因式分解的四种基本公式
因式分解的四种基本公式如下：
1、平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）
在三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式.
这个公式的结构特征是:左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍：公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
3、立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）
立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；
4、立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）
立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。
因式分解的五种方法
一、提公因式法
果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以把这个公因式提出来， 从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。
二、十字相乘法
十字相乘法的具体方法：十字左边相乘等于二次项系数,交叉相乘再相加等于一次项系数，右边相乘等于常数项。十字相乘法是除了提公因式法和公式法之外，最重要的因式分解方法，应用十分方便且广泛。
三 、配方法
一般是先把含有字母的项配成完全平方的形式，剩下常数项，然后再利用平方差公式进行因式分解。
四、拆项法
将需要拆掉的项按照其余项的系数绝对值拆分。
五、换元法
换元法因式分解的一般规律：将原式中相同的部分用一个字母代替，然后分解因式，最后再代入字母，即为所求。
怎样学好因式分解?
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。提公因法，如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。分组...
初中因式分解的方法及技巧
1.提取公因式 这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了 2.完全平方 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.3.平方差公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b)这个要...
求初中因式分解、乘法公式竞赛题,难一点的,要有详细解答!
我们学过因式分解的四种基本方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法，分组分解法。下面再介绍两种方法 1．拆项。是.为了分组后,能运用公式（包括配方）或提公因式 例1因式分解：①x4+x2+1 ②a3+b3+c3－3abc ①分析：x4+1若添上2x2可配成完全平方公式 解：x4+x2+1＝x4+2x2+1－x2=(x...
如何正确分解因式(初二下学期)详细点
学习它,既可以复习初一的整式四则运算,又为本册下一章分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、注意、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。其中四个注意,则必须引起师生的高度重视。 因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页,可用四句话概括如下:首项有负常提负,各项有“公”先提“公”...
因式分解
[编辑本段]基本方法⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母...
怎么分解因式啊,,,
（4x2－9）的错误。考试时应注意：在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了 由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”是一脉相承的。
关于一元二次方程因式分解法
神马？1.提取公因式 这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了 2.完全平方 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.3.平方差公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b)...
5的分解有几种方法?
5的分解有四种。分别是：（1和4、2和3、3和2、4和1)。分解，数学名词，即和差化积，其最后结果要分解到不能再分为止。分解方法：双十字相乘法。在分解二次三项式时，十字相乘法是常用的基本方法，对于比较复杂的多项式，尤其是某些二次六项式，如4x²-4xy-3y²-4x+10y-3，可以运用...
因式分解的四种方法顺口溜
因式分解的四种方法顺口溜如下：1、一提：观察式子中各项是否有公因式，如果有就先提公因式。二套：就是套公式，一般来讲，主要是套下面的三个基本公式 ，当然还有立方和、立方差公式等。三分组：一般情况下，三项考虑完全平方，两项考虑平方差；四检查：有没有公因式、能不能套公式、能不能分组、能...
分解因式的方法有几种啊 要个公式
由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”是一脉相承的。参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/40478667.html?fr=qrl3 ...
缑要盐酸： 这个不是因式分解.崦是整式简洁的计算 (x-2)^2=x^2-4x+4(x+2y)(x-2y)=x^2-4y^2(x+5y)(x+2y) =x^2+7xy+10y^2
甘孜县15868375378： 数学因式分解的公式法公式是什么? - ？
缑要盐酸：[答案] 因式分解的十二种方法 : 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,现总结如下: 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化...
甘孜县15868375378： 数学因式分解的公式都有哪几个 - ？
缑要盐酸： 共三个: a²+2ab+b²=(a+b)² a²-2ab+b²=(a-b)² a²-b²=(a+b)(a-b)
甘孜县15868375378： 因式分解公式及概念 - ？
缑要盐酸： 因式分解公式 公式描述: 式一为平方差公式,式二为完全平方公式,式三为立方差公式,式四为立方和公式,式五为十字相乘法公式. 因式分解的概念: 把一个多项式在一个范围(如有理数范围内分解,即所有项均为有理数)化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也叫作分解因式.
甘孜县15868375378： 因式分解的公式 - ？
缑要盐酸： 1.完全平方式,形如:a^+2ab+b^=(a+b)^2.平方差公式,形如:a^-b^=(a+b)(a-b)3.十字相乘法,例如:x^-3x+2=(x-1)(x-2)4.提取公因式,例如:2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)〔2+3(a+3)〕(“^”为平方的意思)
甘孜县15868375378： 因式分解的所有的公式 - ？
缑要盐酸： 一般常用的有以下公式:平方差公式: a^2-b^2=(a+b)(a-b) 完全平方公式: a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 立方和(差)公式: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 一元二次代数: ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中:x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a, x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a.
甘孜县15868375378： 所有有关因式分解的公式 - ？
缑要盐酸： 一、因式分解的公式 平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b)2 二、注意事项 1.因式分解的一步骤 (1)首先提取公因式; (2)接着尝试运用公式分解; (3)如果用上述方法都不能分解,那么可以尝试用分组分解法来分解. 2.每个因式都要分解到不能再分解为止.
甘孜县15868375378： 初二数学因式分解和平方差的八个公式 - ？
缑要盐酸：[答案] (一)运用公式法: 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式...
甘孜县15868375378： 初二数学因式分解和平方差的八个公式 - ？
缑要盐酸： (一)运用公式法: 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种...
甘孜县15868375378： 求初中因式分解公式 - ？
缑要盐酸： 一.运用公式法 在整式的乘、除中,我们学过若干个乘法公式,现将其反向使用,即为因式分解中常用的公式,例如: 1.a^+2ab+b^=(a+b)^2.a^-b^=(a+b)(a-b)3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......+an^2)+(2a1*a2*a3...
