在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1交B1D1于点O,B1D交平面A1BC1=P.求证B
证明：
for：O包含于B1D1；
B1D1包含于AB1D1
so: O属于AB1D1
for：A属于AB1D1
so： AO包含于AB1D1
for：AO，A1C包含于ACA1C1；
so： AO，A1C存在交点Q
for：Q属于AO，AO包含于AB1D1
so： Q属于AB1D1
for：Q属于A1C
so： Q=CA1交平面AB1D1=P
for：Q，A，O共线
so： A，P，O共线
证毕
可知面A1AC丄面A1DB1，所以你应该会了
过程如图
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,CD=2,DD1=3,求二面角D-A1B-C1的大小
∴n2·A1B=2x2-3=0,∴x2=3\/2,n2·A1C1=2x2+y2=0,3+y2=0,y2=-3,∴n2=(3\/2,-3,1),n1·n2=9\/4-9+1=-23\/4,|n1|=√（9\/4+9+1)=7\/2,|n2|=√（9\/4+9+1）=7\/2，设n1和n2夹角为θ1，cosθ1=（-23\/4）\/（7\/2）（7\/2）=-23\/49，设二面角D-A1B-C1...
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=2,则四面体A1BC1D的体积为_百度知 ...
AB=BC=3,AA1=2 四面体A1BC1D的体积 =长方体体积-三棱锥A1-ABD体积-三棱锥D-A1C1D1体积-三棱锥C1-BCD体积-三棱锥B-B1A1C1体积 =3*3*2-1\/3*2*1\/2*3*3-1\/3*2*1\/2*3*3-1\/3*2*1\/2*3*3-1\/3*2*1\/2*3*3 =18-12 =6 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意...
长方体abcd-a1b1c1d1中,ab=2,ad=4,aa1=4,,o为对角线ac1的中点_百度知 ...
解：如图所示．∵O为对角线AC1的中点，∴O（1，2，2）．以下分类讨论：根据长方体的对称性和数量积的性质：取P点时只要取顶点和每个表面的中心即可．①当点MN在上下两个面时．取P（0，0，0），设N（x，y，0），（0≤x≤2，0≤y≤4）．则M（2-x，4-y，4）．=x（2-x）+y（4-y...
长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长AB=AD=4cm,AA1=2cm,则点A1到平面AB1D1的距离...
解：这个要利用体积相等来做。先求出AB1D1的面积 再算出A-A1B1D1的体积 V=1\/3*1\/2*4*4*2=16\/3 又因为V=1\/3*S△AB1D1*A1到平面AB1D1的距离=16\/3 即得
长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长AA1=4,AB=3,AD=5,则从A点沿长方体标表面到 ...
根据勾股定理，得AC1²=AA1²+(A1B1+B1C1)²=4²+(5+3)²=80,所以AC1=√80=4√5，答：从 A 点沿表面到 Cl的最短距离为4√5
长方体ABCD——A1B1C1D1,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点
1.连结BD1可以得到BD1平行于PO，那么问题就解决了 2.连结OM，PM，AM，CM，M为BB1的中点，利用等腰三角形的性质可以得到OM垂直于OA；再根据计算PO^2+OM^2=PM^2得到PM垂直于PO，这样问题就解决了 3.连结OB1，根据2题的结论只要证明PB1垂直于PO即可 ...
如图长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=23,CC1=2.(1)求BC1与面ACC1A1所成角...
解：（1）∵AB=AD=23，∴底面ABCD是正方形，连结AC交BD于O，则BD⊥AC，则BD⊥面ACC1A1，则∠BC1O是BC1与面ACC1A1所成的角，∵AB=AD=23，CC1=2．∴AC=26，OC=OB=6，BC1=14，则sin∠BC1O=OBBC1＝6<td style="padding:0;padding-left: 2px; border-top: black 1px solid;l ...
长方体abcd-a'b'c'd'中,由同一顶点引出的三条边长分别为4cm,3cm,2c...
由长方体的同一顶点引出的三条边一定分别是该长方体的 长（L）、宽（W） 和 高（H）。所以，该长方体的体积 V 则等于：V = L × W × H = 4cm × 3cm × 2cm = 24 cm³
长方体abcd-a'b'c'd'的位置
因为AO=2*根号3,A1O=2*根号2,A1A=2,得 A1E=（2*根号6）\/3.方便我就写成a1b1c1d1了啊 2.把棱锥看成D-A'AB,底面积S△A'AB=a^2\/2,因CC'\/\/平面A'AB,则D至平面A'AB的距离就是底面正三角形的高为√3a\/2,故VA-A'BD=VD-A'AB=(a^2\/2)*√3a\/2\/3=√3a^3\/12.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB>1,点E在棱AB上移动,小蚂蚁...
（1）设AB=x，点A到点C1可能有两种途径，如图甲的最短路程为|AC1|=x2+4．如图乙的最短路程为|AC1|=x2+2x+2，图甲 图乙∵x＞1，∴x2+2x+2＞x2+2+2=x2+4，故从点A沿长方体的表面爬到点C1的最短距离为x2+4．由题意得x2+4=22，解得x=2．即AB的长度为2．（2）设长方...
孙景复方： A(-1,-1,-1)B(-1,3,-1)C(4,3,-1)A1(-1,-1,3) 观察图像 对比 AB的y坐标不一样 BC的x坐标不一样 AA1的z坐标不一样 同行y不同 同竖x不同 同上下z不同 ∴C1(4,3,3) D1(4,-1,3) 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
宜川县14756144398： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=a,AD=b,AA1=c,且a>b>c,则沿着长方体表面自A到C1的最短路线长为-- - ？
孙景复方： 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AD=b,AA1=c,且a>b>c,则沿着长方体表面自A到C1的最短路线长为_√[a²+(b+c)²]_
宜川县14756144398： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=√3,B1B=BC=1,(1)求DD1与平面ABD1所成角的大小;(2)求面BD1C与面AD1D所成二面角的大小 - ？
孙景复方：[答案] (1)连接AD1 过D作DO垂直于AD1 AB垂直于面AA1D1D 则AB垂直于DO 所以DO垂直于面ABD1 角AD1D极为所求角 大小为45度 (2)所求二面角为面A1BCD1与AA1D1D二面角 A1D1为交线 且A1D1垂直于CD1 A1D1垂直于DD1 则角DD1C为所求...
宜川县14756144398： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=根号3,BB1=BC=11.求DD1与平面ABD1所成的二面角的大小2.求面BD1C与面AD1D所成二面角的大小 - ？
孙景复方：[答案] 1.45度 2.60度 1:BA垂直于面DAA1D1,所以面BAD1垂直于面DAA1D1,所以夹角即为DD1于AD1夹角,即45度 2:同等于面ADD1A1与面BCD1A1夹角,也同等于角AA1B,所以为60度
宜川县14756144398： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为() - ？
孙景复方：[选项] A. 6 4 B. 6 3 C. 2 6 D. 3 6
宜川县14756144398： 在长方体中ABCD - A1B1C1D1中EF分别是ADDD1 - ？
孙景复方：[答案] 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,设E,F分别是A1B,和B1C中点,判断EF和ABCD位置 作BB1的中点P,连接PE、PF 则PE‖A1B1‖AB,PF‖BC 平面PEF‖平面ABCD 所以EF‖平面ABCD
宜川县14756144398： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,O、O1分别为四边形ABCD,A1B1C1D1中心,E、F分别是四边形AA1D1D,BB1C1C的中心,G、H分别为四边形A1ABB1,C... - ？
孙景复方：[答案] 正文: 证明: 连接AC,AD1,CD1 则EO为三角形ACD1的中位线,所以EO=1/2*CD1 同理O1F=1/2*A1B 因为ABB1A1与DCC1D1是全等的长方形,所以A1B=CD1 所以EO=O1F 同理其他两组对应的边相等 所以两个三角形全等
宜川县14756144398： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在线段AB上移动.(1)求证D1垂直于A1D.(2)当AE为何值时,...在长方体ABCD - A1B1C1D1中,... - ？
孙景复方：[答案] (1)D1E在侧面AA1D1D中的射影是D1A 侧面AA1D1D为正方形,D1A垂直A1D 有D1E垂直A1D! (2)连EC,过D作DG垂直EC于G,连结D1G,DG=D1D=1;角DCE=30度,则角ECB=60度;CB=1,则EB=根3 故AE=2-根3
宜川县14756144398： 在长方体ABCD - A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,E为CC1的中点,F为BD1的中点.﹙1﹚求异面直线D1E与DF所成角的大小.﹙2﹚M为直线DA上动点,若EF... - ？
孙景复方：[答案] 连结EF,则EF垂直面B1D1DB, 故角FD1E的余弦值=D1F/D1E, 而可算得D1F=(1/2)D1B=(1/2)根号下6 D1E=(1/2)根号下5 故角FD1E的余弦值=(根号下30)/5 所以角FD1E=arccos[(根号下30)/5]
宜川县14756144398： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱共有() - ？
孙景复方：[选项] A. 4条 B. 6条 C. 8条 D. 10条
