已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(-3,4),则|2a+b|的取值范围是
B ∵2a-b=(2cosθ- ,2sinθ+1),∴|2a-b|= = = 故最大值为4.
|2a-b|^2=(2a-b)(2a-b)=4|a|^2+|b|^2-4|a||b|cosab=8-8cosab
当cosab=-1时，最大为16，所以|2a-b|最大值为4
|2a+b|^2=(2a+b)·(2a+b)=4|a|^2+|b|^2+4a·b=4+25+4(cosθ,sinθ)·(-3,4)
=29+4(4sint-3cost)=29+20(4sint/5-3cost/5)=29+20sin(t-atan(3/4))
故：|2a+b|^2∈[9,49]，即：|2a+b|∈[3,7]
2a+b=(2cosθ-3,2cosθ+4)
得到（2a+b）^2=4cosθcosθ-12cosθ+9+4cosθcosθ+16cosθ+16=10sinθ-12cosθ+29
得到（2a+b）^2取值范围是[-√244+29,√244+29]
|2a+b|的取值范围是[√(29-2√61),√(29+2√61)]
|2a+b|=√4a²+4|向量a|*|向量b|+b²
=√4（cosθ²+sinθ²）-3*4cosθ+4*4sinθ+5
=√9-4cosθ*sinθ
=√9-2sin2x
∵sin2x的值域为【-1,1】
∴|2a+b|的取值范围是【2√2，√10】
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π\/3...
向量a=(cosα，sinα)，向量b=（2cosβ，2sinβ），a与b的夹角为π\/3 a.b=|a|*|b|*cos60=1*2\/2=1 a.b=2cosαcosβ+2sinαsinβ=2cos(α-β)所以cos(α-β)=1\/2 圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1 圆心o为(cosβ,-sinβ)圆半径R为1\/2 那么圆心o到则直线xcosα-y...
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且有
解：⑴ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α+β)关系式两边平方，3*(a-kb) ^2=(ka+b)^2 用向量的乘法把两个式子一联立，得a*b=(k^2+1)\/4k ⑵∵k^2+1>0,4k>0 ∴a*b≠0 ∴不能垂直 ∵sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)≠0∴不能平行 ⑶设夹角为θ，│a││b│=1 cosθ...
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√...
化简有：cosacosβ +sinasinβ = （k² +1）\/4k 所以 f（k）=（k² +1）\/4k = k\/4 + 1\/4k （2）由（1）有 f（k）最小 = 0.5 （均值不等式）当且仅当 k\/4 = 1\/4k 即 k =1的时候成立 此时 向量a与向量b的数量积 = 0.5 模的积 = 1 所以 夹角余弦值 ...
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).(1)求向量b+
|向量b+c|²=(cosβ-1)²+sinβ²=2-2cosβ≤4 ∴|向量b+c|≤2 ∴向量b+c的长度的最大值为2 2)当a=π\/4，且a⊥（b+c）时，∴(cosπ\/4,sinπ\/4)•(cosβ-1,sinβ)=0 cosπ\/4(cosβ-1)+sinπ\/4sinβ=0 cosβ-1+sinβ=0 cosβ-1=-√(1-...
已知向量a=(cosα,3sinα),向量b=(3sinβ,sinβ)(0<β<α<π\/2)是...
(2)∵cosβ＝4\/5，0<β<π\/2 ∴sinβ=3\/5 ∴向量a·向量b=3sin(α+β)=36\/13 ∴sin(α+β)=12\/13 ∴cos(α+β)=5\/13或cos(α+β)=-5\/13 ∴cosα=cos[(α+β)-β]=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ =5\/13×4\/5＋12\/13×3\/5 =56\/65 或cosα=cos[...
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)
|向量b+c|²=(cosβ-1)²+sinβ²=2-2cosβ≤4 ∴|向量b+c|≤2 ∴向量b+c的长度的最大值为2 2)当a=π\/4，且a⊥（b+c）时，∴(cosπ\/4,sinπ\/4)•(cosβ-1,sinβ)=0 cosπ\/4(cosβ-1)+sinπ\/4sinβ=0 cosβ-1+sinβ=0 cosβ-1=-√(1-...
已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ\/2=1\/...
数学题 你一般要悬赏高点 才有人帮忙 算了 我来帮你 但我不是免费的 你帮帮忙回答我一个问题,我也是帮我朋友 http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/10533020.html tanβ\/2=1\/2 由二倍角公式的 2*(tanβ\/2)\/(1- (tanβ\/2)^2)= tanβ =4\/3 β属于(0,π),则sinβ=4\/5 cosβ=3\/...
已知向量a=(COSX,-1\/2),向量b=(根号3SINX,COS2X),X属于R,设函数F(X...
你好根据你的提示 你的答案思路完全准确，但是运算上出了点错误 若当2x-π\/6=-π\/6时 f(x)取得最小值，f(x)=-1是准确度的，则意味着f（x）中有个系数2 此时当2x-π\/6=π\/2时 f(x)取得最大值，f(x)=2×1=2
向量a等于(cos阿尔法,sin阿尔法)向量b等于(cos贝塔,sin贝塔)
已知向量a=(cosα,sinα) ,向量b=(cosβ,sinβ),向量c＝（-1,0），求向量b+c长度的最大值；设α=π\/4，且a垂直于b+c，求cosβ 解：b+c=(cosβ-1，sinβ)，故︱b+c︱=√[(cosβ-1)²+sin²β]=√(cos²β-2cosβ+1+sin²β)=√(2-2cosβ)≦√...
已知向量a=(cos(3x\/2),sin(3x\/2)),向量b=(cos(x\/2),-sin(x\/2)),且x...
（a+b)^2=[cos(3x\/2)+cos(x\/2)]^2+[sin(3x\/2)-sin(x\/2)]^2 =[cos(3x\/2)]^2+2cos(3x\/2)cos(x\/2)+[cos(x\/2)]^2+[sin(3x\/2)]^2-2sin(3x\/2)sin(x\/2)+[sin(x\/2)]^2 =2+2[cos(3x\/2)cos(x\/2)-sin(3x\/2)sin(x\/2)]=2+2cos(3x\/2+x\/2)=2+2cos...
桑芸基多： ∵向量a=(cosθ,sinθ),b=(1,2) ∴a-b=(cosθ-1,sinθ-2) ∴|a-b|=√[(cosθ-1)²+(sinθ-2)²] =√(cos²θ+1-2cosθ+sin²θ+4-4sinθ) =√[6-2(2sinθ+cosθ)] =√[6-2*√5sin(θ+φ)] (其中tanφ=1/2) ∴sin(θ+φ)=-1时 |a-b|取得最大值为√5-1
运城市15199577434： 已知向量a=(cosθ,sinθ)(0°≤θ≤360°),向量b=( - 1/2,(根号3)/2).若丨(根号3)向 - ？
桑芸基多： |丨√量a+向量b丨=丨向量a-√3向量b丨 两边平方得3a²+2√3ab+b²=a²-2√3ab+3b² 化简得2a²+4√3ab-2b²=0 a²+2√3ab-b²=0 ∵向量a=(cosθ,sinθ) 向量b=(-1/2,√3/2) ∴|a|=1 |b|=1/4+3/4=1 ∴原式=1²+2√3(-1/2*cosθ+√3/2*sinθ)-1²=0 ∴√3/2*sinθ-1/2*cosθ=0 sin(θ-π/6)=0..............辅助角公式 ∵0°≤θ≤360° ∴θ-π/6=0或π ∴θ=π/6或7π/6 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
运城市15199577434： 一个数学问题、关于向量.已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3, - 1),则2a - b的模的最大值是多少. - ？
桑芸基多：[答案] 2a-b=(2cosθ-√3,2sinθ+1) |2a-b|^2=4sinθ-4√3cosθ+8 =8sin(θ-π/4)+8 当sin(θ-π/4)=1 |2a-b|^2有最大值16 所以|2a-b|最大值4
运城市15199577434： 已知向量a=(cosθ,sinθ),e是单位向量,那么当e= 时,向量a垂直向量e - ？
桑芸基多：[答案] 若向量a⊥向量e,就有向量a·向量e=0,又a=(cosθ,sinθ),设向量e=(x,y),又e是单位向量,于是有 向量a·向量e=cosθ·x+sinθ·y=0 x^2+y^2=1 解得: -sinθ=x cosθ=y 或 sinθ=x -cosθ=x 即e=(-sinθ,cosθ)或(sinθ,-cosθ) 事实上这道题如果画图的话,...
运城市15199577434： 已知向量a=(cosθsinθ)向量b=(√3, - 1),则|2向量a - 向量b|的最大值是 - ？
桑芸基多： 向量a,b直接用a,b表示,它们的模用|a|,|b|表示 a=(cosθ,sinθ),所以|a|=根号(cos²θ+sin²θ)=1 b=(√3,1),所以|b|=根号((√3)²+(-1)²)=2 a*b=cosθ*(√3)+sinθ*(-1)=(√3)cosθ-sinθ=2cos(θ+π/6) |2a-b|²=(2a-b)²穿棱扁谷壮咐憋栓铂兢;=4a²-4a*b+b²=4|a|²-4a*b+|b|²=4-8cos(θ+π/6)+4=8(1-cos(θ+π/6))=16 |2a-b||2a-b|的最大值是4
运城市15199577434： 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,−1),则|2a−b|的最大值,最小值分别是 - _ - . - ？
桑芸基多：[答案] 2 a- b=(2cosθ- 3,2sinθ+1),|2 a- b|= (2cosθ-3)2+(2sinθ+1)2= 8+4sinθ-43cosθ= 8+8sin(θ-π3), 最大值为4,最小值为0 故答案为:4,0.
运城市15199577434： 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3, - 1)则丨2a - b丨的最大值和最小值是多少 - ？
桑芸基多： 解: 因为向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3,-1) 所以, 2a-b=(2cosθ-根号3,2sinθ+1) 所以,|2a-b|=根号[(2cosθ-根号3)^2+(2sinθ+1)^2] 所以,|2a-b|=根号[4sinθ-4根号3cosθ+4(sinθ)^2+4(cosθ)^2+4] 所以,|2a-b|=根号(4sinθ-4根号3cosθ+8)...
运城市15199577434： 已知向量a=(cosθ,sinθ)向量b=(√3, - 1)则 |2a - b|的最大值最小值分别是? - ？
桑芸基多： a²=cos²θ+sin²θ=1 b²=3+1=4 ab=√3cosθ-sinθ |2a-b|²=4a²+b²-4ab=4+4-4(√3cosθ-sinθ)=8-8(√3/2cosθ-1/2sinθ)=8+8sin(θ-π/3) 最大值为8+8=16,最小值为8-8=0 所以|2a-b|的最大值为4,最小值为0
运城市15199577434： 有关向量的重点题型? - ？
桑芸基多：[答案] 1 若向量a,b,c两两相乘角相等,且|a|=1 ,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|的值为多少?2 已知向量a=(cosθ,sinθ)向量b=(根号3,1),求|2a--b|的最大值.3 已知i,j是互相垂直的单位向量,向量a=i-2j,向量b=i+yj且向量a...
运城市15199577434： 已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3, - 1)θ∈[0,π].若│2a - b│﹤m恒成立,求实数m的范围 - ？
桑芸基多： 向量(2a-b)=2(cosθ,sinθ)-(√3,-1)=(2cosθ-√3,2sinθ+1) 则(2a-b)²=(2cosθ-√3)²+(2sinθ+1)²=4cos²θ-4√3cosθ+3+4sin²θ+4sinθ+1=4sinθ-4√3cosθ+8=8(1/2*sinθ-√3/2*cosθ)+8=8sin(θ-π/3)+8 ∵θ∈[0,π] ∴θ-π/3∈[-π/3,2π/3] ...
