2018的2020次方除以5余数是多少?
2的2018次方,除以5的余数为4。
用归纳法做
3^1=3,除以5余数是3。
3^2=9,除以5余数是4。
3^3=27,除以5余数是2。
3^4=81,除以5余数是1。
3^5=243,除以5余数是3。
3^6=729,除以5余数是4。
3^7=2187,除以5余数是2。
这样已经可以看出来规律,3的n次方除以5的余数,呈现周期性,3、4、2、1,周期是4。
2020÷4=505
即3的2020次方除以5余数和3的4次方一样,是4。
2018的n次方的个位数字是按下面的规律排列的:
8、4、2、6,8、4、2、6,8、4、2、6,……
2020÷4=505,没有余数,所以,2018的2020次方的个位数字是6。
6除以5等于余数是1,所以2018的2020次方除以5,余数是1。
2018的2022次方除以5的余数是1。
计算机的结果
我终于明白了。例如,7x8/3=(2x3+1)(2x3+2)/3=(2x3x2x3+2x2x3+1x2x3+1x23+1x2)/3=(1x3x23)/3+(2x2x3)/3+(1x2x3)/1=2x3+2x3+x22+(1x2)/2,之前的2x2x3+2x3+x1x2之和是整数部分,可以省略。其余部分在分数的其余部分中。因此,2/3的余数是2,这意味着7x8/3的剩余数是2。因为2018年的余数除以7是22019,32020的余数等于42021是5。因此,(2x3+3x4+4x5/7)=(6+12+20)/7=38/7,余数是3,这表明该公式除以7的余数为3。
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一站到底:2020年11月我国将开始进行第几次人口普查呢?
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謇胃龙骨: 2020个1除以5时余数是(1); 个位是1的整数除以5时余数是1.
水富县18755115495: 2012的2013次方除以5的余数是多少 - ?
謇胃龙骨: 由于除以5时,和余数相关的只有个位,所以我们只考虑个位就可以了. 个位是多少只和乘数的个位有关,所以我们可以只考虑2^2013的个位数是多少.2^1 个位为2 2^2 个位为4 2^3 个位为8 2^4 个位为6 2^5 个位为2 2^6 个位为4 …… 可以看出2的n次方的个位为2,4,8,6循环且 当n除以4余1时,个位为2 当n除以4余2时,个位为4 当n除以4余3时,个位为8 当n除以4余0时,个位为62013除4余1,所以2012^2013个位为2 个位为2的数字除以5一定会余2 2012^2013÷5余2
水富县18755115495: 17的200次方除以5,余数是几?要求用同余方法.谢谢! - ?
謇胃龙骨: 17除5=3余2 17的200次方相当于2的200次方除52的2次方是4 4÷5等于1余-1 相当于余4 所以这个17的200次方除以5的余数是4 望采纳
水富县18755115495: 有2020^2020÷13的余数是多少? - ?
謇胃龙骨: 2020^2020÷13的余数=[(2020÷13的余数)^2020]÷13的余数=[5^2020]÷13的余数① 因为5^1÷13=余数55²÷13=25/13=余数125³÷13=125/13=余数85^4÷13=625/13=1 所以①=[5^(4*505)]÷13的余数=[(5^4)^505]÷13的余数=[((5^4)÷13的余数)^505]÷13的余数=[(625÷13的余数)^505]÷13的余数=[1^505]÷13的余数=1÷13的余数=1 结论:2020^2020÷13的余数是 ( 1 ).
水富县18755115495: 求2的33次方除以5的余数 - ?
謇胃龙骨: 2的2次方是4,尾数是4;2的3次方是8,尾数是8;2的4次方是16,尾数是6;16的2次方等于2的8次方,等于256,尾数仍是6;于是找到规律,2的16次方尾数也是6,2的32次方尾数也是6,那么,2的33次方的尾数就是2.因为5的倍数尾数只能是5或者0,所以求2的33次方除以5的余数就是2.
水富县18755115495: 8+8平方+8的三次方+……+8的2013次方除以5的余数是多少? - ?
謇胃龙骨: 8+8的2次方+8的3次方+8的4次方+8的5次方到8的2013次方=(8的2014次方-8)/(8-1)=(8的2014次方-8)/7余数是0
水富县18755115495: 19 的19次方除以5的余数为多少 要求过程 - ?
謇胃龙骨: 19/5余-1,即19的19次方除以5与(-1)的19次方除以5余数相同 为-1,即余数是4
水富县18755115495: 2020的五次方除以2015的余数为 - ?
謇胃龙骨: 2020^5=3363232160320000033632321603200000除以2015的余数为1110.
水富县18755115495: 3的100次方除以5的余数是( ). - ?
謇胃龙骨:[答案] 3^4n个位数为1 3^(4n+1)个位数为3 3^(4n+2 )个位数为9 3^(4n+3)个位数为7 ∴3^100的个位数为1,除以5的余数是1
水富县18755115495: 2的103次方除以5的余数是多少?需要过程! - ?
謇胃龙骨: 1.2^1 余2 2 2^2 余数为4 3. 2^3 余数为3 4.2^4余数为1 5.2^5 余数为2 所以看出余数都是在这几个数中循环103/4余数为3 所以选择第三个余数即为3