数学导数题。各位大神们帮忙解决一下。答案是(-1,2]

各位大神求解导数题一二两个问~

解：（1）当b=1时,f(x)=xe^ -x-x²/2 f'(x)=(e^ -1)(1+x) 令f'(x)>0得:x>0或x< -1 令f'(x)<0得: -1<x<0 ∴f(x)增区间为（﹣∞，-1），（0，﹢∞） 减区间为（-1,0）
（2）f(x)=xe^ -bx-bx²/2 f'(x)=(e^-b)(1+x) 若要在x=-1处取得极小值为-1/e 只需f(-1)= -1/e 且f'(-2)0 解得：b=0 且f'(-2)0成立 ∴b=0

解：
根据他原题：
[xf(x)]'=lnx/x
因此：
xf(x)=(1/2)(lnx)² +C，其中C是常数
带入x=e，f(e)=1/e，则：
e·(1/e)=(1/2)[ln(1/e)]² +C
C =1/2
∴f(x)=(1/2x)[(lnx)² +1]
所给不等式为超越不等式，直接求无法求，必须想其他方法！
若要该不等式成立，必须：x+1>0，即：x>-1，且x≠e
令：x+1>e+1，在区间(x+1,e+1)可导，在[x+1,e+1]连续，
∴根据拉格朗日中值定理，∃ξ∈(x+1,e+1)
[f(x+1)-f(e+1)]/(x-e) = f'(ξ)
根据不等式，必须：f'(ξ)>1
而：f'(ξ)=-(lnξ-1)²/2ξ² < 0
因此：必有：x+1 < e+1，即：x<e，此时 f'(ξ) < 1
由ξ的任意性可知x的范围为：
-1<x<e

f(x)=3x-x³.求导得f'(x)=3-3x²=3(1-x²).易知，函数f(x)在x=-1处取得最小值-2，，且在[1,+∞)内递减，f(2)=-2。故可得a²-12<-1<a,且a≤2.===>-1<a≤2.

令f'(x)=3-3x^2=3(1-x^2)=0 得驻点：x=-1 x=1
列表：
x （-∞，-1） -1 （-1，1） 1 （1，+∞）
f'(x) - 0 + 0 -
f(x) 减 极小 增 极大 减
∵f(x)＝3x-x³在(a²-12a,a)上有最小值
∴ a^2-12a<-1<a
a^2-12a+1<0 且 a>-1
解之得：6-√35<a<6+√35 或 （-1，0）
答：a的取值范围是：（-1，0）∪（6-√35，6+√35）。

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达日县13229153770： 数学求导问题 大神来帮忙 - ？
竹风散痛： (一).求下列函数的一阶导数dy/dx:1. x³+y³=64; 解: 3x²+3y²y'=0,故y'=dy/dx=-x²/y²;2. x²-y²=25; 解:2x-2yy'=0, ∴y'=x/y;3. x³-xy+y²=7; 解:3x²-y-xy'+2yy'=0; (2y-x)y'=y-3x²;∴y'=(y-3x²)/(2y-x);4. coty=x²-3y; 解:-(csc²y)y'...

达日县13229153770： 求数学大神帮解一道导数题 - ？
竹风散痛： 令y1=x , y2=e^(ax) 由a>0可知若图像有两交点则必有y2过原点切线的斜率小于1,那么该切线方程y2'=a*e^(ax0)*[x-x0]+e^(ax0) 过(0,0)得e^(ax0)*(1-ax0)=0 =>ax0=1且a*e^(ax0)<1,由0<x1<x0<x2, 该切线斜率 a*e^(ax1) <ae<1<a*e^(ax2)由f(x1)=f(x2)=0可得x1=e^(ax1),x2=e^(ax2)=>ax1<ae<1<ax2 那么:x1/x2<ae/ax2<ae/1=ae ,即x1/x2<ae

达日县13229153770： 与导数有关的一些数学题!!求帮忙解答一下. - ？
竹风散痛： f'(x)=6x^2-6x=0 x1=0,x2=1 在x1时有f'(x)>0,函数单调增,在0 f'(x)=1/x^2=x^(-2) 那么f(x)=1/(-2+1)*x^(-2+1)+C=-1/x+C,即函数f(x)=-1/x+C的导数是1/x^2.(其中C是常数)

达日县13229153770： 求大神帮忙,大学高等数学,求导数. - ？
竹风散痛： 1、y'=2*(1/2)x^(-1/2)-3*(1/3)x^(-2/3)+5*(1/5)x^(-4/5) =x^(-1/2)-x^(-2/3)+x^(-4/5) 2、y=x/(x^2+2x)-1/(x^2+2x) =1/(x+2)-1/(x^2+2x) y'=-(x+2)^(-2)+(2x+2)*(x^2+2x)^(-2)

达日县13229153770： 大神快来帮忙解决导数问题啊 - ？
竹风散痛： 把题目式子先求导,再把x=1代入进去并令其=0就能计算出a的值,再把a值代入原式,就能求他的增区间了.

达日县13229153770： 一道高中数学导数题,求大神解答 - ？
竹风散痛： (1) 当x≤200时,y=0.5x; 当200当x>400时,y=0.5*200+0.8*200+1*(x-400)=x-140.综上得, 电费y(元)与用电量x(度)的函数关系为: y= 0.5x ,x≤200;y= 0.8x-60 ,200y= x-140 , x>400.(2) 当y=260时,代入上述函数式中,得出:x=400.即电费y ...

达日县13229153770： 一个高数的微分学导数的问题设y=x(sinx)^x,求dy/dx ,这问题怎么解答啊?马上期末考试了,请各位大神们帮帮我,要详细解答 - ？
竹风散痛：[答案] 最简单的是对数求导法: y=x(sinx)^x,lny=lnx+xlnsinx y'/y=1/x+lnsinx+xcotx 所以:y'=y(1/x+lnsinx+xcotx) =(sinx)^x+x*(sinx)^x*[lnsinx +xcotx]

达日县13229153770： 一道高数导数的问题,求大神解答! - ？
竹风散痛： 【俊狼猎英】团队为您解答~其实是一种方法,按定义求lim(x->0)[f(x0+x)-f(x0)]/(x0-x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)只是一个用增量,一个用自变量表示在各个...

达日县13229153770： 求大神帮忙解一下这道导数题!非常感谢! - ？
竹风散痛： 复合函数求导,由外向内,逐步求导.y'=e^[-sin²(1/x)]·[-sin²(1/x)]'=e^[-sin²(1/x)]·[-2sin(1/x)]·[sin(1/x)]'=e^[-sin²(1/x)]·[-2sin(1/x)]·cos(1/x)·(1/x)'=e^[-sin²(1/x)]·[-2sin(1/x)]·cos(1/x)·(-1/x²)=e^[-sin²(1/x)]·[2sin(1/x)]·cos(1/x)·(1/x²)=e^[-sin²(1/x)]·sin(2/x) /x²

达日县13229153770： 一个数学求导函数的题,请快点帮忙. - ？
竹风散痛： 先把tan(4-x^2)^0.5看成一个整体 对它的4次求导,然后再根据复合函数求导法则,再乘上tan(4-x^2)^0.5对x的导数 简单来说就是利用复合函数求导法则一步一步求导 y'=4(tan(4-x^2)^0.5)^3(1/(cos^2(4-x^2)^0.5))(-1/(4-x^2)^0.5))(-2x) 化简自己来