数学题 幂的运算

数学题，关于幂的运算~

这道题关键是推导规律。
1^3+2^3+.....+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2
推导过程：
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1

2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1
......
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1

各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n

4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2

1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
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根据此规律自己计算吧。

2(x+2y)²·3(2y+x)³+5(-x-2y)5
=6(x+2y)^5-5(x+2y)^5
=(x+2y)^5
(^5是指5次方)

1，x²+x-1=0，得x²+x=1，x³+2x²+3=x（x²+2x）+3=x（1+x）+3=x²+x+3=1+3=4

,2，3x²-x-1=0，得3x²-x=1，6x³+7x²-5x+100=2x（3x²-x）+9x²-5x+100=2x+9x²-5x+100
=9x²-3x+100=3（3x²-x）+100=3+100=103

3，N=2^12×5^8=2^8 *2^4 *5^8=（2*5）^8 *2^4=10^8 *16=1.6*10^9.
1.6*10 。。。2位。
1.6*10^2.。。3位
1.6*10^3....4位。
答__10__位
,
4，16²×4³×2^6=（2^4）²×（2^2）²×2^6=2^8×2^4×2^6=2^18
16²×4³×2^6=2^2x-1，所以2x-1=18，2x=19
[(10)²]^y=10^2y
[(10)²]^y=10^12，所以2y=12，y=6，
2x+y=25

5，（2000-a)(1998-a)=1999
设x=2000-a，y=1998-a，则x-y=2，xy=1999
（2000-a)²+（1998-a）²=x²+y²=（x+y）²-2xy=4-3998=-3994

1、原式=x^3+x^2+x^2+3
=x(x^2+x)+x^2+3
因x^2+x=1
原式=x+x^2+3
=1+3
=4
2、 同理=103
3、变型为2^8*5^8*2^4=16*10^8 因此为10位
4、第一个等式2的指数是2X还是2X-1?
5、（2000-a)^2+(1998-a)^2=((2000-a)-(1998-a))^2+2*(2000-a)(1998-a)=2^2+2*1999
=4002

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霍林郭勒市18675531483： 求七年级下数学幂的运算计算题 - ？
终邹西利： 29.(ym)3•yn 60.(-ab)3•(-a2b)•(-a2b4c)2. 61.[(-a)2m]3•a3m+[(-a)5m]2. 62.xn+1(xn-xn-1+x). 63.(x+y)(x2-xy+y2).65.5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).67.(2x-3)(x+4).70.(-2ambn)(-a2bn)(-3ab2).74.(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5). 75.(2a2-1)(a-4...

霍林郭勒市18675531483： 数学幂的运算 - ？
终邹西利： -(-2x³y²)²*(-1)*【-(3/2)x²y³】 =4x的6次方y的4次方*(-3/2x²y³) =-6x的8次方y的7次方

霍林郭勒市18675531483： 数学幂的运算法则~ - ？
终邹西利：[答案] a^k*b^k=(ab)^k a^n*a^m=a^(n+m) (a^n)^m=a^(mn)

霍林郭勒市18675531483： 我不懂幂的运算,怎么算 - ？
终邹西利： 幂的运算 一、教学内容:1.同底数幂的乘法2.幂的乘方与积的乘方3.同底数幂的除法二、技能要求:掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法),能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质,...

霍林郭勒市18675531483： 幂的运算 数学题？
终邹西利： 25^x=2000, lg25^x=lg2000,xlg25=lg2000,x=lg2000/lg25 80^y=2000, lg80^y=lg2000,ylg80=lg2000,y=lg2000/lg80 1/x +1/y =lg25/lg2000 +lg80/lg2000 =log2000(25)+log2000(80) (这里log2000(25),是取以2000为底的25的对数) =log2000(25*80) =log2000(2000) =1

霍林郭勒市18675531483： 幂的运算题目 - ？
终邹西利： x^n表示x的n次方 因为y=-8,所以-y=8 所以,原式=x^(2n+2)*(-y)^(2n+2) =(1/8)^(2n+2)*8^(2n+2) =1

霍林郭勒市18675531483： 一道数学幂的运算代数题1、地球、木星、太阳可以近似的看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和100倍.他们的体积分别约是地球的多少倍? - ？
终邹西利：[答案] 球体体积=4/3∏r^3,其中∏是圆周率,r为半径 故木星的半径约是地球的10^3倍 太阳的半径约是地球的(100)^3=10^6倍

霍林郭勒市18675531483： 幂的运算 - ？
终邹西利： 2的2x+1次方+4的x次方=48 2^(2x+1)+4^x=48,2*2^2x+4^x=48,2*4^x+4^x=48,3*4^x=48,4^x=16,x=2,3的x+1次方*2的x次方减去3的x次方*2的x+1次方=2的平方*3的平方3^(x+1)*2^x-3^x*2^(x+1)=2^2*3^23*3^x*2^x-2*3^x*2^x=36,3^x*2^x=36,6^x=36,x=2

霍林郭勒市18675531483： 幂的运算.1 二分之一的九十九次方乘以十六的二十五次方2 (0.5*3又三分之二)的2008次方*( - 2*十一分之三)2009次方3 0.125的20次方*4的20次方*2的20次方 - ？
终邹西利：[答案] 1 (1/2)^99*16^25 =2^(-99)*2^100 =2^(-99+100) =2^1 =2 2 (0.5*11/3)^2008*(-2*3/11)^2009 =(11/6)^2008*(-6/11)^2009 =-(11/6)^2008*(6/11)^2009 =-(6/11)^(-2008)*(6/11)^2009 =-(6/11)^1 =-6/11 3 0.125^20*4^20*2^20 =(1/8)^20*4^20*2^20 =2^(-60)*...