如果有一棵二叉树的中序遍历是BAC,那么它的先序遍历不可能是?
前序遍因序列是cedba。
二又树的遍历有3种:前序、中序和后序。
①前序首先遍历访问根结点,然后按左右顺序遍历子结点。
②中序遍历首先访问左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。
③后序遍历首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点。本题根据后序和中序遍历的结果可以得出二叉树的结构,然后再对其进行前序遍历。
二叉树
在计算机科学中,二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点。
深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点;对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n_0,度为2的结点数为n_2,则n_0=n_2+1。
一棵深度为k,且有2^k-1个节点称之为满二叉树;深度为k,有n个节点的二叉树,当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中,序号为1至n的节点对应时,称之为完全二叉树。
1、由后序遍历得二叉树的根结点为C,D为最左边的结点
2、由中序遍历得二叉树没有右结点
终上:故该二叉树的前序遍历为cedba.
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按照二叉树遍历的特点,将各个答案去还原就可以得到:
A、
B、
D、
C、答案出现矛盾
先序遍历的操作为:先访问根结点,再先序遍历左子树,最后先序遍历右子树。
中序遍历操作为:先中序遍历左子树,访问根结点,再中序遍历右子树。
所以中序遍历是BAC的话.原二叉树结构可能是:
1. A
/ \
B C
则其先序遍历为ABC,则答案A正确
2. C
/
B
\
A
则其先序遍历为CBA,可以验证其中序遍历,(因为B上无右子树)先读左子树B,因为B上仍有右子树子树,所以要在读A,最后读根结点C,其中序遍历就为BAC。所以答案B正确。
3. B
\
A
\
C
易得其先序遍历为BAC,验证方法同理2,所以D答案也正确。
最后可以排除C答案。
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中序最后多了个Q吧 根据二叉树遍历的性质可以逐步填满其中空格并还原二叉树如下:先序:ABDFKICEHJG 中序:DBKFIAHEJCG 后序:DKIFBHJEGCA
溥国青叶: 应该选D.
双柏县13548422123: 已知某二叉树的后序遍历是DACBE,中序遍历序列是DEBAC,则它的前序遍历序列是? 答案是EDBAC,为什么呢? - ?
溥国青叶: 由于后序遍历序列中排在最后的是E,说明E是根结点;又由于中序遍历序列中仅D排在E之前,其余的结点B、A、C相继排在E之后,说明D为根结点E的左子树,其余的结点B、A、C在根结点E的右子树上,结构如下图所示: 后序遍历序列中B排在E的前一位,说明B就是根结点E的右子树的根,即B是E的右孩子,再结合中序遍历序列,可以发现B没有左孩子,那么结点A、C均在结点B的右子树上,结构如下图所示: 后序遍历序列中A排在C的前一位,说明A是C的孩子,而中序遍历序列中A也排在C的前一位,可以进一步确定A是C的左孩子,这样的话,该二叉树完整的结构图应为:那么,该二叉树的正确前序遍历序列应该为 EDBCA.
双柏县13548422123: 给定一个中序遍历,所对应的二叉树是不是唯一的? - ?
溥国青叶: 不是唯一的. 比如下面这两个二叉树 其中序遍历都是BAC.
双柏县13548422123: 1. 已知一棵二叉树的中序遍历序列为CDBAEGF,前序遍历序列为ABCDEFG,问能否唯一确定一棵树,请画出.若给 - ?
溥国青叶: 图形不好画 A的左子树是C右子树是E C的左子树是B右子树是D E的右子树是F F的左子树是G前序为ACBDEFG
双柏县13548422123: 设一棵二叉树的中序遍历序列为BDCA,后序遍历序列为DBAC,则这棵二叉树的前序序列 - ?
溥国青叶: 这个先根据后序遍历确定根节点为C.再根据中序遍历得到根节点的右孩子为A.然后根据后序遍历确定,B是根节点的左孩子,D是B的孩子.再根据中序遍历,得到D是B的右孩子.根据这个画出二叉树. 前序遍历结果是:CBDA.扩展资...
双柏县13548422123: 二叉树的前序中序后序遍历访问顺序是怎么回事啊?搞不懂 - ?
溥国青叶: 树的遍历的三种情况,是根据左子树、右子树、根这3者的不同访问次序来定义的.根左右(根先访问),则为先序遍历;左根右,则为中序遍历;左右根,则为后序遍历.举例如下:前序遍历结果为:ABC中序遍历结果为:BAC后续遍历结果为:BCA
双柏县13548422123: 二叉树,采用中序遍历算法得到的序列是?
溥国青叶: 中序:DBFEAC 中序:DBEFAC 不好意思,刚F和E的位置写反了
双柏县13548422123: 已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF,则该二叉树的后序遍历是什么? - ?
溥国青叶: 已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF,则该二叉树的后序遍历是DGEBHFCA. 前序遍历的第一个节点为根节点,由前序遍历可知,A为根节点.中序遍历的根节点前面的节点均为左子树的节点,所以左子树上...
双柏县13548422123: c语言,计算机基础,请问已知二叉树的中序遍历为BDCEAFHG,和后序遍历EDCBHGFA,二叉树 - ?
溥国青叶: 中序遍历为BDCEAFHG(左根右) 后序遍历EDCBHGFA(左右根) 所以,根为A,左子树BDCE,右子树FHG 同理,再次可求得左子树BDCE中B应为左子树:但在后序遍历中B为EDCB中的根. 所以,题目有错. 如有疑问,请追问.
双柏县13548422123: 设一棵二叉树的中序遍历结果为DBEAFC,前序遍历的结果为ABDECF,则后序遍历结果为 - ?
溥国青叶: 依据前序遍历序列可确定根结点为A;再依据中序遍历序列可知其左子树由DBE构成,右子树为FC;又由左子树的前序遍历序列可知其根结点为B,由中序遍历序列可知其左子树为D,右子树由E构成...... 同理推算FC的排列顺序,在草稿纸上画出树的结构,再自己写写后序遍历吧!