如图在三角形abc中ac等于bc角c等于九十度ad是三角形abc的角平分线垂直ab垂足为cd等于四

已知如图在三角形ABC中AB等于AC ∠C=30 AB垂直AD AD=4求BC长~

小伙子，别听楼上的，他的答案是错的，我的才是正解，BC=12，过程如下。

解：作AE垂直于BC，交BC于点E
∵AB=AC，∠C=30°
∴∠B=30°
又∵AD⊥AB,
∴∠ADE=60°,BD=2AD=8
又∵AE⊥BC
∴∠DAE=30°
∴DE=2，BE=BD-DE=6
又∵AE平分BC（三线合一）
∴BC=12

因为三角形中AB=AC 推出△ABC是等腰△角B=角C 又因AD垂直BC角角边 ，△ADC≌△ADB
30+30-36=24/2=12CM

因为△ABC，AC = BC，∠C = 90度，因此△ABC为等腰RT△，∠A = ∠B = 45度。AC : BC ： AB = 1 ： 1 ： √2
AD为∠A角平分线，因此∠CAD = ∠BAD = 22.5度
2) [先写第二题因为有些讯息算第一题会用到]
因为AD为∠A角平分线，因此∠CAD = ∠BAD，
因为∠CAD = ∠BAD，∠ACD = ∠AED = 90度，共用AD，因此△ACD≅△AED => AC = AE & CD = ED
因为DE⊥AB，∠B = 45度，因此△EDB为等腰RT△ => ED ： EB ： DB = 1 ： 1 : √2
因为AC = AE & CD = ED & ED = EB，因此AB = AE + EB = AC + CD

1）
这如果用三角函数来算会比较快！4 * cot(22.5) = 9.657

不过上次有个说才七年级没学过三角函数，怕你也没学过，因此下面直接用算的
假设BD = X cm，
AC = X + 4 cm，因为AB = √2(X + 4)
因为AB = AC + CD = X + 4 + 4 = X + 8
X+8 = √2(X + 4)
(√2-1) X = 4(2-√2) => X = 4(2-√2)/(√2-1) = 4√2
AC = 4+ 4√2 = 9.657

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镇赉县15396439418： 如图,在三角形abc中,ac等于bc,ad平分角bac,角adc等于60度,求角C - ？
养呼奥克： ∵AC=BC,∴∠ ∵AD平分∠CAB,∴∠BAD=1/2∠CAB=1/4(180°-∠C), 又∠ADC=∠BAD+∠B, ∴1/2(180°-∠C)+1/4(180°-∠C)=60°, 3/4(180°-∠C)=60°, 180°-∠C=80°, ∠C=100°.

镇赉县15396439418： 如图 在三角形ABC中,AC=BC 角ACB =80度 ,在三角形ABC内去一点M使得角MBA=30度,角MAB=10度则角AMC的度数 - ？
养呼奥克： 在AB下方作ADB全等AMB ∴∠MBD=∠MBA+∠DBA=2∠MAB=60°,∠AMB=∠ADB=180°-10°-30°=140°,而∠ACB=80°,AC=BC,且180°-140°=40°=1 /2 *80°,外角等于圆心角一半 ∴D就在以C为圆心,AC为半径的圆上,∴AC=DC=BC,∴△MBD为等边三角形,∴BM=DM,又CM=CM ∴△CMD≌△CMB,∴∠CMD=∠CMB 而∠CMD+∠CMB+∠BMD=360°,∠BMD=60°,∴∠CMD=∠CMB=150° 易证∠MAD=20°,又AM=AD,∴∠AMD=80° 则∠CMA=∠CMD-∠AMD=150°-80°=70°. 故答案为:70°.

镇赉县15396439418： 已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于GD于E,BF垂直于CD交CD的延长线于F.求证;AE=EF+BF - ？
养呼奥克：[答案] ∵∠ACE+∠FCB=90° ∠FCB+∠CBF=90° ∴∠ACE=∠CBF ∵AE⊥CE,CF⊥BF ∴∠AEC=∠CFB=90° ∵AC=CB ∴△ACE≌△CBF ∴AE=CF,CE=FB ∵CF=CE+EF ∴AE=EF+BF

镇赉县15396439418： 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度.BD为角ABC的平分线,若A点到直线BD的距离AD为2cm,求BE的长 - ？
养呼奥克：[答案] 延长AD与BC,相交于F, ∵BD为∠ABC的平分线 ∴∠ABD=∠FBD ∵∠ADB=∠BDF=90°,BD=BD ∴△BAD≌△BFD ∴AD=DF ∴AF=2AD=4 ∵∠DAC+∠AED=90°,∠EBC+∠BEC=90°,∠AED=∠BEC ∴∠DAC=∠EBC ∵∠ACF=∠BCE=90°,AC...

镇赉县15396439418： 如图在三角形abc中,ac等于bc.角b=30度.d是ac的中点,e是线段BC延长线上一动点,过a作 - ？
养呼奥克： 证明:1. 因为 AF//CB, 所以 角ACE=角CAF, 角CEF=角AFE, 又因为 D是BC的中点,CD=AD=1/2AC, 所以 三角形CDE全等于三角形ADF, 所以 AF=CE. 2.若CE=1/2BC, 则四边形AFCE是矩形. 证明: 因为 AF//CB, AF=CE, 所以 ...

镇赉县15396439418： 如图在三角形abc中,AC=BC,角C=90度,AD是三角形的角平分线,DE垂直AB,垂足为E,已知CD=4,求AC长 - ？
养呼奥克：[答案] ∵AD是三角形ABC的角平分线 DE⊥AB,DC⊥AC ∴DC=DE=4 ∵AC=BC ∴∠B=45度 ∴根据三角函数可得,DB=4√2 AC=CB=4+4√2

镇赉县15396439418： 如图所示,在三角形ABC中AC=BC, - ？
养呼奥克： AC=BC推出∠A=∠B ∠BCA外角∠DCA=∠A+∠B=2∠B 又∵∠DCA角平分线为CF,有∠DCF=1/2∠DCA=∠B 推出CF∥BE(同位角相等) 又∠F=∠A(同弧所对的圆周角相等) ∠F=∠A=1/2∠DCA=∠DCF 推出BC∥EF 两组对边平行推出四边形BCFE为平行四边形 从而EF=BC

镇赉县15396439418： 如图,在等腰直角三角形ABC中 AC=BC 角BCA=90°过点C的直线MN如果与线段AB相交于点D,又作AM 垂直MN与点M,垂足为点M,BN垂直MN,垂足为... - ？
养呼奥克：[答案] 依题意可知△AMC和△CNB均为Rt△ ∵∠ACM与∠BCN互余 ∴∠ACM=∠CBN ∠CAM=∠BCN ∵△ACB等腰直角三角形 ∴AC=CB ∴△AMC和△CNB相等 可得MC=BN CN=AM MN=MC+CN=BN+AM

镇赉县15396439418： 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线 - ？
养呼奥克：[答案]证明:延长AE、BC交于点F. ∵AE⊥BE, ∴∠BEF=90°,又∠ACF=∠ACB=90°, ∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°, ∴∠DBC=∠FAC, 在△ACF和△BCD中, ∠ACF=∠BCD=90° AC=BC ∠FAC=∠DBC ∴△ACF≌△BCD(ASA), ∴AF=BD. ...