在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是 矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH与正
填空题的话比较好做 是 1：2 如果是大题的话就要设，麻烦些了
根据矩形特点,EB=BF.
为啥？因为EH平行且等于FG,所截正方形边长相等
设FG=x,则EF=2x,
设FC=a,可证BF=BE=2a,
而BF^2+BE^2=EF^2 ∴2a^2=x^2
∴面积SEFGH:SABCD=(x*2x):(3a*3a)=4a^2:9a^2=4:9
http://www.jyeoo.com/
如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G...
解：(1)成立. (2)成立.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADF=∠DCE=90°，AD=CD.又∵EC=DF，∴△ADF≌△DCE.∴∠E=∠F，AF=DE.又∵∠E+∠CDE=90°，∴∠F+∠CDE=90°.∴∠FGD=90°.∴AF⊥DE.(3)正方形.证明：∵AM=ME，AQ=DQ，∴MQ∥ED， MQ=1\/2DQ.同理NP∥ED， NP=1\/2ED ...
如图,在正方形ABCD中,红色绿色的面积分别为48和12,且红绿两个正方形有...
红色绿色的面积分别为48和12， 他们分别占各自所在的正方形面积的3\/4，则它们各自所在的正方形面积为48÷3\/4=64；12÷3\/4=16；所以他们的边长分别为：8和4。正方形ABCD的边长等于红绿所在正方形边长之和，为8+4=12.所以，正方形ABCD面积=12×12=144 因为黄色正方形有一个顶点位于红色正方形两...
在正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于点F,三角形ABF的面积为1平 ...
解：过点F作FG⊥AB，垂足为G 设线段BE长为a，则正方形ABCD的边长为2a 以点B为原点做平面直角坐标系，BC为X方向，BA为Y方向 则BD的解析式为y=x，AE的解析式为y=-2x+2a BD与AE相交于点F 联立 y=x y=-2x+2a 解得 x=2a\/3 y=2a\/3 ∴FG=x=2a\/3 根据三角形面积公式S=(1\/2)×...
如下图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,且BE=EC=CF=FD=10,则...
连接AC，这样三角形AGD与三角形CGE相似，然后知道AG与EC比例为2所以BG与GF的比例也是2，所以三角形BC与三角形ABC的比例为1比3，而三角形ABG与三角形ABC的比是2比3，所以同理知道另一半的也是2比3所以整个阴影部分面积是整个正方形的面积的3分之2所以为3分之800 ...
在正方形ABCD中:(1)如图①,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足为M...
（1）证明：∵AE⊥BF，∴∠BAE+∠ABM=90°，∠CBF+∠ABM=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△BAE和△CBF中∠BAE＝∠CBF∠ABC＝∠BCFAB＝BC，△BAE≌△CBF（AAS），∴AE=BF；（2）结论：HF=GE分别过G、H作GT⊥BC、HN⊥CD，∴GT⊥HN，∴∠FHN+∠HPO=90°，∠EGT+∠GPM=90°，∠GPM=∠HPO，...
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F...
解：（1）证明：如图1，过点F作FM⊥AB于点M，在正方形ABCD中，AC⊥BD于点E．∴AE= 1 2 AC，∠ABD=∠CBD=45°，∵AF平分∠BAC，∴EF=MF，又∵AF=AF，∴Rt△AMF≌Rt△AEF，∴AE=AM，∵∠MFB=∠ABF=45°，∴MF=MB，MB=EF，∴EF+ 1 2 AC=MB+AE=MB+AM=AB．（2）E1F1，1 2 ...
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形...
解：连接CG,则有：S(△DEG)=S(△EGC)=3,由对称性知，S(△CGF)=S(△EGC)=3,所以，S(△CDF)=3*3=9,所以，S(ABCD)=9*4=36.
在正方形ABCD中,点E是BC边上的点,点F是CD边上的点,∠BAE=∠EAF=40度...
很简单是解法我没想到，我的解法有的复杂，由于我不会在电脑打三角函数，就把思路说下：设AD=a，做延长线，延长DC、AE交与G（G为解题设置点），有四方形性质和已知条件，可得AF=FG(即▲AFG为等腰三角形，∴∠BAE=∠AGD=40°）、∠AEB=50°，∠DAF=10°，在直角▲ADF中利用三角函数，求出DF...
设正方形ABCD的中心为O,在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三...
解答：解：如图所示：在正方形ABCD中，O为AC和BD的交点，则所有的三角形分别为：△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD，根据正方形的性质，我们知道：△AOB、△AOD、△BOC、△COD的面积相等，△ABC、△ACD、△BCD、△ABD的面积相等，所以从所有三角形中任意取出两个，它们的...
如图,在正方形ABCD中.
(1)DE=CF,且DE垂直CF.证明:∵AE=DF,AD=CD,∠A=∠CDF=90°.∴ ⊿DAE≌⊿CDF(SAS),DE=CF;∠ADE=∠DCF.故∠DCF+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°,得DE垂直CF.(2)当PQ=MN时,PQ⊥MN,不一定成立.(如图所示,点击看大图)当PQ与MN垂直时,作ME垂直BC于E,PF垂直CD于F,易证得PQ=MN;在EC上截取...
马心伊达： 因为AE=BF,所以EB=AB-AE=BC-BF=FC.类似可知EB=FC=GD=HA.所以三角形AEH全等于三角形BFE,全等于三角形CGF,全等于三角形DHG.所以EH=FE=GF=HG.且角AEH=角BFE.所以四边形EFGH每条边都相等.因为角AEH=角BFE(已证) 而且角BFE+角BEF=90度(显然) 所以角AEH+角BEF=90度.所以角HEF=180度-90度=90度.所以四边形EFGH有一个角是直角.所以四边形EFGH满足“4条边都相等,且有一个角是直角”,所以是正方形.
平舆县13721721473： 在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O - ？
马心伊达： (1)由已知条件易证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,∴EF=FG=GH=HE,于是可得四边形EFGH是菱形,又可证有一内角为90°,于是可说明其为正方形.(2)图5-2-9③中阴影部分可证明为正方形,且其边长为2-1=1(cm),故其面积为1cm2.解:(...
平舆县13721721473： 如图,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的终点.四边形EFGH是正方形吗?为什么? - ？
马心伊达： 四边形EFGH是正方形 ∵AB=BC,BE=AB/2,BF=BC/2,∠B=90° ∴△EBF是等腰直角三角形 ∴∠BFE=45° 同理可证其它几个三角形也是等腰直角三角形,且全等 ∴EF=FG=GH=HE 且∠EFG=90° ∴四边形EFGH是正方形
平舆县13721721473： 已知:正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为... - ？
马心伊达： 是.因为ABCD是正方形且AE=BF=CG=DH,则有EB=FC=GD=HA,可证Rt⊿AEH≌Rt⊿BFE≌Rt⊿CGF≌Rt⊿GDH,得HE=EF=FG=GH,且∠AEH=∠BFE;由HE=EF=FG=GH知EFGH是菱形;由∠AEH=∠BFE可导出∠AEH+∠FEB=90°故∠HEF=90°,所以四边形EFGH是正方形.
平舆县13721721473： 在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上,四边形EFGH是 矩形,EF=2FG,那么矩形EFGH与正在正方形ABCD中,点E、F、G、... - ？
马心伊达：[答案] 填空题的话比较好做 是 1:2 如果是大题的话就要设,麻烦些了
平舆县13721721473： 在正方形ABCD中,E,F,G分别是BD,BC,CD上的点,且与顶点C组成矩形EFCG,若正方形ABCD的周长为m,矩形EFCG的周长为? - ？
马心伊达：[答案] 依题意可知,⊿DGE与⊿BFE均为等腰直角三角形. EG=DG;EF=BF; 故:EG+GC+CF+EF=(DG+GC)+(CF+BF)=DC+BC=0.5m. 即矩形EFCG的周长为0.5m.
平舆县13721721473： 如图,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在正方形的各边上,且满足AE=BF=CG=DH,四边形EFGH还是正方形吗 - ？
马心伊达：[答案] 四边形EFGH是正方形 ∵AE=BF=CG=DH ∴BE=CF=DG=AH ∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC ∴EF=FC=CH=HE,∠AHE=∠HCD ∵∠HCD+∠CHD=90° ∴∠AHE+∠CHD=90° ∴∠EHC=90° ∴四边形EFGH是正方形
平舆县13721721473： 如图,正方形ABCD中,点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点,EB=3cm,GC=4cm,连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形,则正方形的边长为... - ？
马心伊达：[答案] 如图,过G作GM⊥AB于M,设BF=x,CF=y,则ME=CG-BE=1,在Rt△GEM中,EG2=1+(x+y)2,在Rt△GCFM中,GF2=16+y2在Rt△EBF中,EF2=9+x2∵等边△EFG中EF=EG=GF,∴9+x2=16+y2,即x2-y2=7 (1)1...
平舆县13721721473： 探究:如图①,在正方形ABCD中,E、F、G分别是边AD、BC、CD上的点,BG⊥EF,垂足为H.求证:EF=BG.应用:如图②,将正方形ABCD翻折,使点B... - ？
马心伊达：[答案] 探究:证明:如图,过点E作EM⊥BC于M,则四边形ABME是矩形, ∴AB=EM, 在正方形ABCD中,AB=BC, ∴EM=BC, ∵EM⊥BC, ∴∠MEF+∠EFM=90°, ∵BG⊥EF, ∴∠CBG+∠EMF=90°, ∴∠CBG=∠MEF, 在△BCG和△EMF中, ∠CBG...
平舆县13721721473： 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上？
马心伊达： <p>如图,⊿CDH≌⊿ABF(SAS),∠DHC=∠BFA=∠FAD,∴CH‖FA,同理GB‖DE</p> <p>MNPQ为平行四边形.</p> <p>⊿CDH≌⊿DAH,∠DHC=∠AED,∠ADE=∠DCH=∠FAB=90°-∠AED.∠AME=90°</p> <p>MNPQ为矩形.</p> <p>⊿DQH≌⊿AME≌⊿BNF(AAS),DQ=AM,ME=NF,又DE=HC=AF.</p> <p>QM=DE-DQ-ME=AF-AM-NF=MN.MNPQ为正方形.</p> <p></p>
