三阶幻方换和33解法
奇阶幻方通用构造法
口诀：
1 居上行正中央，
依次斜填切莫忘，
上出框界往下写，
右出框时左边放，
重复便在下格填，
出角重复一个样。
解释：
1)在第一行居中的方格内放1，依次向右上方填入2、3、4…；
2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；
3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
4)如果右上方已有数字和出了对角线，则向下移一格继续填写。
5)也可将所填数在幻方中所对应的数填在幻方中对应的位置。
例如：1为第一行中间数，则将对应的9填在最后一行的中间。2以次类推。
按照这种方式，做镜像或旋转对称，可得到实际相同的其他填法：
只要将1放于四个变格的正中，向幻方外侧依次斜填其余数字；若出边，将数字调到另一侧；若目标格已有数字或出角，回一步填写数字，再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字。
扩展资料：
利用计算机编程序，可求解出任意阶幻方.（但数字位数受电脑限制，实际上只能是有限范围内的任意阶），如利用Matlab进行计算n阶幻方，其命令为：A=magic(n)。
对于某些平方幻方，高次幻方，利用计算机辅助计算，也可快速求得。
一次幻方，一次幻立方，一次多维幻方，甚至可用简单公式全部求得。
某些类型的平方幻方，甚至高次高维幻方，也可用公式求得。
在幻方公式求解方法，中国处于世界领先水平。中国李文的高维高次幻方公式，是幻方理论中的精品.吴硕辛的高次幻方理论，也可用公式求解。
参考资料：
百度百科-三阶幻方
百度百科-幻方
填写3阶幻方的口诀：
1 居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。
1 居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中；
依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入数字；
上出框界往下写——如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中；
右出框时左边放——同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最左列对应的格子中；
重复便在下格填——如果数字｛N｝ 右上的格子已被其它数字占领，就将｛N＋1｝ 填写在｛N｝下面的格子中；
出角重复一个样——如果朝右上角出界，和“重复”的情况做同样处理。
3阶幻方不止这一种填法，只要间1放于四个变格的正中，向幻方外侧依次斜填其余数字；若出边，将数字另一侧；若目标格已有数字或出角，回一步填写数字，再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字。
3阶幻方（九宫格）的填法如下8种：
第一种：
816
357
492
第二种：
618
753
294
第三种：
492
357
816
第四种：
294
753
618
第五种：
672
159
834
第六种：
834
159
672
第七种：
276
951
438
第八种：
438
951
276
一、3阶幻方的幻和值N=3×中心格数。
（证明方法：两条对角线和中间行的3组数之和=3N，变式为：1、3列之和+3×中心格数=3N，即，2N+3×中心格数=3N，得：N=3×中心格数。）
3×中心格数=33，得：中心格数=11
二、那么，什么样的数能构成3阶幻方呢？
3个数一组的3组数（共9个数），组与组等差，每组数与数等差，这样的数能构成3阶幻方。
【文字啰嗦，直接看图】
上面是1-9构成的3阶幻方，幻和值=15；下面是7-15构成的3阶幻方，幻和值=33。
组成幻和值=33的3阶幻方的数很多，只要幻方中心格数是11，其余满足组与组等差，每组数与数等差，这样的3个数一组的3组数（共9个数）就能能构成幻和值为33的3阶幻方。
等等。
其中的数也可是负数，就不一一列举了。
从3至9的三阶幻方的幻和等于15，要想使幻和等于33的办法是把已经填好的3阶幻方的每一个数字都加上6。
（33-15）/3=18/3=6
14 7 12
9 11 13
10 15 8
还有，不要把“幻和”写成“换和”。
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木李恬尔： 填写3阶幻方的口诀: 1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样. 1 居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中; 依次斜填切莫忘——向右上角斜行,依次填入数字; 上出框界往下写——如果右上方向出了上边界,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字竖直降落至底行对应的格子中; 右出框时左边放——同上,向右出了边界,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字平移至最左列对应的格子中; 重复便在下格填——如果数字{N} 右上的格子已被其它数字占领,就将{N+1} 填写在{N}下面的格子中; 出角重复一个样——如果朝右上角出界,和“重复”的情况做同样处理.
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木李恬尔：[答案] 填写3阶幻方的口诀: 1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样. 1 居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中; 依次斜填切莫忘——向右上角斜行,依次填入数字; 上出框界...
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