当长方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图，延长BD叫CF于点G,当AB=4.AD=根号2时，
（1）BD=CF成立，理由是：∵四边形ABHC和四边形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB和△FAC中AB＝AC∠DAB＝∠FACAD＝AF∴△DAB≌△FAC（SAS），∴BD=CF．（2）①证明：∵△DAB≌△FAC，∴∠FCA=∠DBA，∵∠CMG=∠BMA，∠CAB=90°，∴∠CMG+∠FCA=∠DBA+∠BMA=180°-∠CAB=90°，∴在△CGM中，∠CGM=180°-90°=90°，∴BD⊥CF．②解：过点F作FN⊥AC于点N，∵在正方形ADEF中，AD=2=AF，∠DAB=45°，∴∠DAC=45°，∠FAN=45°，∵FN⊥AC，∴∠FNA=90°，∴∠NFA=45°=∠FAN，∴FN=AN，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF=EF=2，∠EFA=90°，∴由勾股定理得：AE=2，∴FN=AN=1，连接BC，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，则CN=4-1=3，BC=AC2+AB2=42，即在Rt△FCN中，tan∠FCN=FNCN=13，在Rt△ABM中，tan∠ABM=tan∠FCN=13，∴AM=13AB=<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px
解（1）BD=CF成立，理由：
∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，
∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°，
∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC，
∴∠BAD=∠CAF，
在△BAD和△CAF中，
∴△BAD≌△CAF（SAS），
∴BD=CF；
（2）①证明：设BG交AC于点M，
∵△BAD≌△CAF（已证），
∴∠ABM=∠GCM，
∵∠BMA=∠CMG，
∴△BMA∽△CMG，
∴∠BGC=∠BAC=90°，
∴BD⊥CF，
②过点F作FN⊥AC于点N，
∵在正方形ADEF中，AD=DE=，
∴AE==2，
∴AN=FN=AE=1，
∵在等腰直角△ABC 中，AB=4，
∴CN=AC﹣AN=3，BC==4，
∴在Rt△FCN中，tan∠FCN==，
∴在Rt△ABM中，tan∠ABM==tan∠FCN=．
∴AM=AB=，
∴CM=AC﹣AM=4﹣=，BM==，
∵△BMA∽△CMG，
∴，
∴，
∴CG=，
∴在Rt△BGC中，BG==。
（2）由△ACF≌△ABD得CF=BD，算出BD=√10
（3）S△BCF=0.5BG*CF=0.5√10BG
（4）由CF=BD，正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°，可证得四边形ABCF是梯形，上底AF=√2，下底BC=4√2，高=2√2.所以
S△BCF=0.5高*下底=8
（5）算出BG=1.6√10
如下图,把一个长方形纸片沿ef折叠后,点dc分别落在d'、c'的位置,若<e...
∵AD∥BC，∠EFB=70°，∴∠DEF=∠EFB=70°，∵四边形EFC′D′由四边形EFCD翻折而成，∴∠D′EF=∠DEC=70°，∴∠AED′=180°-∠DEF-∠EFB=180°-70°-70°=40°．故选D．
以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米,连接BE交AD于P,再...
题目应该是 图中ABCD是个直角梯形(∠DAB=∠ABC=90°)，以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P，再连接PC。则图中阴影部分的面积是()平方厘米。选B 解：如图,连接AE，BD。因为AD∥BC，则：又AB∥ED，则：图中阴影部分的面积是长方形ADEF一半为3.18（平方厘米）...
如图,在长方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD的一个三等分点,FB与EC,ED分别...
解：连接EF，BD，设S四边形ABCD=a，∵在长方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD的一个三等分点，∴S△FDC=12DF?CD=12×13AD×CD=16a，S△AEF=12AE?AF=12×12AB×23AD=16a，S△EBC=12EB?BC=12×12AB×BC=14a，∴S△FEC=a-16a-16a-14a=512a，∴FGGB＝S△EFG+S△FCGS△EBG+S△BGC＝...
如图。把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D'、C'位置,若∠EFB...
解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=50°；∴∠1=180°-50°-50°=80°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°．
如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M...
解答：解：∵长方形对边AD∥BC，∴∠3=∠EFG=55°，由翻折的性质得，∠3=∠MEF，∴∠1=180°-55°×2=70°，∵AD∥BC，∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°．故答案为：70°；110°．
如图,在矩形ABCD中,EF‖AB,GH‖BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的...
有5对 ADPG=CDPF 梯形 AEPB=CHPB 梯形 AEPG=CHPF 长方形 ABFE=BCHG 长方形 ADHG=CDEF 长方形 先把图中面积相同的三角和正方形找到，然后组合就可以了 第二题是一道考察立体面上最短距离计算的问题：每缠一周上升20\/7尺，底周长3尺，展开可得一个边长为20\/7尺和3尺的矩形，其对角线长度为...
如图(1)是长方形纸带,∠DEF=a,将纸带沿EF折叠成图(2)
不知道是不是这个 在图a中，四边形ABCD是长方形AD\/\/BC∠DEF=∠BFE=a在图b中∵∠DEF=∠BFE=a∴△GEF是等腰三角形∠EGF=180°-2a∵DE\/\/CF∴∠EGF=∠CFG=180-2a 在图c中∵∠CFG=180°-2a ∠BFE=a所以∠CFE=∠CFG-∠BFE=180°-2a-a=180°-3a 仅供参考 如果您认可我的回答，请点击“...
如图,长方形ABCD的面积是60平方厘米,EF分别是AB和AD中点,阴影部分面积...
∵点E为AD的中点 ∴S△ABE＝1\/4SABCD ∵点F为AB的中点 ∴S△AFD＝1\/4SABCD ∵点E为AD的中点，FG∥DF ∴AG＝AF\/2 ∴S△AGE\/S△AFD＝（AG\/AF）²＝1\/4 ∴S△AGE＝1\/4S△AFD＝1\/16SABCD ∴S△BEG＝S△ABE-S△AGE＝（1\/4-1\/16）SABCD＝3\/16SABCD ∵F是AB的中点 ∴AF...
如图,在长方形ABCD中,AD=5,AB=4,点P在边AB上且BP=1,若E,F在边BC上...
（1）延长AB至P'，使BP'=PB=1，在AD上取点D'，使DD'=2，连结P'D'交BC于E，在EC上取点F，使EF=2，此时四边形PEFD的周长最短。（2）由△BEP'∽△CFD得BE\/CF=PB\/CD，设BE=X，则CF=3-X，得X\/(3-X)=1\/4 解得X=0.6，∴BE=0.6，CF=2.4，由勾股定理得PE=√34\/5，PD=...
如图所示,将长方形abcd绕两边中点所在直线ef旋转一周后,形成的图形是什...
圆柱体，半圆柱体，中空圆柱体。
鄹柏盐酸： (1)证△ACF≌△ABD,得∠1=∠2,所以有BG⊥CF (2)由△ACF≌△ABD得CF=BD,算出BD=√10 (3)S△BCF=0.5BG*CF=0.5√10BG (4)由CF=BD,正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°,可证得四边形ABCF是梯形,上底AF=√2,下底BC=4√2,高=2√2.所以 S△BCF=0.5高*下底=8 (5)算出BG=1.6√10
长海县17296856546： 如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立. - ？
鄹柏盐酸： 解(1)BD=CF成立. 理由:∵△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,∴AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF=90°,∵∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAF=∠DAF-∠DAC,∴∠BAD=∠CAF,在△BAD和△CAF中, AB=AC ∠BAD=∠CAF AD...
长海县17296856546： 如图1,四边形ABHC,ADEF都是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.(1)当正方形ADEF - ？
鄹柏盐酸： (1)BD=CF成立, 理由是:∵四边形ABHC和四边形ADEF是正方形, ∴AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF=90°, ∴∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC, ∴∠BAD=∠CAF, 在△DAB和△FAC中 AB=AC ∠DAB=∠FAC AD=AF ∴△DAB≌△FAC(...
长海县17296856546： 如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是 正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=C - ？
鄹柏盐酸： ⑴BD=CF成立.理由:∵ΔABC是等腰直角三角形,∴AB=AC,∵ADEF是正方形,∴AD=AF,∠BAC=∠DAF,∴∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC,即∠BAD=∠CAF,∴ΔABD≌ΔACF,∴BD=CF.⑵①由⑴全等得:∠ABD=∠ACE,∴∠GBC+∠GCB...
长海县17296856546： 如图,长方形ABCD绕点C按逆时针方向旋转45°后得到图形A'B'CD'.请回答下列问题:(1)点A的对应点是点______,线段AB的对应线段是______,∠D的... - ？
鄹柏盐酸：[答案] (1)点A的对应点是点A',线段AB的对应线段是A'B',∠D的对应角是∠D'; (2)旋转中心是点C,∠BCB'的大小是45°,四边形A'B'CD'的形状是长方形; (3)在四边形A'B'CD'中与线段AD相等的线段有A'D'、B'C.
长海县17296856546： ...△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.(1)当正方形ADEF绕点... - ？
鄹柏盐酸：[答案] (1) BD=CF成立,证明见解析;(2)①证明见解析;②FG= . 试题分析:(1)证明线段相等的常用方法是三角形的全等,直观上判 断BD=CF,而由题目条件,旋转过程中出现了两个三角形△BAD和△CAF,并且包...
长海县17296856546： 如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),则 - ？
鄹柏盐酸： .试题分析:利用勾股定理列式求出AC,根据旋转的性质可得∠CAF=∠BAD=90°,然后利用扇形的面积公式列式计算即可得解. 试题解析:在矩形ABCD中,∵AD=4,DC=3, ∴AC=, 由旋转的性质得,∠CAF=∠BAD=90°, ∴AC在运动过程中所扫过的面积=.
长海县17296856546： (1)把右图中的长方形绕A点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.(2)画出左图的另一半,使它成为一个轴对称图形. - ？
鄹柏盐酸：[答案] 根据题干分析可得:
长海县17296856546： 如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,D为边AC上的一点,且AD=4,如果△ABD绕点A逆时针旋转,使点B与点C重合 - ？
鄹柏盐酸： 由旋转可知AD=AD′=4,∠BAC=∠DAD′ ∴⊿ABC∽⊿ADD′(两边对应成比例,且夹角相等) ∴DD′/BC=AD/AB 即DD′/4=4/6 解得DD′=8/3
长海县17296856546： (2013•萝岗区一模)如图1,四边形ABHC,ADEF都是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ... - ？
鄹柏盐酸：[答案] (1)BD=CF成立,理由是:∵四边形ABHC和四边形ADEF是正方形,∴AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF=90°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC,∴∠BAD=∠CAF,在△DAB和△FAC中AB=AC∠DAB=∠FACAD=AF∴△DAB≌△FAC(SAS),∴B...
