求定积分下限为0上限为1，ln(1+㎡)mdm
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为：1/4(e^2＋1)。
解答过程如下：
∫（e，1）lnxd(1/2*x^2)
＝∫（e，1）1/2*x^2lnx–∫（e，1）1/2*x^2d(lnx)
＝1/2 e^2–∫（e，1）1/2xdx
＝1/2e^2–1/4e^2＋1/4
＝1/4(e^2＋1)
扩展资料：
求不定积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
=1/2*(1+m^2)ln(1+m^2)|(0→1)-1/2∫(0→1)(1+m^2)*2m/(1+m^2)dm
=1/2*(1+m^2)ln(1+m^2)|(0→1)-m^2/2|(0→1)
=ln2-1/2
定积分∮arctanxdx上限为x下限为0
方法： 分部积分 由于积分上下限不好输入，我先求不定积分，然后用牛莱公式再算，你计算时可以直接用牛莱公式 ∫arctanxdx=xarctanx-∫x\/(1+x²)dx=xarctanx-½ln(1+x²)+c 用牛莱公式,对原函数代入上下限做差，得 原式=xxarctanx-½ln(1+x²)
帮忙求个定积分求√(1-x^2)的定积分 下限为0 上限为1
用三角函数 ,设x=sin t,原式等于cos t(t属于0到π\\2）也可以用几何法,原式其实是单位圆的一部分,即在第一象限的四分之一圆,答案等于（π平方)\\4
定积分中积分上限和积分下限可以相等吗?
当然可以，而且任何定积分，当上限=下限时，积分值为0.上下限只是一个形式而已，位置不一样而已，在积分的外面加一个 负号，则积分的上限和下限互换；上限可以大于下限，可以等于下限，还可以小于下限。
定积分的上限和下限可以同时为0吗
可以同时为0，此时无论被积函数是何有意义的函数，该定积分的结果为0.
积分下限为0,怎么求导数?
上限x下限0，被积函数f，的变限积分函数的求导方法：∫积分上限函数（x，0）f（y）]'=x’*f（x）=f（x）积分上限函数：被积区间为[a，x]，对于这种函数的求导，类似复合函数求导， x代入被积函数，同时对x求导。若积分上区间为x²，需要对x²也求导。变限积分函数的基本求导法则....
定积分周期函数问题,上限为π\/4,下限为0,函数部分为sin²θ,对θ求 ...
题主所说的提取1\/4是什么意思？是提取上限里面的1\/4？这种想法是错误的，定积分计算里面没有这种法则。对于这道题只能通过二倍角公式降幂然后再积分。
定积分的一个式子
当f(x)为周期为π时，这个式子成立。∫(上限2π,下限0) f(x)dx = ∫(上限π,下限0) f(x)dx + ∫(上限2π,下限π) f(x)dx = ∫(上限π,下限0) f(x)dx + ∫(上限2π,下限π) f[(x-π)+π] dx = ∫(上限π,下限0) f(x)dx + ∫(上限2π,下限π) f[(x-π)] ...
计算定积分,上限2,下限0,1-x的绝对值dx
2018-01-30 求定积分∫(上限为π\/2.下限为0)|1\/2-sin x| ... 2017-03-08 求定积分 上限1下限0 2\/√(1+x²)dx 3 2014-09-18 利用定积分的几何意义计算定积分,大神~~~求一个绝对值的定积... 2013-12-20 上限2下限0 X-1的绝对值 dx 2014-06-09 计算定积分,上限2π,下限0,cosx的...
定积分和极坐标
举个例子 以上，请采纳。
定积分∫√9-x²dx 的值 下限为0 上限为3 利用定积分几何意义计算
定积分所求为面积，此题为求半径为三的四分之一圆的面积，所以答案为四分之九π。
招马奥地： 原式=1/2∫(0→1)ln(1+m^2)d(1+m^2)=1/2*(1+m^2)ln(1+m^2)|(0→1)-1/2∫(0→1)(1+m^2)*2m/(1+m^2)dm=1/2*(1+m^2)ln(1+m^2)|(0→1)-m^2/2|(0→1)=ln2-1/2
柏乡县17291998883： 上限1下限0,1/(x+1)的定积分 - ？
招马奥地：[答案] 因为ln(1+x)的导数是1/(x+1),所以上限1下限0,1/(x+1)的定积分=ln(1+1)-ln(1)=ln2.
柏乡县17291998883： 高数中积分的题目S(上限为1,下限为0)rIn(1+r^2)dr - ？
招马奥地： 积分:rln(1+r^2)dr=1/2积分:ln(1+r^2)d(1+r^2) 令1+r^2=t 所以:积分:lntdt=tlnt-积分:td(lnt)=tlnt-积分:1dt=tlnt-t 所以 积分:(0,1)rln(1+r^2)dr=1/2*(tlnt-t)|(1,2)=1/2[2ln2-2+1]=ln2-1/2
柏乡县17291998883： lnx从0到1的定积分？
招马奥地： 结果为:-1 解题过程如下: 原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx ... 那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在,并且定义为黎曼和的极限S. 若定积分存在,...
柏乡县17291998883： 计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx - ？
招马奥地： ∵∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫[1/(1+e^x)]d(1+e^x)=ln(1+e^x)+C,∴∫(上限为1、下限为0)[e^x/(1+e^x)]dx =ln(1+e^x)|(上限为1、下限为0) =ln(1+e)-ln(1+1) =ln(1+e)-ln2.
柏乡县17291998883： 上限1下限0,1/(x+1)的定积分？
招马奥地： 因为ln(1+x)的导数是1/(x+1),所以上限1下限0,1/(x+1)的定积分=ln(1+1)-ln(1)=ln2.
柏乡县17291998883： 求∫(0,㏑2)√(e^x - 1)dx详细过程 - ？
招马奥地： 令t=√(e^x -1) 积分的下限变为0,上限变为1,且有x=ln(1+t^) 于是原积分=∫t*d[ln(1+t^)] ... (积分下限为0,上限为1,以后如果上下限不变的话,就不再标记)=∫t*(2t)/(1+t^) *dt=∫2t^/(1+t^) *dt=∫(2t^+2)/(1+t^) *dt -∫2/(1+t^) *dt=∫2dt -2arctant(t下限0,上限1)=2*(1-0)-2*(π/4 -0)=2- π/2
柏乡县17291998883： ∫(上限为0,下限为0)定积分的上下限可以相等吗 - ？
招马奥地： 分中规定:当积分上限与下限相等时,它的值为0,所以积分上限不可以与下限相等的.因此答案只有是1. 1、如果只是定积分的话,必是闭区间,但可以证明,改变定积分的有限个点的函数值不影响可积性,也不影响积分值,因此其实改为开区间也没有问题. 2、如果只是涉及到定积分的不等式(就是不等式里只有定积分的值). 扩展资料 常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c
柏乡县17291998883： 求函x(sinx)平方的定积分,下限为0上限为1 - ？
招马奥地：[答案] 答: 因为∫xsin²x dx =∫x(1-cos2x)/2 dx =1/2∫x(1-cos2x) dx =1/2∫x-xcos2x dx =1/2(∫x dx - ∫xcos2x dx) =x²/4-1/4xsin2x+1/4∫sin2x dx =x²/4-1/4xsin2x-1/8cos2x + C 所以∫(0到1)xsin²x dx =x²/4-1/4xsin2x-1/8cos2x |(0到1) =1/4-sin2/4-cos2/8-(0-0-1/8) ...
柏乡县17291998883： 计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx - ？
招马奥地：[答案] ∵∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫[1/(1+e^x)]d(1+e^x)=ln(1+e^x)+C, ∴∫(上限为1、下限为0)[e^x/(1+e^x)]dx =ln(1+e^x)|(上限为1、下限为0) =ln(1+e)-ln(1+1) =ln(1+e)-ln2.
