求解 步骤详细
作者&投稿:封风 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
解答:
A:15-2X-X^2>=0 时有意义,-5<=X<=3
A={x|-5<=X<=3}
因为A包含于CUB,所以-5<=CUB<=3
所以B3
即:a-2x-x^2>3 a-2x-x^2<-5
(X+1)^24+a
因为 (X+1)^2>=0 因为 (X+1)^2>=0
04+a
a>2 a<-4 所以a的范围是(负无穷,-4)U(2,正无穷)
C
(1)首先用t表示出AE、CP、AP的长,若PE∥CD,那么△APE∽△ACD,根据相似三角形所得比例线段即可求得此时t的值.(2)由于AD=AC,且QE∥CD,所以△AQE也是等腰三角形,即AQ=AE,由P、Q的速度可知:CP=AE=AQ,进而可求得CQ=AP,同理可证得△CFQ也是等腰三角形,即CF=CQ,由此得CF=AP,已求得AE=PC,而∠DAC=∠FCP,由此可证得△FCP≌△PAE,即可证得PF=PE,即△PEF是等腰三角形.
(3)①由(2)的全等三角形知:△AEP、△EPC的面积相等,因此五边形的面积可转化为△ABC的面积,所以五边形的面积是个定值;
②由(1)的相似三角形,易求得QE的表达式,分别过C、P作AB、EF的垂线CG、PH,交AB于G,交EF于H,根据等腰三角形三线合一的性质,易求得AG、BG的值,进而可求得∠ACG(即∠EPH)的余弦值,即可根据PQ的长表示出QE边上的高PH的值,由三角形的面积公式,可得关于△PQE的面积和t的函数关系式,根据函数的性质即可得到△PQE的最大面积,从而求得其面积的取值范围.解答:(本题12分)
解:(1)由题意知AE=BF=CP=t,AP=5-t,
在▱ABCD中,AD=BC=AC=5,AB=EF=CD=6,
当PE∥CD时,△APE∽△ACD,
∴ T/5=5-T/5,
∴t=2.5.
(2)是等腰三角形.
证明:在▱ABCD中,AD=BC=AC=5,AB=EF=CD=6,∴∠CAB=∠CBA,
∵AB∥EF,∴∠CQF=∠CAB,∠CFQ=∠CBA,
∴∠CFQ=∠CQF,∴CF=CQ,
∴AQ=BF=AE,∴AP=CQ=CF,
∵AD∥BC,∴∠PAE=∠FCP,
∴△PAE≌△FCP(SAS),∴PE=PF.
(3)①是定值,为12.
理由:由(2)的全等三角形知:S△AEP=S△PCF,即S五边形BFPEA=S△ABC;
过C作CG⊥AB于G,
等腰△ACB中,AG=BG=3,AC=BC=5,则CG=4;
∴S五边形BFPEA=S△ABC= ×6×4=12.
②由(1)知:△APE∽△ACD,
∴OE/CD=AE/AD ,即 OE/6=T/5,QE=6T/5 ;
过P作PH⊥EF于H,
由①易得:cos∠APH=cos∠ACG=4/5 ,
故PH= 4/5PQ= 4/5(5-2t);
设△PEQ的面积为y,则Y= -24/25(T-5/4)的平方+3/2,
∴当 t=5/4时,y最大=3/2 ,
∴ 0>sPEO<3/2
1当PE//CD,三角形AEP∽ACD,所以5-t:5=t:5 t=2.5
2三角形PEF 为
证明三角形AEP和CPF全等,AP=CF=5-t,角EAP=PCF,AE=CP=t,所以全等,所以EP=FP,所以三角形PEF为等腰三角形
3 S=s三角形AEP-AEQ,过点P作PH垂直ad,过点C作ci垂直AD,可得三角形APH∽ACI,所以5-t:5=PH:CI,CI=可以用等积法,得到CI=4.8,又可得PH=【5-t】x24/25
有三角形AQE,QFC相似,可得三角星AQE的高为24t/25,所以s=【120t-48t²】/50,当s最大时t=5/4,所以s=1.5
很累的 如果感觉不详细,或者有不理解的地方,可以追问,我一直在线
还请采纳
你可以到菁优网上查,那儿的解释很详细
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