2分之一 一直加到2012分之一等于多少，急！

2012分之1一直加到2012分之2012等于多少？~

2012分之1一直加到2012分之2012
=（1/2012 +2011/2012）+（2/2012+2010/2012）+……+（1005/2012+1007/2012）+1006/2012+1
=1×（2011-1）/2 + 1/2+1
=1005+0.5+1
=1006.5

这实际上就是等差速列求和

用求和公式
S=(1+2012)2012/2=2025078

利用“欧拉公式”1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C，(C为欧拉常数)Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
具体在 http://baike.baidu.com/view/296190.htm

n趋于无穷大，该式结果为无穷大。
当n很大时，有个近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)
γ是欧拉常数，γ=0.57721566490153286060651209...
ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数，e=2.71828...）

所以
2分之一 一直加到2012分之一等于=γ+ln(2012) =7.60688+0.57722=8.18408

法二；用程序做

let s=0
for i from 1 to 2012
s=s+1/i
endfor
print s

ln2012 - 1

这个加不了，没有通项，你可以用C试试。

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阳城县19492428214： 2分之一 一直加到2012分之一等于多少,2分之一 一直加到2012分之一等于多少, - ？
盛迫胃乐：[答案] 利用“欧拉公式”1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,(C为欧拉常数)Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+... ln(n)是n的自然对数(即以e为底的对数,e=2.71828...) 所以 2分之一 一直加到2012分之一等于=γ+ln(2012) =7.60688+0....

阳城县19492428214： 二分之一 加四分之一 加四分之三 加六分之一 加六分之三 加六分之五 加到(2012分之一加2012分之3 - ？
盛迫胃乐： 先将分母相同的先加起来可以发现形成一个等差数列,相当于1/2+2/2+3/2+4/2+....+2012/2=2025078

阳城县19492428214： 1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1到2011加2012分之1请说明步骤 - ？
盛迫胃乐： 高中数列知识 : 原式=1/﹙1*2﹚+1/﹙2*3﹚+……+1/﹙2009*2010﹚=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010 以此类推2012就可以了这叫列项求和法,记住做这类题要写通项公式

阳城县19492428214： 求1+2分之加上1+2+3分之1一直加到1+2+3+···+2012分之1的和 - ？
盛迫胃乐： 1+2分之加上1+2+3分之1一直加到1+2+3+···+2012分之1 =2/(2x3)+2/(3x4)+……+1/(2012x2013) =2x(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013) =2x(1/2-1/2013) =1-2/2013 =2011/2013

阳城县19492428214： (一减二分之一)加(二分之一减三分之一)加(三分之一减四分之一)加.......加(2012分之1减2013分之1) - ？
盛迫胃乐： (一二分之一)加(二分之一减三分之一)加(三分之一减四分之一)加.......加(2012分之1减2013分之1) =1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+...+(1/2012-1/2012)-1/2013 =1-1/2013 =2012/2013

阳城县19492428214： 求1+2分之加上1+2+3分之1一直加到1+2+3+···+2012分之1的和 - ？
盛迫胃乐：[答案] 1+2分之加上1+2+3分之1一直加到1+2+3+···+2012分之1 =2/(2x3)+2/(3x4)+……+1/(2012x2013) =2x(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013) =2x(1/2-1/2013) =1-2/2013 =2011/2013

阳城县19492428214： 二分之一 加四分之一 加四分之三 加六分之一 加六分之三 加六分之五 加到(2012分之一加2012分之3再加到2012分之2009 加2012分之2011) - ？
盛迫胃乐：[答案] 先将分母相同的先加起来可以发现形成一个等差数列,相当于1/2+2/2+3/2+4/2+.+2012/2=2025078

阳城县19492428214： 六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加...加2011*2012分之一 - ？
盛迫胃乐： 您好:六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加...加2011*2012分之一 =1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/2011x2012 =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..+1/2011-1/2012 =1/2-1/2012 =1006/2012-1/2012 =1005/2012不明白,可以追问 如有帮助,记得采纳,谢谢 祝学习进步!

阳城县19492428214： 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一 一直加到n(n+1)分之一 怎样做？
盛迫胃乐： 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一 一直加到n(n+1)分之一 =(1-1/2+1/2-1/3+1/3-........-1/n+1/n-1/(n+1)) =1-1/(n+1) =n/(n+1)

阳城县19492428214： 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一一直加到2011乘2012分之一 - ？
盛迫胃乐： 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一一直加到2011乘2012分之一 =1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+........+2011分之1-2012分之1 =1-2012分之1 =2012分之2011