关于集合的数学题

高一数学一些关于集合的题目~

第一题：已知集合A={2,5},B={x|x^2+px+q=0},A∩B={5},A∪B=A,求p,q的值
A∩B={5},A∪B=A，说明 方程x^2+px+q=0只有一个实根，x=5，根据根的判别式=0，和x=5，求出p,q的值

第二题：设A={x^2+4x=0},B={x|x^2+2（a+1）x+a^2-1=0，a∈R} (1)若A∩B=B,求实数a的值 （2)若A∪B=B，求实数a的值。

A={x^2+4x=0}={0，-4}，(1)若A∩B=B，说明B集合中的方程有解，B集合中的元素有三种情况，{0}{-4}，或{0，-4}，结合根的判别式大于或大于并等于0，来讨论

第三题设二次方程x^2+ax+b=0和x^2+cx+15=0的解集分别是A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3} 求a，b，c的值。
A∩B={3}，说明两个方程有公共跟3，代入x^2+cx+15=0，求出c=-8，在把c=-8代入x^2+cx+15=0，求出根为3，5
A∪B={3,5},A∩B={3}，那么集合A只有一个根，利用根的判别式=0来求
后面的自己考虑哦

解得方程可知 A 有两个元素，
BUA = A 说明 B 是 A 的子集，
因此问题转化为 A 的子集个数，答案是 4 个 。

定义域:2x+3-x^2>0,所以-1<x<3
单调区间:因为底数是4,所以只要求2x+3-x^2的单调区间就可以,很容易知道增区间是(-1,1),减区间是(1,3)
2x+3-x^2这个取得最大值的时候y取得最大值,显然当x=1时取得最大值,这个时候y的值是1
明白了么
回答者：1东东1
-
江湖少侠
七级
11-10
23:38
解：
(1)令t＝2x+3-x^2
y＝log4(t)的定义域为t>0,所以2x+3-x^2>0
解得-1<x<3
故函数定义域为(-1,3)
(2)先判定t＝2x+3-x^2在定义域内的单调性，
易得在(-1,1]内单调递增，在[1,3)内单调递减
由于函数y＝log4(t)在定义域内单调递增，所以由复合函数“增增为增，增减为减”的规律可得
函数在(-1,1]上单调递增，在[1,3)上单调递减
（3）从（2）中增减性可判定，函数在x＝1处取得最大值，最大值为
y＝log4（2＋3－1）＝log4（4）＝1
所以y最大值为1，在x＝1时取得。

1.子集是{-1,1}、{-1}、{1}和空集，真子集是{-1}、{1}和空集；
2.先解集合A,A={-1,-3},又B是A的真子集，即A中的元素不完全包含在B中，故
当B={-1}时，K=
-2；当B={-3}时，K=-（2/3）。

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奉节县13378924475： 求解一道有关集合的数学题集合A={1,2},集合B满足AUB={1,2},则集合B一共有多少个? - ？
邢底浪静：[答案] B=空集; {1}; {2}; {1,2}; 所以集合B有四个.

奉节县13378924475： 几道关于集合的数学题..急1.设集合A={x/(x - 3)(x - a)=0,a属于R},B={x/(x - 4)(x - 1)=0},求A交B,A并B2.已知全集U=A并B={X属于N/0小于等于x小于等于10},A交(... - ？
邢底浪静：[答案] 1、解方程(x-3)(x-a)=0得X=3或a 解方程(x-4)(x-1)=0得x=1或4 所以集合A={3,a},集合B={1,4} 若a=1或a=4时,A∩B={a(a=1,4)},AUB={3,1,4} 若a不等于1或4时,A∩B=空集,A∪B={3,a,1,4} 2、 有题可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A集合里...

奉节县13378924475： 有关集合的数学题1.已知集合M={0,1,2},定义集合N={x|x∈M},这样的集合N的个数是2.已知集合M={x|(x - a)(x^2 - ax+a - 1)=0}各元素之和等于3,则实数a的值为... - ？
邢底浪静：[答案] 第一题是7个 也就是说 是集合N 是从集合M中 挑选出任意个元素 构成的集合 那么也就是说 M中的每个元素在N中会有2钟情况 就是出现 和 不出现 一共三个元素 就会有2*2*2=8种情况 去掉每个都不出现的情况 那么就是7种了~ 因为集合M不是空集 集...

奉节县13378924475： 关于集合的数学题 - ？
邢底浪静： 有 m*n个元素 这个是 集合的笛卡尔积 就相当于 你画 直角坐标系 x 上 有 1 , 2, 3, 4 ,7 五个元素 作为一个离散集合 y 上 有 2 5 7 三个元素 作为一个离散集那么(x,y)这样 的离散点 有 十五个若 一个离散集 一个连续集 就是 得出 线 (注意 你题目...

奉节县13378924475： 一道关于集合的数学题:已知集合A={x/x=m^2 - n^2,m属于整数,n属于整数} 1.求证:任何奇数都是集合A的元素已知集合A={x/x=m^2 - n^2,m属于整数,n属于整... - ？
邢底浪静：[答案] 1.因为m^2-n^2= (m+n)(m-n),m,n属于整数 又任何一个奇数都可以表示为:2k+1,k为整数 令(m+n)(m-n)= 2k+1 又令 m+... m-n= 1 联立解得方程组的解为:m= k+1,n=k ,有整数解 说明,对任何一个奇数,总能找到一组m,n 使得这个奇数在 A集合...

奉节县13378924475： 关于集合的数学题已知集合A={1,4,X},集合B={1,X的平方},且A并B=A,求x的值及集合A,B - ？
邢底浪静：[答案] A并B=A----->B⊆ A x^2=4,或,x^2=x x=±2,或,x=0,x=1 x=1时,x^2=1,不行 所以, x=0,或,x=±2 x=0时,A={1,4,0},B={1,0} x=2时,A={1,4,2},B={1,4} x=-2时,A={1,4,-2},B={1,4}

奉节县13378924475： 关于集合的几道数学题目一 ,在直角坐标系中用图形表示下列集合{(x,y)|y=x};2.{(x,y)| |x|=1};3.{(x,y)|x>=2};4.{(x,y)|x>y}二、1.集合M={x|ax^2+2x+1=0}只含有一... - ？
邢底浪静：[答案] 列举法: {-1,1} {0,6} B={2,5,6} C={(0,6),(1,5),(2,2)} 描述法: {(x,y)|x>0,y

奉节县13378924475： 关于集合的数学题设集合A中的元素为实数,且满足1不属于A;若a∈A,则1/(1 - a)∈A.说明若a∈A,则1 - (1/a)∈A - ？
邢底浪静：[答案] 二楼三楼两位大哥太马虎啦 题目已经告诉1不属于A,而1/(1-a)∈A.也就是说1/(1-a)≠1 即a≠0 所以集合A元素满足条件为x≠0且x≠1 x∈R x≠0是个隐含条件,所以题目没有直接规定,而是隐含其中 ∵a∈A ∴a≠0且a≠1 a∈R ∴1/(1-(1/(1-a)))=1-(1/a)∈A

奉节县13378924475： 3道高一关于集合的数学题,50分 做好再奖 感激不尽设集合A={x│3x²+px - 7}=0,B={x│3x²+7x - q}=0,若A∩B={ - 三分之一},求A∪B设集合A={x│3x²+px+a... - ？
邢底浪静：[答案] 1、A∩B={-1/3},即-1/3为A和B的根 根本不需要求p和q 直接用韦达定理即可分别求得A和B的另外一根 A的另外一根为:(-7/3)/(-1/3)=7 B的另外一根为:(-7/3)-(-1/3)=-2 所以A∪B={-1/3,7,-2} 2、易得:B∩C={2},可将x=2代入到A中,去...

奉节县13378924475： 一道关于集合的数学题,求详解,已知集合A={X丨0？
邢底浪静：[答案] 由题意可知: 当a>0时,求出B集合中x的取值区间-1/a5/a,-1/a>2,求得0>a>-1/2 所以a的取值范围为-1/2