数学 一次函数
一次函数，也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
函数的基本概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也可以说x是自变量，y是因变量。表示为y＝kx＋b（k≠0，k、b均为常数），当b＝0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。可表示为y=kx。
相关性质
函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k、b为常数）， ∵当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。
图像性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。 （3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）. 2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 4．k，b与函数图像所在象限： y=kx时（即b等于0，y与x成正比例)： 当k＞0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。 y=kx+b时： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限； 当 k>0,b0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限； 当b＞0时，直线必通过第一、二象限； 当b＜0时，直线必通过第三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k＞0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k＜0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。 4、特殊位置关系： 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）
编辑本段表达式
解析式类型
①一般式 ax+by+c=0 ②斜截式 y=kx+b （k为直线斜率，b为直线纵截距；其中正比例函数b=0） ③点斜式 y-y1=k(x-x1) （k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点） ④两点式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) （已知直线上（x1,y1）与（x2,y2）两点） ⑤截距式 x/a + y/b=1 （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） ⑥实用型 （由实际问题来做）
①A、B两地的距离是---300----千米，甲车出发---1.5-----小时到达C地
②求乙车出发两小时后直到达A地的过程中，y与x的函数解析式及y的取值范围，并在图中补全函数图像
y=-180x+300 (0<=y<=300）
③，-180x+300=150
x=5/6 小时
二直线分别交 x 轴于点B(-1, 0) 和点C(4, 0)
2. (1) BD = CD => D 在 BC的垂直平分线上， D点的横坐标为 x = 3/2
代入 y = (-3/4) * (x - 4) 得：y = 15/8
点D的坐标 ( 3/2, 15/8)
(2) BC = CD => D(0, 3) 或 D(8, -3)
(3) BC = BD => 点D是 (x+1)² + y² = 25 与 直线 y = (-3/4) * (x - 4) 的交点
=> 5 x² - 8x - 48 = 0 => x=4 或 x= - 12/5
点D的坐标 ( -12/5, 24/5)
A是两条直线相交的交点，可得一个二元一次方程，解得（8/7，15/7）。B点是直线与X轴的交点，则y=0，可得x=-1，所以B（-1.0）。C也是直线与x轴的交点，同理C（4.0）。
数学还是要靠自己去悟的！
第一次由于匆忙，做错删除了，这次也不敢保证是正确的，哈哈，反正就当练习了。
（1）当Y=0时分别求出B、C的坐标
使两直线的式子相等、求出A坐标
（2）分情况讨论，CB=CD,CB=BD,BD=CD
a（8/7,15/7)
b(-1,0)
c(4,0)
d(3/2,15/8)
我的也不对哈，不好意思了
秘山感冒： 形如y=kx+b的函数是一次函数 说他是一次 是因为这个函数的x的次数是1 由表达式 很容易知道y随着x的变化而变化,且这个变化是线性的,之所以说他是线性的,是因为他在直角坐标系中的图像是一条直线 这是这个函数的最为主要的性质,而且 这个函数图像在坐标系中过点(0,b),且斜率是k 好好学吧 希望你明白了我说的意思,我能对你有些帮助
陆河县18942917125： 一次函数与二次函数的区别? - ？
秘山感冒：[答案] 一次函数的形式是:y=kx+b ,其中k≠0 一次函数是单调的,当k>0函数单调递增,当k0,开口向上,函数先递减后递增; 当a
陆河县18942917125： 一次函数的概念? - ？
秘山感冒： 一次函数(linear function),也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值.
陆河县18942917125： 什么是一次函数？
秘山感冒： 一次函数: 1、x和y的幂次都是1,也就是 y = kx + b 的形式; 2、在图形上,一次函数就是一条直线.所以,一次函数又叫线性函数; 3、k是直线的斜率,b是直线在纵轴(y轴)上的截距. 一次函数 = linear function 斜率 = gradient 截距 = intersection 正比例函数是一次函数的特例,就是b=0的特殊情况,也就是直线经过原点. B点(2,-1)在正比函数图像上, -1=k(2), k=-1/2, y = -x/2 A点(m, 3)也在正比函数图像上,3=-m/2, m=-6.
陆河县18942917125： 一次函数和二次函数的公式 - ？
秘山感冒：[答案] 一次函数:y=kx+b(其中k≠0) 二次函数:y=ax^2+bx+c(其中a≠0) 希望我的回答能帮助你, 在我回答的右上角点击【采纳答案】 ,
陆河县18942917125： 一次函数与二次函数区别 - ？
秘山感冒：[答案] 一次函数中X的最高次为1次,二次函数X的最高次为2次.一般情况二次函数有两个解.一次函数图形是直线,二次函数图形是抛物线 二次函数的图象就叫抛物线,因其形状象抛物线而得名.学函数的难点在二次函数,二次函数需要掌握的主要有顶点、...
陆河县18942917125： 一次函数和二次函数有什么不同?最近学的,不太会 - ？
秘山感冒：[答案] 一次函数中X的最高次为1次,二次函数X的最高次为2次.一般情况二次函数有两个解. 一次函数图形是直线,二次函数图形是抛物线
陆河县18942917125： 一次函数的定义？
秘山感冒： 一次函数是只有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应.如y=2x 或y=5x+6 此时称y是x的一次函数.
陆河县18942917125： 什么是一次函数？
秘山感冒： y=kx+b
陆河县18942917125： 什么是一次函数？
秘山感冒： 形如y=kx+b,其中k,b为常数且k不等于零,这样的函数叫做一次函数.
