设z=(e的xy次方,siny),的导数，求∂z/∂x，∂z/∂y，跪谢了，尽快！
设z=xy²+e^(x-y)；求∂z/∂x；∂z/∂y；
解：∂z/∂x=y²+e^(x-y)；∂z/∂y=2xy-e^(x-y)；
设f具有二阶连续偏导数，z=f(xlny，y-x)，求dz
解：设z=f(u，v)，u=xlny，v=y-x；则：
dz=[(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)]dx+[(∂f/∂u)(∂u/∂y)+(∂f/∂v)(∂v/∂y)dy
=[(lny)(∂f/∂u)-(∂f/∂v)]dx+[(x/y)(∂f/∂u)+(∂f/∂v)]dy
计算二重积分【D】∫∫(3x+2y)dxdy；其中D是由x=0，y=0，x+y=1所围成的区域。
解：原式=【0，1】∫dy【0，1-y】∫(3x+2y)dx=【0，1】∫[(3/2)x²+2yx]【0，1-y】dy
=【0，1】∫[(3/2)(1-y)²+2y(1-y)]dy=【0，1】[(3/2)∫(y-1)²d(y-1)+2∫(y-y²)dy]
=[(1/2)(y-1)³+2(y²/2-y³/3)]【0，1】=2(1/2-1/3)=1/3
求微分方程dy/dx-y=xe^x满足y(0)=1的特解
解：先求齐次方程dy/dx-y=0的通解：分离变量得dy/y=dx；积分之，得lny=x+lnC₁；
故得通解y=C₁e^x；将C₁换成x的函数u，得y=ue^x............(1)
将(1)对x取导数得dy/dx=u'e^x+ue^x...........(2)
将(1)和(2)代入原方程得u'e^x+ue^x-ue^x=xe^x；
化简得u'e^x=xe^x；故得du/dx=x，du=xdx，u=(1/2)x²+C；
代入(1)式即得原方程的通解为y=[(1/2)x²+C]e^x；代入初始条件得C=1；
故得特解为y=[(1/2)x²+1]e^x
解：由于u‹n›=ln[1+1/√n(n²+1)]是一个单调递减的函数，因此可用哥西积分判别法：
该级数与积分【0，+∞】∫ln[1+1/√x(x²+1)]dx具有相同的敛散性。过程太烦杂，你自己作吧！
解：收敛半径R=n→+∞lim∣2ⁿ/(2n+1)][(2n+3)/2ⁿ⁺¹∣=n→+∞lim∣(2n+3)/[2(2n+1)]∣
=n→+∞lim∣(2n+3)/(4n+2)∣=1/2；
在区间端点x=1/2上，级数变为∑1/[(2n+1)2ⁿ]是收敛的；在端点x=-1/2，级数变为∑(-1)ⁿ/[(2n+1)2ⁿ]也是收敛的；故收敛区间为[-1/2，1/2]；
解：设第二中机床生产x台，那么第一中生产8-x台，于是总成本C有等式：
C=(8-x)²+2x²-x(8-x)=4x²-24x+64=4(x²-6x+16)=4[(x-3)²-9+16]=4(x-3)²+28
故当x=3时能使总成本最低，最低为28；即第一种为5台，第二种为3台时总成本最低。
已知u=(y-z)(z-x)(x-y)，证明∂u/∂x+∂u/∂y+∂u/∂z=0
证明：∂u/∂x=-(y-z)；∂u/∂y=-(z-x)；∂u/∂z=-(x-y)
故∂u/∂x+∂u/∂y+∂u/∂z=-(y-z)-(z-x)-(x-y)=-y+z-z+x-x+y=0
证明级数【0，+∞】∑[(lnn)/n²]收敛
证明：由于lnn=√n；所以(lnn)/n²1，故P级数【0，+∞】∑1/n^(3/2)收
敛，因此级数【0，+∞】∑[(lnn)/n²]收敛。
此题目是不能直接求函数的偏导数的，条件中必须要函数f(u,v)存在一阶偏导数才可以求的。另外函数f的第一个分量中不确定是e^(2siny)还是sinye^2，在这里仅就第一种情况求解。
假设我们已经知道函数f(u,v)存在一阶偏导数，那么根据偏导数求解的链式法则，我们知道
∂z/∂x=∂u/∂x×f′_u+∂v/∂x×f′_v
=2xf′_v(e^2siny,x^2+y^2)
∂z/∂y=∂u/∂y×f′_u+∂v/∂y×f′_v
=2cosye^(2siny)f′_u(e^2siny,x^2+y^2)+2yf′_v(e^2siny,x^2+y^2)
∂z/∂x=siny y e^(xy)
∂z/∂y=cosy e^(xy)+siny x e^(xy)=e^(xy) (cosy+x siny)
设函数z=e的xy次方+cos(x-y),求dz|(1,3)
设函数z=e的xy次方+cos(x-y),求dz|(1,3) 我来答 你的回答被采纳后将获得:系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?wenjin78 2014-09-13 · TA获得超过845个赞 知道小有建树答主 回答量:851 采纳率:0% 帮助的人:611万 我也去...
e的xy次方,y对x的导数。
y=y(x)的导数dy\/dx 求 XY=e的X+Y次方？ 对x求导 y+x*y'=e^(x+y)*(1+y') y+x*y'=e^(x+y)+e^(x+y)*y' 所以dy\/dx=[e^(x+y)-y]\/[x-e^(x+y)]e的xy次方求e对x的偏导数 解：设z=e^(xy)所以，z=(e^y)^x因为求z对x的偏导数时，把y作为常量所以，...
z等于e的x次方加e的y次方加xy加20求一阶偏导数
838ba61ea8d3fd1f647b14c93b4e251f94ca5fd6<\\\/img> 如上图所示。
e的xy次方是谁的复合函数
e的xy次方是指数函数，导数等于本身，再乘以xy的导数，等于（y＋xy＇），利用的是复合函数求导法则：xy＝e＾（xy）yxy＇＝［e＾（xy）］（1y＇）y＇＝［e＾（xy）－y］／［x－e＾（xy）］常数求导均变为零，对于e＾y＋xy－e＝0，常数求导均变为零，对于e＾y＋xy－e＝0，e^y 求导得...
e的xy次方求导是什么意思,有什么用吗?
e^(xy)的导数可以表示为：e^(xy) = exp(xy)对e^(xy)求导，即对x和y分别求导：d(e^(xy)) = xexp(xy) + yexp(x*y)因此，e^(xy)的导数为：d(e^(xy)) = e^(xy) * (y + x)导数可以用于求解函数的极值、拐点等性质，还可以用于求解初值问题、边值问题等。
e的xy次方―xy=0,求这个函数的微分,过程要详细
2014-12-02 e^xy也就是e的xy次方的导数怎么求。具体过程 2 2019-04-10 求z=e的xy次方的全微分 8 2016-11-17 e的y次方+xy=e,则y'(0)= 详细解答过程 14 2016-11-11 请问e的xy次方求导是这样算么? 是隐函数求导的问题,题中y... 46 更多...
函数e的xy次方的梯度是什么
\\nablaf(x，y)=\\begin{bmatrix}ye^{xy}\\xe^{xy}\\end{bmatrix}$。梯度是一个向量，具有大小和方向，表示函数在该点上升最快的方向。对于函数$f(x，y)$，它在点$(x，y)$的梯度$\\nablaf(x，y)$是一个二维向量，其中第一个分量（$x$方向分量）表示函数在$x$方向上升最快的速率，第二...
e的xy次方,y对x的导数。
具体回答如下：先把e^y看成一个整体A e的xy次方即A^x A^x*lnA =e^xy*lne^y =e^xy*y 即y乘以e的xy次方 导数的计算：计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算，在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只...
e的xy次方+ln y\/x+1=0对x的导数
具体计算过程如下图：
e的xy次如何求导
e^y 求导得 e^y * y ' （复合函数求导法则）求导的意义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂...
敞宋利达：[答案] z=siny e^(xy) ∂z/∂x=siny y e^(xy) ∂z/∂y=cosy e^(xy)+siny x e^(xy)=e^(xy) (cosy+x siny)
金家庄区18718207941： 求z=e^xy siny 及z1=e^xy sinx的偏导数 - ？
敞宋利达：[答案] 一阶:∂z/∂x=ysinye^(xy) ∂z/∂y=xsinye^(xy)+e^(xy)cosy=(xsiny+cosy)e^(xy) z1 同上.
金家庄区18718207941： 常系数齐次微分方程题目f(u)具有二阶连续导数,z=(e^x*siny)满足方程 d^2z/dx^2+δ^2z/δy^2=e^2x*z 求f(u) 修改下z=f(e^x*siny)满足方程δ^2z/δx^2+δ^2z/δy^2=e^... - ？
敞宋利达：[答案] 题目 没写错? z=(e^x*siny)? 应该是 z=f(e^x*siny) 吧? 还有 d^2z/dx^2 也应该是偏导δ 答案是 f(u)=C1*e^u+C2*e^(-u) 过程稍微写起来有点麻烦 做这题 主要是思维保持十分的清晰 过程看图片吧, 最后的 d^2z/du^2=z 的解法没写 写不下了 解法也简单 ...
金家庄区18718207941： 设函数z=e的xy次方,求z对x的偏导数 - ？
敞宋利达： 解:因为z=e^(xy)所以,z=(e^y)^x因为求抄z对x的偏导数时,把y作为常量所知以,e^y也是常量所以,题目求z对x的偏导数就是形如指数函数a^x对x的导数所以道,z对x的偏导数=[(e^y)^x]*ln(e^y)因为(e^y)^x=e^(xy)且ln(e^y)=ylne=y所以,z对x的偏导数=y*[e^(xy)]
金家庄区18718207941： 设z=(e的xy次方,siny),的导数,求∂z/∂x,∂z/∂y,跪谢了,尽快! - ？
敞宋利达： z=siny e^(xy) ∂z/∂x=siny y e^(xy) ∂z/∂y=cosy e^(xy)+siny x e^(xy)=e^(xy) (cosy+x siny)
金家庄区18718207941： 设z=e^xcosy+sin(xy) ,求dz . - ？
敞宋利达：[答案] z=e^xcosy+sin(xy) dz= e^x.sinydy + cosy.e^x dx +(xdy + ydx)cos(xy)
金家庄区18718207941： z=e的xy次方cosxy求全微分 - ？
敞宋利达：[答案] dz=Zxdx+Zydy Zx=ye^xy*cosxy+e^xy*-ysinxy Zy=xe^xy*cosxy+e^xy*-xsinxy dz=(ye^xy*cosxy+e^xy*-ysinxy)dx+(xe^xy*cosxy+e^xy*-xsinxy)dy
金家庄区18718207941： 设z=e^x+2y·sin(xy^2),求ez/ex,ez/ey在(0,1)的值,e是反过来的 - ？
敞宋利达： z=e^x+2ysin(xy^2), ∂z/∂x = e^x+2ycos(xy^2)*y^2 = e^x+2y^3*cos(xy^2), ∂z/∂y = 2sin(xy^2)+2ycos(xy^2)*2xy = 2sin(xy^2)+4xy^2*cos(xy^2). ∂z/∂x 在 (0, 1) 的值是 3,∂z/∂y 在 (0, 1) 的值是 0.
金家庄区18718207941： z=(e^3y) +(x^2)Xsiny,求dz - ？
敞宋利达：[答案] z关于x的偏导数时2x*siny,z关于y的偏导数时3(e^3y)+x^2*cosy 所以dz=2x*siny dx+3(e^3y)+x^2*cosy dy
金家庄区18718207941： z=e的xy次方求dz - ？
敞宋利达：[答案] 就是分别对x和y求偏导. dz=e^(xy)dx +e^(xy)dy
