向量 MB-BA

已知点A（0，-1），B点在直线y=-3上，M点满足MB向量平行于OA向量，MA向量乘AB向量等于MB向量乘BA向量~

已知点A（0，-1），B点在直线y=-3上，M点满足MB向量平行于OA向量，MA向量乘AB向量等于MB向量乘BA向量，求M点的轨迹曲线C；P为C上的动点，L为C在P点处的切线，求O点Ll距离的最小值
解：设动点M的坐标为(x，y)，已知A(0，-1)，B(x，-3)，OA=(0，-1)；则
MA= (-x，-1-y)；AB=(x，-2)；MB=(0，-3-y)；BA= (-x，2)；
∵MA•AB=MB•BA，故有等式：-x²-2(-1-y)=2(-3-y)，即有y=(1/4)x²-2，就是动点M的轨迹C的方程。故曲线C是一条顶点在(0，-2)开口朝上的抛物线。
设P的坐标为(m，(m²-8)/4)。y′=(1/2)x，y′(m)=(1/2)m，过P的切线L的方程：
y=(m/2)(x-m)+(m²-8)/4，即(m/2)x-y-m²/2+m²/4-2=(m/2)x-y-m²/4-2=0
原点(0，0）到L的距离d=︱-m²/4-2︱/√(m²/4+1)=2(m²/4+2)/√(m²+4)=(m²/2+4)/√(m²+4)
=(1/2)(m²+8)/√(m²+4)=(1/2)[√(m²+4)+4/√(m²+4)]≧2.
当且仅仅当√(m²+4)=4/√(m²+4)，即m²+4=4，m²=0，m=0时等号成立。即当P点在抛物线的顶点
(0，-2)位置时，该距离最小，最小值为2。

BA*BC=-6*-2+-6*2=0

以向量BA和向量BM为邻边作平行四边形ABMN，连接对角线BN，则向量NB即为所求。

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柳林县17513618135： 向量MB减向量MA等于向量AB还是向量BA - ？
咎筠胆舒： 答案是 向量AB ,因为A,B,M三点按顺时针或者逆时针组成的向量加起来为0,即向量MB+向量BA+向量AM=0,即向量MB+向量MA=-向量BA,即向量MB-向量MA=向量AB.

柳林县17513618135： 在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量AN=3向量NC,M为BC中点,则向量MN= - ？
咎筠胆舒： 向量AC等于a+b,AN=3NC,向量AN=3/4(a+b),向量BM=1/2b,向量MN=向量MB+BA+AN,则向量MN=-1/2b-a+3/4(a+b)=1/4b-1/4a(部分向量没标了,应该看懂了吧

柳林县17513618135： 平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点M,设向量AB=a,向量AD=b,向量MD=ma+nb - ？
咎筠胆舒： -a向量就是BA向量所以原式=1/2(b-a)-大小写字母都为向量 =1/2(AD-AB) =1/2(AD+BA) =1/2BD————平行四边形 =MDm+n=1

柳林县17513618135： (向量AB+向量MB)+向量BO+向量OM=?(过程) - ？
咎筠胆舒： (向量AB+向量MB)+向量BO+向量OM =向量AB+向量MB+向量BO+向量OM (向量BO+向量OM=向量BM) =向量AB+向量MB+向量BM (向量MB+向量BM=0) =向量AB

柳林县17513618135： 平行四边形ABCD,AC与BD交于M,若设AB=a,AD=b则向量MA,向量MB,向量MC,向量MD用向量a向量b如何表示 - ？
咎筠胆舒： 向量DB=2向量MB=DA+AB=-b+a 所以向量MB=(a-b)/2 MD=-MB=(b-a)/2 向量CA=2向量MA=CD+DA=-a-b 所以向量MA=(-a-b)/2 向量MC=-MA=(a+b)/2

柳林县17513618135： 平面上有三点A,B,C设m=向量AB+BC,n=向量AB - BC,若m,n的长度相等,则 - ？
咎筠胆舒： 解答:m=向量AB+BC=BC-BA,n=向量AB-BC=-(BC+BA), 设-n=BD m,n的长度相等 利用向量加法减法的法则 则四边形ABCD是矩形 ∴ 三角形ABC是直角三角形,且B是直角 ∴ 选C

柳林县17513618135： 已知向量A,B两点的坐标,求向量AB与向量BA这怎么求 - ？
咎筠胆舒： 已知向量A,B两点的坐标,分别是(x1,y1) ,(x2,y2). 则向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量BA=(x1-x2,y1-y2). 在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点P...

柳林县17513618135： 在三角形ABO中,向量OA=向量A,向量OB=向量B,M是OB的中点N是AB的中点P为ON,AM的交点,则AP等于多少? - ？
咎筠胆舒： 选B P点是三角形ABO的重心,所以有AP=(2/3)AM AM=(1/2)(AB+AO) 所以AP=(1/3)(AB+AO) 因为AB=OB-OA 所以AP=(1/3)(OB-OA+AO),AO=-OA 最后得AP=(1/3)(OB-2OA)=(1/3)(b-2a) 呵呵,有分我不可能不要!谢谢!

柳林县17513618135： 在平行四边形ABCD中,AB向量等于a,AD向量等于b,AN向量等于3倍NC向量,M为BC中点.则向量MN等于? - ？
咎筠胆舒： 2 AD=1/2 b CN向量=1/4 CA=-1/4 AC=-1/4 (AD+AB)=-1/,N在AC向量的四分之一处且 MN向量=MC向量+CN向量 MC向量=1/易知;4 (a+b) 所以MN=1/

柳林县17513618135： *急]已知M为三角形ABC的重心,设向量MA=向量a,向量MB=向量b,用向量a、b表示向量AC、BC - ？
咎筠胆舒： 向量AB=MB-MA=b-a, ∴向量AB=b-a, 延长BM交AC于E,则E是AC的中点, 向量AE=AC/2=AM+ME=AM--(1/2)MB=-a-(1/2)b, ∴向量AC=-2a-b,