有道数学题，是三角函数
楼主，你不写括号，让我很纠结，想了很久才理解你的题目
1、(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(1-tanx)/(1+tanx)
右边
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx) 上下乘cosx-sinx
=(cosx-sinx)²/(cos²x-sin²x)
=(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=左边
2、tan²a-sin²a=tan²asin²a
左边=sin²a(1/cos²a-1)=sin²a(1-cos²a)/cos²a
=sin²atan²a=右边
3、(cosβ-1)²+sin²β=2-2cosβ
左边=cos²β-2cosβ+1+sin²β=2-2cosβ=右边
4、sin四次方x+cos四次方x=1-2sin²xcos²x
左边
=sin(^4)x+cos(^4)x+2sin²xcos²x-2sin²xcos²x
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-2sin²xcos²x=右边
好辛苦啊，楼主，以后注意加括号，不然误解死了。
设AC=x
tanB=1/2
CB=2x
AB
=√5x
BE=√5x-6
△BED∽△BAC
BE/BC=BD/BA
√5x-6/2x=x/√5x
x=2√5
AC=2√5
DE/AC=1/√5
DE=2
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y=5sin(4x/3)的最小正周期是T=2π/(4/3)=3π/2=9π/6
y=4cos(3x/2)的最小正周期是T=2π/(3/2)=4π/3=8π/6
9和8的最小公倍数是72
∴ 本题的周期是T=72π/6=12π。
这样明白不？
y=5sin(4x/3)的最小正周期=y=sin(4x/3)的最小正周期=2π/(4/3)=3π/2
y=4cos(3x/2)的最小正周期=y=cos(3x/2)的最小正周期=2π/(3/2)=4π/3
所以3π/2和4π/3的最小公倍数就是答案，A，B，C，都不能被两个数同时整除，所以选D
D
两函数周期的最小公倍数
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