什么是直角三角形的影射定理？

影射定理如何证明勾股定理？？？影射定理又是什么？？？~

初中学的是直角三角形射影定理
直角三角形的射影定理是斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是在斜边上的射影和斜边的比例中项
已知：直角三角形ABC，角ACB=90度
CD垂直AB于D
求证：AB^2=AC^2+BC^2
证明：因为三角形ABC是直角三角形
角ACB=90度
CD垂直AB于D
所以由射影定理得：
AC^2=AD*AB
BC^2=BD*AB
AC^2+BC^2=AB(AD+BD)
因为AB=AD+BD
所以AC^2+BC^2=AB^2

三角形ABC，过A点作BC边上的高AD， 则，AB方=BD BC AC方=CD BC AD方=BD BC

在三角形ABC中若角A=90°
过A做AD垂直BC于D
则AB的平方=BD×BC
AC的平方=CD×CB
AD的平方=BD×DC
这就是射影定理，应该就是你说的影射定理吧

先说说射影的定义。
射影：就是正投影，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。
一、直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
公式 如图，对于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（AD）^2=BD·DC，（1）
（AB）^2=BD·BC，（2）
（AC）^2=CD·BC 。（3）
这主要是由相似三角形来推出的，例如（AD）^2=BD·DC：
由图可得 △BAD与△ACD相似，
所以 AD/BD＝CD/AD，
所以（AD）^2=BD·DC。
注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。由公式（2）+（3）得
（AB）^2+（AC）^2=（BC）^2，这就是勾股定理的结论。
二、任意三角形射影定理（又称“第一余弦定理”）：三角形的任一边等于其他两边在该边上的射影之和或之差。即在△ABC中，若AD为BC边上的高时，则BC＝ACcosC±ABcosB 。

对上个版本的补充说明：上个版本的任意三角形射影定理的三个公式是正确的，因为当∠B是钝角时，cosB的值是负的。也就是说，在△ABC中，无论∠B是锐角或直角还是钝角，边BC都可以用公式BC＝ACcosC+ABcosB表示。而该版本的作者说的“当∠B是钝角时，BC＝ACcosC-ABcosB”是不正确的，特此提出，请指点！

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沙市区19597676185： 直角三角形中的投影定理 - ？
氐崔复安： 直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 公式 如图,对于Rt△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC...

沙市区19597676185： 直角三角形的摄影定理是在讲什么 - ？
氐崔复安： 先说说射影的定义. 射影:就是正投影,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影. 一、直角三角形射影定理(又叫欧几...

沙市区19597676185： 什么是直角三角形的影射定理?？
氐崔复安： 在三角形ABC中若角A=90° 过A做AD垂直BC于D 则AB的平方=BD*BC AC的平方=CD*CB AD的平方=BD*DC 这就是射影定理,应该就是你说的影射定理吧

沙市区19597676185： 什么是射影定理？
氐崔复安： 假设直角三角形ABC, 直角边AB, BC 长度分别为a,b,斜边AC长为c. 那么三者有这样的关系 a的平方+b的平方=c的平方

沙市区19597676185： 什么是射影定理?????? - ？
氐崔复安： 等我回来再说…… 楼上的不正确 并且, 一般三角形有射影定理…… =================== 所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间...

沙市区19597676185： 什么是射影定理啊…？
氐崔复安：公式:对于直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高, 射影定理, (AD)^2=BD·DC (AB)^2=BD·BC (AC)^2=CD·BC

沙市区19597676185： 什么是射影定理 - ？
氐崔复安： 射影定理是针对直角三角形. 所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影. 由三角形相似的...

沙市区19597676185： 什么是射影定理?怎样运用它? - ？
氐崔复安： 直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC, (2)(AB)^2;=BD·BC , (3)(AC)^2;=CD·BC . 等积式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)

沙市区19597676185： 数学定理:什么是射影定理?举例? - ？
氐崔复安： 射影定理 开放分类: 科学、数学、定理、几何 射影定理是针对直角三角形.所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这...

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