无理数估算时什么叫误差小于1？哪位大神能解释一下下？老师也是一笔带过，别的同学问我我也不知道

初二数学上册期末试题~

一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）
1．湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图1所示，则该县少数民族人口共有（　　）
A．30.0万 B．37.4万
C．30.6万 D．40.0万
2．一道选择题共有四个答案，其中只有一个是正确的．有一位同学在没有把握的情况下，随意地选了一个答案，那么他选对的频率是（　　）
A．100％ B．50％ C．30％ D．25％
3．一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
鞋的尺码（单位：cm） 22.5 23 23.5 24 24.5
销售量（单位：双） 3 6 12 9 8
根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是（　　）
A．1∶2∶4 B．2∶4∶5 C．2∶4∶3 D．2∶3∶4
4．东门中学有学生对到浏阳大围山旅游的游客进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为500人，有5天每天的游客人数为300人，那么10天中平均每天的游客人数为（　　）
A．400 B．350 C．370 D．420
5．为了筹备班级联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘成如下的统计图2，并得出四个结论，其中错误的是（　　）
A．一人可以喜欢吃几种水果
B．喜欢吃葡萄的人最多
C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的3倍
D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20％
6．一次考试后对60名学生的成绩进行频率分布统计，以10分为一分数段，共分10组，若学生得分均为整数，且在69.5～79.5之间这组的频率是0.3，那么得分在这个分数段的学生有（　　）
A．30人 B．18人 C．20人 D．15人
7．如图3，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是（　　）
A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定
8．小晴的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（　　）
A．小晴认为指的是屏幕的长度 B．小晴的妈妈认为指的是屏幕的宽度
C．小晴的爸爸认为指的是屏幕的周长 D．售货员认为指的是屏幕对角线的长度
9．如图4，四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为（　　）
A．3 B．2 C．4 D．8
10．若一个直角三角形的三边长分别为3、4、x，则满足此三角形的x值为（　　）
A． B． C． 或 D．没有
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．“数学专页报真是同学们学习数学的好帮手”，在这句话中“学”字出现的频数是 ．
2．石湘中学八年级二班有58名同学，投票选举班长中得票数最多的三个同学，小菁29票，小毓16票，小彤9票，他们三个得票的频率分别是 ， ， ．
3．合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测，发现有6件产品质量不合格，则这批产品的合格率是 ．
4．对某班55名同学的一次考试成绩进行统计，分数段在81～90这组的频率是0.20，那么这个分数段内的人数是 ．
5．把40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7、6、15，则第三组的频数为 ，频率为 ．
6．某医院2006年6月份，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）
4.8，2.9，3.3，3.5，3.6，4.8，4.5，3.6，3.9，3.4，
3.6，3.5，2.7，3.3，4.0，4.5，3.7，3.5，3.6，3.8．
你能说出体重在3.55-3.95kg这一范围内的婴儿数是 个．
7．甲、乙从同一位置出发，已知甲往正东走了4km，乙往正北走了3km，这时甲、乙两人相距 km．
8．已知｜x-13｜+｜y-12｜+（z-5）2=0，则由此为三边的三角形是 三角形．
9．如图5，有一三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边上，且与AE重合，则CD等于 ．

10．如图6，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，则梯形的面积是 平方单位．
三、做一做，要注意认真审题！（本大题共50分）
1．（10分）如图7，已知线段a、b（a＞b），求作线段c，使c2=a2-b2．

2．（10分）如图8，一长方体，底面长3cm，宽4cm，高12cm，求上下两底面的对角线MN的长．

3．（10分）如图9，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°．点D到地面的垂直距离DE=3.9米，求点B到地面的垂直距离BC．(保留两位小数)

4．（10分）如图10，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F；过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
试说明：（1）AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．

5．（10分）如下表石山中学八年级某班25名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：
八年级某班25名男生100m跑
成绩的频数分布表
组别（秒） 频数 频率
12.55～13.55 3
13.55～14.55 6
14.55～15.55 8
15.55～16.55 5
16.55～17.55 3
（1）求各组频率，并填入上表；
（2）求其中100m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例．
四、探索创新，再接再厉！（本大题10分）
对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图11所示（分数取正整数），请观察图形，并回答下列问题：（1）该班有多少名学生？（2）89.5～99.5这一组的频率是多少？（3）估算该班这次测验的平均成绩．

八年级数学（上）期末水平测试答案
一、1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B 8．D 9．C 10．C
二、1． 2． ， ， 3． 4． 5． ，
6． 7． 8．直角三角形 9． 10．
三、1．即以 为直角边， 为斜边作直角三角形．图略．
2．底面的对角线长为 ，故 ．
3． 米．
4．易证 ，故 ．
（2） ．
5．（1）各组的频率分别为 ， ， ， ， ．
（2）有8人，所占的比例为 ．
四、（1）该班学生数为 人；
（2）频数： ；频率： ；
（3）估算的平均成绩为：

D 此题主要考查了无理数的估算应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解．：∵49＜60＜64，∴7＜ ＜8．故选D．

误差小于1就是精确到整数位，像3.21354867788误差小于1约等于3

小数点，保留后二位。

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迪庆藏族自治州13492601685： 无理数估算时什么叫误差小于1?哪位大神能解释一下下?老师也是一笔带过,别的同学问我我也不知道 - ？
之芸曲安： 你好!小数点,保留后二位.如有疑问,请追问.

迪庆藏族自治州13492601685： 误差小于与精确到有什么区别?例如,误差小于1是精确到个位还是十分位? - ？
之芸曲安：[答案] 误差小于1是指绝对误差小于1(给定单位),精确到1是指求得的结果圆整到个位数,不留小数.

迪庆藏族自治州13492601685： 估计根号下13.6(误差小于0.1)的值,这个误差小于0.1指精确到小数点后几位啊,误差小于1呢? - ？
之芸曲安：[答案] 指精确到小数点后一位,如取3.7,也可取3.6(因为根号13.6=3.688…); 误差小于1时,取整数即可,如取3,也可取4.

迪庆藏族自治州13492601685： 在估算问题中“误差小于1”是什么意思 - ？
之芸曲安：[答案] 就是说,如果答案是3.5,你回答2.4.4之间是正确的 其他答案误差大了就错了

迪庆藏族自治州13492601685： 估算时的误差小于一是什么意思?？
之芸曲安： 首先要清楚误差的单位,误差小于一就是说误差在1以内是合格的

迪庆藏族自治州13492601685： 初二数学题1、估算根号25.7(误差小于1)请说明误差小于什么是,应该精确到哪一位2、通过估算,比较这两个数的大小根号15和3.85请详细写出解题过... - ？
之芸曲安：[答案] 我的理解是:开根号得出的数据是没有完全正确的数据的,只有尽可能精确的结果,因此,误差越小就越倾向于正确结果,这是由于技术原因无法得到完全正确的结果的.根号15和3.85的比较很简单啊,你用根号15除以根号3.85,如果...

迪庆藏族自治州13492601685： 1、估算 根号25.7(误差小于1)请说明误差小于什么是,应该精确到哪一位 2、通过估算,比较这两个数的大小 根号15和3.85 - ？
之芸曲安：[答案] 1】好比100.1或者99.4取值100就叫误差小于一.也就是.精确到1(有计算器的情况下)根号25.7约等于5.1因为误差要小于1所以取5(没有计算器的情况下)5的平方是25接近于25.7因为0.7小于1所以误差肯定小于12】根据a=b a...

迪庆藏族自治州13492601685： 估计60的大小约等于______(误差小于1). - ？
之芸曲安：[答案] ∵49<60<64, ∴7< 60<8, ∴ 60的大小约等于7或8(误差小于1). 故答案为7或8.

迪庆藏族自治州13492601685： 若估算3次根号900的值,精确到1与误差小于1有何不同 - ？
之芸曲安：[答案] 精确到1是指精确到整数,误差小于1是指精确到小数点后一位

迪庆藏族自治州13492601685： 估计面积是20平方米的正方形,它的边长是______(误差小于0.1米)能不能解释解释什么叫误差小于0.1米 - - 然后再说答案 - ？
之芸曲安：[答案] 指精确到0.1m 面积是20平方米的正方形,它的边长是_2*√5=2*2.236=4.5 米