离心率为根号√3/2,经过点(2,0)的椭圆的标准方程是什么?要步骤啊!谢谢了

作者&投稿:桑松 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求离心率为√3/2,且过点(2,0)的椭圆标准方程。要过程!谢谢!~

因为过(2,0),所以a=2,而
c/a=根号3/2,从而c=根号3
由b^2=a^2-c^2,得
b=1
所以椭圆的标准方程为
(x^2)/4+y^2=1

x²/4+y²=1或x²/4+y²/16=1

焦点在x轴上时
离心率为√3/2
b^2/a^2=1/4
x^2/a^2+4y^2/a^2=1
点(2,0)代入
a^2=4
标准方程是x^2/4+y^2=1
焦点在y轴上时
离心率为√3/2
b^2/a^2=1/4
y^2/a^2+4x^2/a^2=1
a^2=16
标准方程是y^2/16+x^2/4=1
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椭圆经过点(2,0)
当椭圆焦点在x轴上时,
a=2,e=c/a=√3/2,c=√3,
b²=a²-c²=1
∴椭圆的标准方程是x²/4+y²=1
当椭圆焦点在y轴上时,
b=2, e=c/a=√3/2,c²/a²=3/4
又c²=a²-b²
∴(a²-b²)/a²=1-4/a²=3/4
∴a²=16
∴椭圆的标准方程是x²/4+y²/16=1


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亳州市19529969702: 离心率为根号√3/2,经过点(2,0)的椭圆的标准方程是什么?要步骤啊!谢谢了 -
虿鬼芙瑞: 焦点在x轴上时 离心率为√3/2 b^2/a^2=1/4 x^2/a^2+4y^2/a^2=1 点(2,0)代入 a^2=4 标准方程是x^2/4+y^2=1 焦点在y轴上时 离心率为√3/2 b^2/a^2=1/4 y^2/a^2+4x^2/a^2=1 a^2=16 标准方程是y^2/16+x^2/4=1 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

亳州市19529969702: 已知椭圆..离心率为根号3/2..且过点A(1,0)... -
虿鬼芙瑞: ∵离心率e=c/a=√3/2 ∴c²=3a²/4 ∴b²=a²-c²=a²/4 (1)当焦点在x轴上时,设椭圆方程为:x²/a²+y²/b²=1 ∵过点A(1,0) ∴a²=1 ∴b²=1/4 ∴椭圆方程为:x²+y²/(长处拜肺之镀瓣僧抱吉1/4)=1 (2)当焦点在y轴上时,设椭圆方程为:x²/b²+y²/a²=1 ∵过点A(1,0) ∴b²=1 ∴a²=4 ∴椭圆方程为:x²+y²/4=1 ∴椭圆方程为:x²+y²/(1/4)=1 或 x²+y²/4=1

亳州市19529969702: 如果椭圆的中心在原点,左焦点为F2( - 2,0),离心率为e=2√5/5,求椭圆方程 -
虿鬼芙瑞: 焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),说明c=5离心率e=c/a=(根号5)/3,c^2/a^2=5/925/a^2=5/9a^2=45c^2=a^2-b^225=45-b^2b^2=20焦点在X轴上故方程是x^2/45+y^2/20=1

亳州市19529969702: 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为二分之根号三,且经过 -
虿鬼芙瑞: //b.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"> 评论 |

亳州市19529969702: 焦点在X轴,且到一条渐进线的距离为2,离心率为√3的双曲线标准方程为?√ 为根号 -
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虿鬼芙瑞: (1)a=√3,c/a=1/√3,c=1,∴b^2=2,∴椭圆C的方程是x^2/3+y^2/2=1.①(2)左焦点F1(-1,0),设l的方程为x=ky-1,② 把②代入①得2(k^2y^2-2ky+1)+3y^2=6,整理得(2k^2+3)y^2-4ky-4=0,设M(m,0),P(x1,y1),Q(x2,y2),则y1+y2=4k/(2k^2+3),y1y2=-4/(2k^...

亳州市19529969702: 中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为√3/2,且过点(2,0),椭圆的方程是 -
虿鬼芙瑞: ^^因为(2,0)是椭圆的顶点,因此 (1)若 a=2,则由 c/a=√3/2 得 c=√3, 因此 a^2=4,b^2=a^2-c^2=1 , 由于焦点在 x 轴,因此方程为 x^2/4+y^2=1 ; (2)若 b=2,则 b^2=4,所以由 e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4 得 a^2=16, 由于焦点在 y 轴,因此方程为 y^2/16+x^2/4=1 , 综上,所求椭圆方程为 x^2/4+y^2=1 或 y^2/16+x^2/4=1 .

亳州市19529969702: 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号根号5/5,经过P( - 5,4) 椭圆方程为 -
虿鬼芙瑞: 解答:离心率为根号根号5/5 ∴ c/a=√5/5=1/√5 设a=√5t,c=t ∴ b²=5t²-t²=4t² 椭圆焦点在x轴上 设方程x²/5t²+y²/4t²=1 椭圆过P(-5,4) ∴ 25/5t²+16/4t²=1 ∴ 9/t²=1 ∴ t²=9 ∴ a²=45,b²=36 ∴ 椭圆方程是x²/45+y²/36=1

亳州市19529969702: 已知焦点在X轴上的椭圆离心率是√3/2,且点(0,3/2)距椭圆上点最远距离为√7,求椭圆的方程 -
虿鬼芙瑞:[答案] 因为离心率是√3/2且焦点在X轴上,所以设方程为x^2/(4b^2)+y^2/(b^2)=1 椭圆上的点到已知点的d^2=x^2+(y-3/2)^2 =4b^2-4y^2+y^2+9/4-3y =-3y^2-3y+9/4+4b^2 因为最大值为根号7,所以b=1 a=2 c=根号3 方程可知

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