自然数 正数数集 整数集 有理数 实数集包括什么
作者&投稿：仰试 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
都是集合，例如自然数集，就是集合内的所有数都是自然数，所有的自然数也都在集合内。
自然数是指0与所有的正整数；
整数是-3，-100，0， 27等；
有理数是指整数与分数的集合；
实数是有理数与无理数的集合
非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集.， 因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。
在数学中，有正数和负数之分，用数轴表示，起点为原点0，箭头指向方向（一般为右边）的为正数，箭头反向（一般为左边）的为负数；而集代表的是所有，正整数集即在自然数集中排除0的集合，一直到无穷大。
全体整数组成的集合叫整数集。 在集合上用Z来表示 整数集包括正整数、负整数和零
全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示
通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集
3)正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数（即不存在虚数部分的数）均为整数。 ...-3 -2 -1 0 1 2 3...
整数集： Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}</WBR> 4)所有正整数组成的集合叫做正整数集；
5）有理数和无理数统称为实数.
实数集：全体实数的集合。记作R
最佳答案
自然数是从人们数手指头计数开始的，
自然数集合有一个最小数0，以后的数都是从0开始向后加1，1、2、3、4、...
自然数最重要的性质是数学归纳法：
如果一个公式P对0成立P(0)，
假设它对n成立P(n)，能够推导出它对n+1也成立P(n+1)，那么对于一切自然数P都成立。
自然数集合中的数可以做加法和乘法运算，结果还是自然数，
但是自然数做减法结果不一定是自然数，比如1-3=-2就不是自然数，为了能让自然数随便做减法，只能扩大数集，于是产生了整数集合，
在整数集合中，加法减法乘法可以随便做，结果还在整数集合中，
但是整数集合中做除法，结果不一定是整数，-6/3=-2是整数，但是-5/3结果却不是整数，为了能让整数随意做除法(0不能做除数)，有必要扩大数集，这样就产生了有理数，
有理数集合中的有理数，形如m/n，m、n是
整数，比如-1可以写作-1/1，其中m=-1，n=1，
有了有理数以后，加减乘除都可以做了，数学运算应该圆满了，没漏洞了，
后来发现，根据几何学勾股定理：a^2+b^2=c^2，c是直角三角形斜边边长，a、b是两条直角边边长。
如果边长是1的直角三角形，斜边边长c^2=1^2+1^2=2，
问题来了，c^2=2，假设c=m/n，m、n没有公因数，那么m^2/n^2=2，
m^2=2n^2，那么m应该是2的倍数，设m=2q，
(2q)^2=2n^2，得n^2=2q^2，结果n也是2的倍数，说明m、n之间有公因数2，跟假设m、n没有公因数矛盾，假设错误，斜边c不能表示成有理数m/n形式，叫做无理数，
圆周率π，自然对数e都是无理数，
为了能让有理数进行开方运算和极限运算，必须扩大数集，结果产生了实数，
实数集合包括有理数和无理数，
无理数本质上不能得到精确结果的，就像上面那个证明，任何形式的m/n都表示不了无理数，不管m、n如何取值，
人们只能近似得到无理数值，像圆周率的3.14159265358979323846......它是无限不循环小数，
人们取到它的值的方法只能是：
比3大比4小，那么取3，
如果取3的计算精度不够，那就再取一位，
比3.1大比3.2小，
精度不够再取，
比3.14大比3.15小，
如此循环下去，从上界和下界两个方向不断逼近它，知道得到满意的精度为止，
在高等数学中，这个不断逼近的过程就是实数的构造过程，
当你给出需要的精度ε后，逼近足够次数N后，实数的上界Xsup、下界Xinf、它们之间的任意数Xm、Xn，其差的绝对值小于ε，比如|Xm-Xn|<ε，
如果你读大学数学系，那里会讲述这个问题的，实数理论是整个微积分的基础，
而在中学，我们只要知道实数是有理数+无理数，有理数既可以表示成分数，也可以表示成循环小数，而无理数是无限不循环小数
邬娴枳术：[答案] 自然数:即正整数,从0、1、2、3、4、5、6..整数:包含正整数、0、负整数,.-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.有理数,包含整数及小数(不包含无限不循环小数),通俗理解就是可以写成分数形式的数,所有有理数都可...
大渡口区18577061474： 举例正整数集合,自然数集合,整数集合,有理数集合,实数集合 - ？
邬娴枳术：[答案] 自然数:即所有非负整数 比如0,100…… 正整数:除0之外的所有自然数 整数:除了自然数以外,还包括所有负整数 比如-1,-2009…… 实数:包括有理数和无理数(高中阶段我们接触的数字除了复数就是实数) 有理数:所有能表示成两个整数之比的...
大渡口区18577061474： 正整数/自然数/整数/有理数/实数集 各包含哪些数字? - ？
邬娴枳术：[答案] 正整数:1,2,3,4,5,6,7,8,9,…… 自然数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,……(2004年后,0也是自然数) 整数:……,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…… 有理数:包括整数、有限小数和无限循环小数,即只要能写成m/n(m,n都是整数且n≠0)的数都是有理数. 实数:包括整...
大渡口区18577061474： .自然数集!有理数集!正整数集!实数集!整数集!分别包含那些?我很笨!多举些简单例子! - ？
邬娴枳术：[答案] 自然数集 0 1 2 3 4 5 有理数集 能化成分数的 0 1 -1 2.22 2.333333333. 正整数集 1 2 3 4 5 6 7 8 9 实数集 目前你接触的数都是实数 后面学到虚数 i 它的平方为-1 整数集 -4 -3 -2 0 1 2 3
大渡口区18577061474： 自然数的定义.正整数的定义.整数集定义.有理数集定义.实数集定义. - ？
邬娴枳术：[答案] 自然数的定义:用以计量事物的件数或表示事物次序的数 正整数的定义:整数是不包括小数部分的数且包括“-1、-2、-3……”一类的数,正整数是指大于0的整数.例如1,2,3等可以用来表示完整计量单位的对象个数的数,是正整数 整数集定义:由全...
大渡口区18577061474： 自然数,正整数,整数,有理数,无理数,实数的概念分别是什么? - ？
邬娴枳术： 自然数,非负整数集合; 正整数 1,2,3……数列组成的集合; 整数 自然数,负整数的集合; 有理数 可表示为分数的数的集合; 无理数 不可表示为分数的无限不循环小数的集合; 实数 有理数,无理数的集合. 有理数 是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合. 整数也可看做是分母为一的分数.不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数.是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础.
大渡口区18577061474： 什么叫整数集、自然数集、有理数集、实数焦、有限集、无限集. - ？
邬娴枳术：[答案] 整数集:全体整数组成的集合叫整数集.在集合上用Z来表示,整数集包括正整数、负整数和零 自然数集:非负整数全体构成的集合,叫做自然数集. 数学上用字母＂N＂表示自然数集.因为0是整数,不是负整数,所以0属于自然数集. 全体非负整数组成...
大渡口区18577061474： 什么是自然数集,有理数集,实数集,有多少个数集 - ？
邬娴枳术：[答案] 常用的就是这四个数集:自然数集,整数集,有理数集,实数集 1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)”.0、1、2、3、4……0和正整数,都是自然数. 1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科...
大渡口区18577061474： 自然数正整数整数集有理数集实数的关系 - ？
邬娴枳术： 正整数集:大于0的自然数的集合整数集:正整数+负整数+0有理数集:有限数或者无限循环数(有限 无限是指数的位数)无理数集:无限不循环数自然数集:0 1 2 3 4 5 6.实数集:有理数+无理数虚数集:形如a+bi的数(其中i*i=-1)复数集:实数+虚数至于他们的关系上面基本上都写出来了,自己总结下就可以了
大渡口区18577061474： 自然数集 正数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 都有什么区别? - ？
邬娴枳术：[答案] 然数、整数、正数、有理数、实数、复数组成的集合 关系是{复数}>{实数}>{有理数}>{整数}>{自然数}这里“>”表示包含的意思 而{正数}>{自然数} . 我们老师讲的
