（2013 呼和浩特）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP

（2013?南充三模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=42~

解答：（I）证明：连接BD，交AC于F，连接EF．∵四边形ABCD为正方形 ∴F为BD的中点∵E为PB的中点，∴EF∥PD又∵PD?面 ACE，EF?面ACE，∴PD∥平面ACE …（5分）（Ⅱ）解：取AB中点为G，连接EG∵E为AB的中点∴EG∥PA∵PA⊥平面ABCD，∴EG⊥平面ABCD，在Rt△PAB中，PB=42，AB=4，则PA=4，EG=2…（10分）∴V＝13S△ABC?EG＝13×12×42×2＝163…（12分）

解答：（1）证明：∵ABCD是正方形，∴∠G=∠AEF=90°，AD=AE，∵在Rt△ADQ和Rt△AEQ中AQ＝AQAD＝AE，∴△ADQ≌△AEQ（HL）；（2）证明：与证△ADQ≌△AEQ类似，可证得：△AEP≌△ABP，∴PB=PE，QD=QE，∴PQ=QE+PE=DQ+PB；（3）解：当∠1=∠2时，∵∠D=∠C=90°，∴Rt△ADQ∽Rt△PCQ，∴∠AQD=∠PQC，∵△ADQ≌△AEQ∴∠AQD=∠AQE，∴∠AQD=∠PQC=∠AQE，且∠AQD+∠AQE+∠PQC=180°，∴∠AQD=60°，∴∠1=30°∴Rt△ADQ中，AD=3，DQ=3，∴QC=3-3，∵∠C=90°，∠PQC=60°，∴∠2=30°，∴PQ=2QC=6-23．

（1）解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠D，
∵∠AEP=90°，
∴∠BAE=∠FEC，
在Rt△ABE中，AE==，
∵sin∠BAE==sin∠FEC=，
∴=，
（2）证明：在BA边上截取BK=NE，连接KE，
∵∠B=90°，BK=BE，
∴∠BKE=45°，
∴∠AKE=135°，
∵CP平分外角，
∴∠DCP=45°，
∴∠ECP=135°，
∴∠AKE=∠ECP，
∵AB=CB，BK=BE，
∴AB﹣BK=BC﹣BE，
即：AK=EC，
易得∠KAE=∠CEP，
∵在△AKE和△ECP中，
，
∴△AKE≌△ECP（ASA），
∴AE=EP；
（3）答：存在．
证明：作DM⊥AE于AB交于点M，
则有：DM∥EP，连接ME、DP，
∵在△ADM与△BAE中，
，
∴△ADM≌△BAE（AAS），
∴MD=AE，
∵AE=EP，
∴MD=EP，
∴MDEP，
∴四边形DMEP为平行四边形．

这个好做用公式，我记得书上有。如果有公式我就可以把它做出来， 三四年了公式忘掉了。

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临淄区13815619268： (2013 呼和浩特)如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP= - ？
杨溥盐酸： (1)解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠D,∵∠AEP=90°,∴∠BAE=∠FEC,在Rt△ABE中,AE==,∵sin∠BAE==sin∠FEC=,∴=,(2)证明:在BA边上截取BK=NE,连接KE,∵∠B=90°,BK=BE,∴∠BKE=45°,∴∠AKE=135°,∵CP平分外角,...

临淄区13815619268： (2013?呼和浩特)如图所示,底面积为S的圆筒形容器,高h,装有体积是V的水,水底有一静止的边长为L的正 - ？
杨溥盐酸： (1)容器内水的体积是V,且放入一个边长为L的正方体实心铝块,则水的深度为h′=,所以水对容器底的压强p=ρ水gh′=ρ水g;(2)铝块受到的支持力N、铝块的重力G和浮力F浮的作用;因为铝块静止水底,所以F浮+N=G,则N=G-F浮=ρ1gV铝-ρ水gV铝=ρ1gL3-ρ水gL3=(ρ1-ρ水)gL3,(3)欲使铝块离开水底,则F浮+F浮2≥G+G2,即:ρ水gL3+ρ水g≥ρ1gL3+m2g,解得:m2≥ρ2L3. 答:(1)水对筒底的压强为ρ水g;(2)铝块受到的支持力为(ρ1-ρ水)gL3;(3)泡沫铝的最小质量为ρ2L3.

临淄区13815619268： (2013?嘉兴)如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F - ？
杨溥盐酸： 解:根据已知中的点E,F的位置,可知入射角的正切值为1 2 ,第一次碰撞点为F,在反射的过程中,根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得,第二次碰撞点为G,在DA上,且DG=1 6 DA,第三次碰撞点为H,在DC上,且DH=1 ...

临淄区13815619268： (2013•香坊区一模)如图,在一个边长为40厘米的正方形硬纸板的四角各剪一个边长为xcm的小正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚... - ？
杨溥盐酸：[答案] (1)设剪掉的正方形的边长为x cm,由题意得: S=4(40-2x)x=-8x2+160x; (2)S=-8x2+160x, ∵a=-8<0, ∴S有最大值, ∴当x=- b 2a=- 160 2*(−8)=10时,S最大值= −1602 4*(−8)=800. 答:当x为10cm时,这个折成的长方体盒子的侧面积S最大,最大...

临淄区13815619268： (2013•历城区三模)如图,在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中,作内接正方形A1B1D1C1;在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2D2C2;在等腰... - ？
杨溥盐酸：[答案] 过O作OM⊥AB,交AB于点M,交A1B1于点N,如图所示: ∵A1B1∥AB, ∴ON⊥A1B1, ∵△OAB为斜边为1的等腰直角三角形, ∴OM= 1 2AB= 1 2, 又∵△OA1B1为等腰直角三角形, ∴ON= 1 2A1B1= 1 2MN, ∴ON:OM=1:3, ∴第1个正方形的边...

临淄区13815619268： (2013•呼和浩特)如图,AB∥CD,∠1=60°,FG平分∠EFD,则∠2=______度. - ？
杨溥盐酸：[答案] ∵AB∥CD ∴∠EFD=∠1=60° 又∵FG平分∠EFD. ∴∠2= 1 2∠EFD=30°.

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临淄区13815619268： (2013?呼和浩特)如图所示,轻质杠杆MN长0.8m,ON=0.6m,F2=103N,杠杆处于静止状态,与水平方向的夹角 - ？
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