人教A版 数学必修2 第2、3章知识点总结

人教版高中数学必修2知识点总结~

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..你们又有我自己来

第二章 直线与平面的位置关系
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1
1 平面含义：平面是无限延展的
2 平面的画法及表示
（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）
（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。
3 三个公理：
（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
符号表示为
A∈L
B∈L => L α
A∈α
B∈α
公理1作用：判断直线是否在平面内
（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：确定一个平面的依据。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
1 空间的两条直线有如下三种关系：
相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设a、b、c是三条直线
a∥b
c∥b
强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
4 注意点：
① a’与b’所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为简便，点O一般取在两直线中的一条上；
② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )；
③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；
④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行 —— 没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示

a α a∩α=A a∥α
2.2.直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1 直线与平面平行的判定
1、直线与平面平行的判定定

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息烽县19853717838： 人教A版 数学必修2 第2、3章知识点总结 - ？
斐趴一孚： 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义:平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 (1)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长(如图) (...

息烽县19853717838： 高一必修二数学第二章知识点的总结希望顺便能给一些例题 - ？
斐趴一孚：[答案] 高中数学必修2知识点 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义:...

息烽县19853717838： 谁有高二数学下学期人教A版必修二第二章知识小结: - ？
斐趴一孚： 第二章知识小结: 一、求曲线方程的一般步骤: (1)建立适当的坐标系,用有序实数对例如(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标; (2)写出适合条件p的点M的集合P={M│p(M)}; (3)用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0; (4)化方程f(x,y)=0...

息烽县19853717838： 高中数学人教A版必修二各章分别需要多少课时? - ？
斐趴一孚： 第一章:空间几何体,1.1 1-2课时 1.2 3-4课时 1.3 3-4课时 共计:7-10课时 第二章:点、直线、平面的位置关系2.1 4课时 2.2 4课时 2.3 4-5课时 共计:12-13课时 第三章:直线与方程:3.1 2-3课时 3.2 3课时 3.3 4-5课时 共计:9-11课时 第四章:圆的方程4.1 2-3课时 4.2 3-4课时 4.3 2-3课时 共计:7-10课时 章节复习另算,看不同学校的情况

息烽县19853717838： 高中数学必修二讲了什么内容呢? - ？
斐趴一孚： 第一章 空间几何体 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 第三章 直线与方程 第四章 圆与方程 总体上解析几何偏多

息烽县19853717838： 高中数学必修二有什么内容 - ？
斐趴一孚： 人教版 第一章是空间几何 第二章:点,直线,平面之间的位置关系 第三章:直线与方程 第四章:圆与方程

息烽县19853717838： 高中数学人教A版必修二问题 - ？
斐趴一孚： 联系整个章节来看 必修二第二板块 是想要教给学生坐标系的知识 所以由直线坐标系(一维数轴)推广到直角坐标系(二维平面和三维空间) 而更广泛的n维坐标系由于不能由作图直观得出 需要抽象成n维向量 因此在必修四以及不等式选讲(柯西不等式的推广)才有所涉及 所以从知识体系的高度来讲 坐标系才是能够串联第二板块的线索 圆的方程 直线的方程 乃至后面1-1,2-1中的圆锥曲线方程 都属于坐标系知识的一部分

息烽县19853717838： 新课标人教A版高一数学必修2第二章不懂点面线哪些关系很乱,还有总之就是不懂了 - ？
斐趴一孚：[答案] 我们只有必修一和必修四~我想必修二应该不会有好难,重点是要注重理解

息烽县19853717838： 高中人教版数学必修二习题3.3复习参考题A组题答案(114页) - ？
斐趴一孚：[答案] 81要变80、79、78等