣标羟乙：[答案] 一个n阶方阵的顺序主子式为:从该方阵左上角的开始,依次选取一阶、二阶、三阶……直到n阶的行列式. 这个讲成定义还真不好说明,但实际上是很简单的,就是不好说,我还是举一个实际例子吧: 我换一张图,这样漂亮些.
古丈县14755305351： 线性代数问题?？
宗圣标羟乙： 线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几...
古丈县14755305351： 线性代数问题!!!急求!!!! - ？
宗圣标羟乙： 用反证法,假设b1,b2……bs中任意一个向量都不能使得,bj,a2,a3……ar线性无关,只要找出矛盾即可,a1……ar线性无关,还可以由b1……bs线性表示,所以:a1=k1b1+k2b2……ksbs,k1到ks肯定不能全为0,所以取任意一个不为零的ki kibi=...
古丈县14755305351： 线性代数问题 - ？
宗圣标羟乙： 1.不唯一.一个向量组的秩是唯一的但是极大无关组是不唯一的.假如一个n阶矩阵的秩为r,那么在这些向量组中任意r个线性无关的向量都可以组成该向量组的极大无关组.比如矩阵a1a2a3 它的最大线性无关组是...
古丈县14755305351： 有关线性代数的问题 - ？
宗圣标羟乙： 第一题:由于P,Q是初等矩阵,所以它们的秩都是5,因此PA*Q 的秩就等于A*的秩 由于5阶A有一个4阶非0子式,所以A的秩只能是4和5,当A的秩是4时,A*的秩是1,当A的秩是5时,A*的秩是5,所以PA*Q 的秩是1或者5 第二题:A-E是正定矩阵可以说明三个内容,一是A为对称矩阵,二是A为正定矩阵(A=(A-E)+E,A-E和E都是正定的,所以他们的和也是正定的),三是A的特征值都大于1,这是因为A-E的特征值都大于零. 于是可知1/A为正定的并且特征值都小于1,因此E-1/A的特征值都大于零,因此E-1/A是正定的
古丈县14755305351： 线性代数问题!有图片! - ？
宗圣标羟乙： 矩阵的运算规则应该是行乘列 A=0 1 ∴A²=0 1 * 0 1 第一行乘第一列 0*0+1*0=0 得到新矩阵第一行第一列的数字为0 0 0 0 0 0 0 以此类推 第一行乘第二列得到新矩阵第一行第二列的数字 第二行乘第一列得到新矩阵第二行第一列的数字 后面也一样 AB和BA自然是有区别的 按照这个法则去乘 1 0 * 1 1 和 1 1 * 1 0 0 0 1 1 1 1 * 0 0 结果矩阵中第i行j列的数等于原左矩阵中的第i行行矩阵,乘以原右矩阵第j列的列矩阵.
古丈县14755305351： 一个线性代数问题 - ？
宗圣标羟乙： 【分析】 AAT为实对称矩阵,因为(AAT)T = AAT 如果 AAT为正定矩阵,那么 |AAT| > 0 【解答】 AAT为 n*n阶矩阵1、若r(A)=r r(AAT)≤r(A)2、若n>m,r(A)=m,r(AAT)≤r(A)=m3、若n任意的x≠0,ATx ≠ 0,则 xT(AAT)x =(ATx)T ATx > 0 所以AAT正定,所以|AAT|>0 综上所述,|AAT|≥0 【评注】 设A为n*m矩阵,且r(A)=m正定矩阵的特征值都大于零,其行列式大于零.当A为实对称矩阵时,行列式|A|>0,就考虑到从正定矩阵角度来解答.newmanhero 2015年2月10日20:54:33 希望对你有所帮助,望采纳.
