如何求函数在某处最大值和最小值？

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方法一：

因为(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2，

而x^2+(1/x)^2≥2*x*(1/x)=2，

那么(x+1/x)^2≥4，

那么两边同时开根号可得|x+1/x|≥2。

方法二：

设f(x)=|x+1/x|，

则f(x)=f(-x)，即f(x)为偶函数，即函数图象沿Y轴左右对称。

只看x>0的部分，则f(x)=x+1/x。

求导，f'(x)=1-1/x^2，

解f‘(x)=0，可得x=1。f(x)在x=1处取最小值，代入可得f(1)=2，得证。

函数最值分为函数最小值与函数最大值。最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。

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庆安县19165043786： 如何求函数的最大值和最小值 - ？
乔芸联环：[答案] 一.求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要综合运用各种技能,灵活选择合理的解题途径,而教材中没有作...

庆安县19165043786： 怎样求函数的最大值与最小值 - ？
乔芸联环：[答案] 用导数可以求. 求导数的方法编辑本段\x05\x05\x05\x05\x05(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数. (2)几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数); ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈...

庆安县19165043786： 怎样求函数在某个区间上的最大值与最小值 - ？
乔芸联环：[答案] 把函数求导,再令其=0求出解看是否在该区间,如果在的话就将其代入原函数,不在该区间那么就带端点值

庆安县19165043786： 求函数最大值和最小值的步骤 - ？
乔芸联环： 看a的值为正还是为负,为正开口向上,为负开口向下,对称轴是-b/2a,顶点坐标是-b±根号下b-4ac/2a,顶点坐标的值就是最大或最小的值

庆安县19165043786： 求函数的最大值和最小值的方法. - ？
乔芸联环： 常见的求最值方法有:1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值. 2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对...

庆安县19165043786： 如何求函数的最大值和最小值 - ？
乔芸联环： 一. 求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点, 它涉及到高中数学知识的各个方面, 解决这类问题往往需要综合运用各种技能, 灵活选择合理的解题途径, 而教材中...

庆安县19165043786： 一元二次函数中如何求最小值,最大值 - ？
乔芸联环：[答案] 一般来说,如果这个一元二次函数的定义域是R的话: (1)函数开口向上,即a>0时,则没有最大值,只有最小值,即函数的顶点,可用函数的顶点公式:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求. (2)函数开口向上,即a0时: ①当-b/2a在定义域内时,有最...

庆安县19165043786： 怎样求函数最大值和最小值 - ？
乔芸联环： 要看是什么样的函数了;如果是一次函数的话那么在闭区间[a,b]在起点和终点的函数值分别是它的最小和最大值;如果是二次函数的话就要分情况来讨论了,(1)开口向上的时候,在定义域内有最小值;若是给一个区间范围还要看看这个区间...

庆安县19165043786： 函数最大值与最小值的简单求法 - ？
乔芸联环： 最简单办法的是导函数,求出导数等于零的点,就是极值点,然后一个一个比较,求出最大和最小值.不过要会用这种方法,你要学的东西很多的.你说要最简单的,我觉得这已经是很简单的了

庆安县19165043786： 怎么求函数的最大值和最小值就是数学必修一里面的内容:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;(2)... - ？
乔芸联环：[答案] 要看是什么样的函数了;如果是一次函数的话那么在闭区间[a,b]在起点和终点的函数值分别是它的最小和最大值;如果是二次函数的话就要分情况来讨论了,(1)开口向上的时候,在定义域内有最小值;若是给一个区间范围还要看看这个区间包括...