如图已知BC=9，∠B=30°求AC的长。

如图已知BC=9，∠B=30°求AC的长。~

你好!
正确答案为：

直角三角形中
30度角所对应的直角边是斜边长的一半
所以由勾股定理

AC*AC+BC*BC=AB*AB=(2AC)*(2AC)

BC*BC=3AC*AC
9*9=3AC*AC
所以AC＝3√3

^___^
祝你进步!
另外千万别忘记采纳哟！

解:过A,D作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E,F
∵AD‖BC AE⊥BC DF⊥BC
∴AE=DF 都是梯形ABCD的高
∵在Rt△AEC中,∠ACB=30°,AC为斜边
∴AC=2AE
∵AD‖BC ∠ADB=45°
∴∠ADB=∠DBC=45°
∵在Rt△DBF中,∠DBF=45°,BD为斜边
∴BD=√2DF
∵AC=9
∴AE=DF=9/2
∴BD=(9√2)/2

解：
没学过就不用正切呗。

直角三角形，30°所对直角边是斜边一半（这是个性质）
那么设AC=x，则AB=2x
根据勾股定理
x²+9²=(2x)²
解出
x=3√3（负根舍去）
故AC=3√3

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

设AC=X，
则AB=2X(30°角所对直角边等于)，
根据勾股定理得：
(2X)^2=81+X^2
3X^2=81
X=3√3，
即AC=3√3。

3*3^0.5

正切是一个比值，从一个角的a边上一点向b边作垂线，垂线的长度除以截得另一边的长度就是正切值。
tan30度=3^0.5/3

∠C=90度？

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蜀山区19759756119： 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB - ？
关钟费舒： (1)∠C=90°,∠B=30°所以∠A=60°, 因为AD平分∠CAB,所以∠BAD=30°=∠B;所以AD=DB (2)BF=y=AB-AF=12-AF; 因为EF⊥AB,∠A=60°,所以∠AEF=30°,所以AF=1/2AE=1/2(AC-CE)=1/2(6-X) 所以y=12-1/2(6-X)=9+1/2x,0<x<6 (3)∠DEF=90°,则∠EDA=∠BAD=∠EAD=30°,∠EDC=30°,AE=ED=2EC,又AE+EC=AC=6,所以EC=2,带入(2),得y=10. 好好学习啊少年,题不算难,有点耐心就行了.

蜀山区19759756119： 已知:如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB垂直AD,AD=4cm,求BC的长. - ？
关钟费舒： 解:AB=AC,∠C=30° 所以∠C=∠B=30°,AB垂直AD, 所以∠ADB=60°=∠C+∠CAD 所以∠CAD=30°=∠C AD=CD=4cm BD=2AD=8cm 所以BC=BD+CD=12cm 答:BC长12cm

蜀山区19759756119： 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值 - ？
关钟费舒： ∠A=120°∠B=∠C=30°,你作BC边上的高叫BC于D,因为AB=AC,所以△ABC是等腰△,所以AD⊥BC,且AD是∠A角平分线 ∴∠BAD=60° △BAD是一个三角为30 60 90 的Rt△ ∴AB=根号3倍BD ∵BC=2BD ∴ AB:BC=1:2倍根号3 (根号3)/6

蜀山区19759756119： 如图,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.(1)求∠ACB的度数;(2)AD与BC平行吗?为什么 - ？
关钟费舒： 解:(1)∵AB⊥AC, ∴∠BAC=90°, ∴∠B=60°, ∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=30°, 所以∠ACB的度数为30°; (2)AD与BC平行.理由如下: ∵∠1=30°,∠ACB=30°, ∴∠1=∠ACB, ∴AD∥BC.

蜀山区19759756119： 如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠1=95°,求∠D的度数 - ？
关钟费舒： ∵ ∠B=40°,∠1=95° (已知) ∵ ∠AED是△DEB的外角(已知) ∴ ∠DEB=45° (三角形内角和为180°) ∴ ∠DEA=135°(外角定义) ∴ ∠DEA=135°(平角定义) ∵ ∠A=30°(已知) ∵ ∠A=30° (已知) ∴ ∠D=15° (三角形内角和为180°) ∴ ∠D=15°(三角形内角和为180°)

蜀山区19759756119： 已知:如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,AC=9cm,求CD的长 - ？
关钟费舒： ∵∠C=90°,∠A=30° ∴BC=1/2AB AB=2BC ∴AB²=BC²+AC² (2BC)²=BC²+9² BC²=27 BC=3√3 ∴AB=2BC=6√3 ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=1/2∠ABC=1/2(90°-30°)=30° ∴∠ABD=∠A=30° ∴AD=BD ∴AD=AC-CD=9-CD ∴在Rt△BCD中: BD²=CD²+BC² (9-CD)²=CD²+(3√3)² 18CD=81-27 CD=3

蜀山区19759756119： 如图所示,在△ABC中,已知BC=4,∠B=30度,∠BCA=135°,求AB的长. - ？
关钟费舒： 解:(1)过C作CD⊥AB于D 在Rt△BCD中,∠B=30° ∴BD=BC*cos30°=2√3 CD=2 在Rt△ACD中,∠A=15° ∴AD=CD/tan15° =4+2√3 ∴AB=AD+BD=4+4√3(2)和上面方法相同 AC=4√2

蜀山区19759756119： 如图所示,矩形ABCD沿折痕折叠过去,A点恰好落在CD上的F处,若BC=9,∠ABE=30°,求AB,BE长和矩形ABCD面积 - ？
关钟费舒： ABE=30,则EBF=30.A=90,则EFB=90...∴AEB=BEF=FED=60 即EF=2ED=AE 又AD=BC=9,所以AE=EF=9,ED=3,AB=BF=6根3,BE=2AE=18 面积=6*6根3=36根3

蜀山区19759756119： 如图,在△ABC中,D是边AB上的点,已知∠A=40°,∠B=30°,∠1:∠2=1:2,试求∠ACB与∠ACD的度数 - ？
关钟费舒： ∵∠1:∠2=1:2,∠1+∠2=180°,∴∠1=60°,∠2=120°,∵∠A=40°,∠B=30°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=110°,∴∠ACD=180°-40°-60°=80°.

蜀山区19759756119： 如图已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,求AB;AC;BC - ？
关钟费舒： 作AD垂直于BC∵∠C=45°∴设AD=DC=x在Rt△ADC中AC=√2x∵∠B=30°所以AB=AD=2x所以BD=√3x所以BC=√3+1x所以AB:AC:BC=2::2:(1+√3) 求采纳