有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,为什么？
这个是抽屉原理
把自然数按除以6的余数，分为6类， 余数分别是0、1、2、3、4、5
这样，只要自然数个数超过6个，就是7个，必然有两个数除以6的余数相同，
也就是这两个数的差是6的倍数
因为这七个数分别除以6的话，如果有两个余数相同，那么它们的差就是6的倍数，如果没有余数相同的，那么它们至少有两个被6整除，因为除以6的余数只有1\2\3\4\5，五种情况
既然他们要不就是有余数相同的情况，要不就是有两个数被6整除，所以至少有两个数的差是6的倍数。
所以7个不同的自然数中，至少有2个自然数除以6的余数相同，这两个自然数相减，差就是6的倍数。
1-50可以分成1、2+50=52、3+49=52…… 25+27=52、26，一共26组数，其中24组的和是52。取27个数，按照最不利的方式取，每组取1个，就有26个数，再取1个，就只能是在相加和是52的其中一组取了。所以任取27个数，至少有2个数来自和为52的同一组，这两个数的和就是52。
有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数。这是为什么_百度...
因为除以6的余数最多有6种：0到5 所以 7个数中必有两个数除以6的余数相同，所以 它们的差是6的倍数。
有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么
因为除以6的余数只有1\\2\\因为这七个数分别除以6的话，如果有两个余数相同;5，五种情况 既然他们要不就是有余数相同的情况，如果没有余数相同的，所以至少有两个数的差是6的倍数，要不就是有两个数被6整除，那么它们至少有两个被6整除;4\\3\\，那么它们的差就是6的倍数 ...
任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
因为任意一个自然数除以6，得到的余数只可能是0、1、2、3、4、5六种情况，所以，在任意7个不相同的自然数中，至少会有两个数的余数相同。
任意选择7个自然数,其中一定有两个数的差是6的倍数。为什么
你任意取出7个不相同的自然数，单以最紧凑抽取7个，最少的数与最大的数的差必定为6，这个你清楚。自然数是非负整数，其除以6，必然余0，1，2,3，4或5 （0\/6＝0）根据抽屉原理，7个数中至少两个数的余数相同，假设余数同为1 不妨令这两数为6m+1和6n+1(m,n都是自然数且m>n≥0）相减...
任意七个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数
一个自然数除以6的余数，只能是0、1、2、3、4、5。如果有两个自然数除以6的余数相同，那么这两个自然数的差就是6的倍数，一个自然数除以6的余数，可能是0、1、2、3、4、5。所以把这6种情况看做6个抽屉，把任意的7个不同的自然数，看做7个元素，根据抽屉的原理，必有一个抽屉中至少有两...
任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
因为任意一个自然数除以6的余数的可能结果有：0，1，2，3，4，5共6种 而有7个数，这样会产生7个余数，那么在7个余数中至少有两个余数相同，找出这两个数作差，刚好就可以把余数减掉，那么结果就能够被6整除了...【这么理解吧，有7个苹果要分给6个人，那么至少会有一个人收到2个苹果（或者...
任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数.为什么?
这个是抽屉原理 把自然数按除以6的余数，分为6类，余数分别是0、1、2、3、4、5 这样，只要自然数个数超过6个，就是7个，必然有两个数除以6的余数相同，也就是这两个数的差是6的倍数
有7个不同的自然数的和是30,其中偶数最多有几个
最多有5个：0+2+3+4+6+7+8＝30
7个互不相等的自然数按照从大到小的顺序排列,前三个数的平均数是16...
七个数分别为15,16,17,18,19,20,21.所以中间三个数的平均数是18。
七个连续自然数的和是105,你能列方程求出这七个数分别是多少吗?
解：设7个连续自然数的中间数是x。则：7个连续自然数为x-3、x-2、x-1、x、x+1、x+2、x+3 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=105 x=15 所以：7个连续自然数为12、13、14、15、16、17、18。解方程的注意事项 1、有分母先去分母。2、有括号就去括号。3、需要移项就进行移项。4...
滑咱珍菊： 把自然数按6的余数分为6组,即{6k},{6k+1},{6k+2},{6k+3},{6k+4},{6k+5}任意七个自然数,必有两个属于同一组,则这个数除以6的余数相同,两者之差是6的倍数.
克什克腾旗17299593251： 有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数 这是为什么?要算式和原因 - ？
滑咱珍菊：[答案] 一个数除以6的余数是0、1、2、3、4、5这六种情况,那么有7个不同的自然数就一定有两个数除以6的余数是一样的,那么这两个数的差是6的倍数.(利用的是抽屉原理来解释的)
克什克腾旗17299593251： 任意七个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是六的倍数,这是为什么? - ？
滑咱珍菊： 显见,任意的自然数除以6的余数只能是0,1,2,3,4,5,现在有7个自然数,让它们分别除以6,得到的余数只能是0,1,2,3,4,5中的数,因此至少有两个数除以6的余数是相同的,那么这两个数的差一定能被6整除,这就是说,至少有两个数的差是6的倍数.
克什克腾旗17299593251： 任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数? - ？
滑咱珍菊：[答案] 把自然数按6的余数分为6组,即{6k},{6k+1},{6k+2},{6k+3},{6k+4},{6k+5}任意七个自然数,必有两个属于同一组,则这个数除以6的余数相同,两者之差是6的倍数.
克什克腾旗17299593251： 有7个不同的自然数,至少有两个数的差事6的倍数,为什么? - ？
滑咱珍菊： 7个自然数用6去除,余数只能是0,1,2,3,,4,5这6个数的一个,7个数去除应有7个余数,利用抽屉原理其中至少有两个数其余数相等,于是这两个数的差一定能被6整除,即这两个数差是6的倍数
克什克腾旗17299593251： 小学六年级数学广角数学问题1.任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?2.在1,2,3,...,49,50中,至少要取出多少个不同的... - ？
滑咱珍菊：[答案] 1\因为任意一个自然数除以6的余数的可能结果有:0,1,2,3,4,5共6种 ,而有7个数,这样会产生7个余数,那么在7个余数中至少有两个余数相同,找出这两个数作差,刚好就可以把余数减掉,那么结果就能够被6整除了...2\在1,2,3,4...
克什克腾旗17299593251： 七个不同的自然数其中至少有两个数的差是六的倍数这是为什么 - ？
滑咱珍菊： 抽屉原理:把7个自然数除以6按余数是0,1,2,3,4,5分成6个抽屉,把7个自然数看成是7个苹果.按最不利原则,把这7个苹果放进6个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放了2个苹果,这两个数的差一定是6的倍数.
克什克腾旗17299593251： 七个不同的自然数的和为偶数那么中至少有两个偶数对不对 - ？
滑咱珍菊：[答案] 错,至少有1个 在右上角点击【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了.
克什克腾旗17299593251： 有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数.这是为什么 - ？
滑咱珍菊： 因为一个数除以6,那么余数有6种可能,分别是0,1,2,3,4,5;这7个不同的自然数,去除以6时,肯定会有两个余数相同.如果这两个数的余数相同,那么它们的差就一定是6的倍数了. 如:20和14,分别除以6时余2,但他们的差就刚好是6的倍数.
克什克腾旗17299593251： 有7个不同的自然数,至少有2个数的差是6的倍数.为什么, - ？
滑咱珍菊： 一个自然数除以6,只有整除、余1、2、3、4、5共6种可能 只要两个数除以6余数相同,它们的差一定是6的倍数 由于取7个自然数,其中一定有2个除以6余数相同 所以至少有2个数差是6的倍数
