初二数学平方根知识点
初二数学平方根知识点 篇1
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方，只有在正数范围内，才可以开平方根。例如：—1的平方根为i，—9的平方根为3i。
平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
总结：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。
初二数学平方根知识点 篇2
算术平方根的双重非负性
1。√a中a≧0
2。√a≧0
算术平方根产生 根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），世界的一切事物都可以用有理数代表。
对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示
算术平方根举例
9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是正数。
算术平方根辨析
算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢？
一、 两者区别
1、定义不同：⑴一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root）。⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square root）。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：⑴a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。⑵a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。
3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根
二、 两者联系
1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。
3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。
初二数学平方根知识点 篇3
一、勾股定理
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”。结论为：“勾三股四弦五”。
a2+b2=c2
2221、如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。
2222、满足a+b=c的3个正整数a、b、c称为勾股数。（例如，3、4、5是一组勾股
数）。利用勾股数可以构造直角三角形。
二、平方根
1、定义——一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。
2、一个正数有2个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
3、求一个数a的'平方根的运算，叫做开平方。
4、正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根。
例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根，记作=2；2的平方根是±其中2的算术平方根。
0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根
三、立方根
1、定义——一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x就叫做a的立方根，数a的立方根记作“，读作“三次根号a”。
2、求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。
3、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
四、实数
1、无限不循环小数称为无理数。
2、有理数和无理数统称为实数。
3、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。
五、近似数与有效数字
1、例如，本册数学课本约有100千字，这里100是一个近似似数。
2、对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
什么是数学的平方根?
二、平方根与算术平方根的区别：1、定义不同：⑴绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root）。⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square root）。这就是说，如果 ，那么x叫做a的平方根。2、表示...
什么是平方根?
八年级需要学习平方根的原因 1、数学基础知识：平方根是初中数学中的一个重要概念，它是学习更高级的数学知识的基础。例如，在学习二次函数、一元二次方程、勾股定理等知识点时，都需要用到平方根的知识。解决实际问题：在实际生活中，我们经常会遇到需要计算平方根的情况。2、培养逻辑思维能力：学习平方...
请问什么是平方根
2.开方与平方互为逆，与其他运算相比较对数有些条件限制，是学生从整体认识开放运算．平方根和算术平方根的区别与联系，由于是本节的难点，在讲清平方根的基础上，对比讲解算术平方根，列出两者概念、性质、运算、符号等间的区别，各知识点间的类比学生易于记忆．3.本节主要内容是平方根和算术平方根，...
初中数学平方根口诀表 平方根表
初中数学平方根口诀表 负数方根不能行，零取方根仍为零。正数方根有两个，符号相反值相同。2 作根指可省略，其它务必要写明。负数只有奇次根，算术方根零或正。平方根表 算术平方根 1.知识点:一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²＝a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根，记作...
初二数学平方根
1.一个数的平方根是a+1和3a-5,则a+1和3a-5互为相反数，（a+1）+（3a-5）=0 得a=1 2.√a-1+（b-2）的平方=0，唯有√a-1=0和（b-2）的平方=0，式子才成立 则a=1，b=2 根据两边和大于第三边，两边差小于第三边 得到1<c<3 3.2^2=4<8<9=3^2 a是√8的整数部分，b...
初二数学,平方根
m是√5的整数部分，n是√5的小数部分，那么m=2，n=√5-2，于是m-n＝2－（√5-2）＝4－√5
数学中的平方根是怎样定义的?
square root）称算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。 例：9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根。简单来说就是一个数，假如是9，那么就是±3的平方：如果是4，就是±2的平方。参考资料：百度百科 ...
什么叫平方根号?
1、根号：是一个数学符号，是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。2、平方根：又叫二次方根，表示为〔±√￣〕。3、算数平方根：属于非负数的平方根。二、数学意义不同1、根号：若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1\/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被...
初二数学(平方根)
1. （√2+1）×（√2-1）=（√2)²-1²=2-1=1 2.（√7-√5）×（√5+√7）=（√7)²-（√5)²=7-5=2 3. （2+√3）（2-√3）=2²-（√3)²=4-3=1 4. （√5+1）²=(√5)²+2√5+1=6+2√5 5. （√5-...
关于 初二数学的平方根 要怎么学 重点是什么 如何应用 还有什么要点...
只有非负数才有平方根。3.记清楚，分母里面的平方根大于0，分子里面的平方根大于等于0。4.根号下x2=|x|（x≥0，等于它本身，x＜0，取其相反数），5.无理数的概念记清楚，不要弄混淆了，如：开方开不尽的数是无理数，但是无理数不一定是开方开不尽的数。掌握这些就差不多够了。
单砌桂附： 1.把1—20的平方都记到起 2.正数的平方根有两个,而且它们互为相反数,0的平方根是0,只有非负数才有平方根. 3.记清楚,分母里面的平方根大于0,分子里面的平方根大于等于0. 4.根号下x2=|x|(x≥0,等于它本身,x
库伦旗13945296173： 初二数学中的平方根知识,怎样讲才能使学生明白? - ？
单砌桂附： 平方根知识建议如下 1、根的含义.人们对一件事新鲜的事物,总爱刨根问底、追根求源,那么对平方根也是如此, 哪个数的平方等于4呢?哪个数的平方等于9呢?哪个数的平方等于2呢? 于是人们把正负2叫做4的平方根,把正负3叫做9的平方...
库伦旗13945296173： 初二名师讲解数学平方根运用与讲解 - ？
单砌桂附： 1、一个正数的平方根有两个,一个正的平方根,一个负的平方根,其中正的平方根也称为这个正数的算术平方根. 2、他们的平方根为: √4的平方根为正、负根号2 4的平方根为正、负2; √5的平方根为正、负根号下根号5; 5的平方根为正、负根号5, √9的平方根为正、负根号3; 9的平方根为正、负3; √25的平方根为正、负根号5; 6的平方根为正、负根号6; 0和√0的平方根为0.
库伦旗13945296173： 初二数学上册平方根 - ？
单砌桂附： 一、算术平方根和平方根是概念! 一个正数a有两个平方根,这两个平方根互为相反数,一个是根号a,另一个是-根号a.把正的 这个平 方根另外又叫做算术平方根.二、加减乘除这些我有时会搞反,这不稀奇啊,因为有时是正用公式,有时又...
库伦旗13945296173： 初二数学上册平方根？
单砌桂附： 若x^2=a,a>=0,则x 称为a的平方根,正数的正的方根为算术平方根.
库伦旗13945296173： 初二数学平方根该怎么去算?比如加减乘除这些我有时会搞反,而且算术平方根和平方根我也经常弄反,请告诉我判断这两个平方根的方法和计算的诀窍. - ？
单砌桂附：[答案] 一、算术平方根和平方根是概念!一个正数a有两个平方根,这两个平方根互为相反数,一个是根号a,另一个是-根号a.把正的 这个平 方根另外又叫做算术平方根.二、加减乘除这些我有时会搞反,这不稀奇啊,因为有时是正用公式,...
库伦旗13945296173： 初二数学、平方根 - ？
单砌桂附： 1. 一个正方形面积边为原来的4倍,则边长变为原来的2倍.面积变为原来的9倍,边长变为原来3倍.面积变为原来100倍:边长变为原来10倍.N倍:边长变为原来根号N倍2.x+y=+8或x+y=-83.A4.13根号2/25.23 A
库伦旗13945296173： 关于八年级数学平方根？
单砌桂附： |2a-5|+√b-2=0 √b-2是算数平方根,是非负数 两个非负数相加等于零,这两个数都为零 |2a-5|=0 √b-2=0 2a-5=0 √b =2a=5/2 b =4 ab=10 √ab=√10
库伦旗13945296173： 初二数学平方根 - ？
单砌桂附： 求a的平方根,就是看谁的平方等于a,如9的平方根是3或-3求b的立方根,就是看谁的立方等于b,如27的立方根是3
库伦旗13945296173： 初二数学勾股定理的平方根概念解释.高人请进. - ？
单砌桂附： 平方根,又叫二次方根,对于非负实数来说,是指某个自乘结果等于定值的实数,表示为〔√￣〕,其中属于非负实数的平方根称算术平方根.一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,就是0本身;负数没有平方根.例:9的平方根是±3 算数平方根:如果一个正数的平方根等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a叫做被开方数平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做平方根或二次方根.
