O为正方形的交点,点E在边CB的延长线上,联结EO,OF垂直OE交BA延长线于点F,联结EF 若正方形边长为2OE=2oa

已知:O为正方形ABCD对角线的交点,点E在边CB的延长线上,联结EO,OF⊥OE交BA延长线于点F,联结EF~

直角三角形。
连接AE
∠BOE=30°，所以∠AOE=90°-30°=60°


cos∠AOE=cos60°=1/2=AO：EO，所以在三角形EAO中，EO是斜边。
即∠EAO=90°


△AOE是直角三角形

(1)证明:∵∠EOF=∠BOA=90°.
∴∠BOE=∠AOF(等式的性质);
又BO=AO,∠OBE=∠OAF=135度.
∴⊿OBE≌⊿OAF(ASA),OE=OF.

(2)解:OE=2OA=AC=√2BC=2√2.
OE=OF,OE垂直OF,则EF=√2OE=4.
∵⊿OBE≌⊿OAF(已证).

∴BE=AF,设BE=AF=X,则BF=2+X.

∵BE²+BF²=EF²,即X²+(2+X)²=16.
∴X=√7-1,(取正值).故BE=√7-1.

题目不完整

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顺昌县17515873374： 已知:O为正方形ABCD对角线的交点,点E在边CB的延长线上,联结EO,OF⊥OE交BA延长线于点F,联结EF - ？
郦苇派汀： ∵ ∠FAO=∠EBO AO=BO ∠FAO=角EOB ∴△FAO全等△EBO 所以EO=FO 求采纳 OE=2OA=2根2 作OH⊥BC于H ∴OH=BH=1 在Rt△EHO中 EH=根7 ∴BE=根7-1 △AOE为直角三角形

顺昌县17515873374： O为正方形ABCD对角线的交点,点E在边CB的延长线上,联结EO,OF垂直OE ,联结EO,OF垂直OE交BA延长线于点F - ？
郦苇派汀： ∠AOE=90º-30º=60º OE=2OA ∴AE²=5AO²-AO*OE=3OA² [余弦定理] OE²=4OA²=OA²+AE² △AOE是直角三角形 ﹙∠OAE=90º﹚

顺昌县17515873374： 已知:O为正方形ABCD对角线的交点,点E在边BC延长线上,联结EO,OF垂直于OE交BA延长线于点F,联结EF - ？
郦苇派汀： 作图(相信你会的),如图逆时针旋转后 角AOE 有两种情况,即角1 和 角2,角1是钝角三角形,角2是直角三角形.首先,角1,因为 角BOE是30度,角AOB是90度,所以角1=角AOB+角BOE=30+90=120度,大于90度,所以是钝角三角形 然后再转得 角2 ,因为 角BOE 是30度,所以 角2=角AOB-角BOE=90-30=60度 根据定义 SAS(边角边)可确定一个三角形, 因此 可确定三角形AOE1 由题意可知 EO=2AO ,且角AOB=60度即60度的一临边是另一临边的一半 又有定义 在直角三角形中,30度 角所对的边是斜边的一半 所以 三角形AOE1是直角三角形

顺昌县17515873374： 数学 如图,o是正方形abcd对角线交点,e是bc上任意一点,ef垂直bo,eg垂直co,若ab= - ？
郦苇派汀： 设对角线交点O 连接OE,作OH⊥BC ∵AC=BD=8 ∴BO=CO=4 OH=2倍根号2, BC=4倍根号2 △BOC面积=△OEB+△OEC 即1/2*BC*OH=1/2*EF*BO+1/2*EG*OC ∴ 2EF+2EG=8 ∴EF+EG=4

顺昌县17515873374： 如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E是OC延长线上的一点,点F是OB延长线上的一点,且CE=BF,连接EB并延 - ？
郦苇派汀： 证明:因为 四边形ABCD是正方形, 所以 AB=BC,角BOC=90度,角BAC=角BCA=45度, 因为 角BAC=角BCA=45度, 所以 角ABF=角BCE=135度, 又因为 AB=BC,CE=BF, 所以 三角形ABF全等于三角形BCE, 所以 角F=角E, 因为 角BOC=90度, 所以 角E+角OBE=90度, 因为 角F=角E,角GBF=角OBE, 所以 角F+角GBF=90度, 所以 角BGF=90度, 所以 AF垂直于EG.

顺昌县17515873374： 已知:如图所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E、F分别在BC、DC边上且∠EOF=90°,求证:△OEC≌△OF - ？
郦苇派汀： 证明:在△OEC和△OFD中, ∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°, ∴∠1=∠3 AC、BD为正方形ABCD的对角线, 所以OD=OC, ∵正方形ABCD ∴∠OCE=∠ODF=45° 得△OEC≌△OFD.(ASA)

顺昌县17515873374： 已知:如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O ,点E在边 BC 的延...？
郦苇派汀： (1)证明:在正方形ABCD中,BC=CD, ∵CF⊥DE, ∴∠CDE+∠DCF=90°, ∵∠DCF+∠BCG=180°-90°=90°, ∴∠CDE=∠BCG, 在△DCE和△CBG中, ∠CDE=∠BCG BC=CD ∠DCE=∠CBG=90° , ∴△DCE≌△CBG(ASA);(2)解:∵...

顺昌县17515873374： 如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F.设 - ？
郦苇派汀： ∵正方形ABCD的边长为10cm,DP=xcm,∴PC=10-x,∵EB=10cm,∴S△EPC=1 2 *(10-x)*(10+10)=100-10x,BF是△EPC的中位线,∴△EFB∽△EPC,∴S△EFB=1 4 *(100-10x),∴四边形BCPF的面积3 4 *(100-10x),∵正方形的面积为100,四边形AFPD的面积=100-3 4 *(100-10x),∴y=1 4 *(100-10x)+100-3 4 *(100-10x)=5x+50,故答案为y=5x+50.

顺昌县17515873374： 矩形abcd中 ac、bd交于点o e在cb的延长线 cf⊥ae于f 求证:df⊥bf - ？
郦苇派汀： 这个题真是差点把我绕进去呢.连结o点和f点,会发现o点是三角形dfb的db边中点,三角形afc是直角三角形,o是ac中点,所以of等于ao和oc,又为矩形,所以of等于ao,oc,od,ob,即边上中线等于边的一半,所以三角形为直角三角形,即df垂直于bf.