数学题：矩形ABCD，BE=BC,AB=3,BC-4,PM垂直BD,PN垂直BC，P为EC中点，PM，PN的值。
2.5
∵PD垂直底面ABCD∴PD⊥AB∵ABCD是矩形∴AD⊥AB∴AB垂直平面PDA 2）连接PB，则∠PBD即为PB与ABCD所成的角。tan∠PBD=PD/BD=5/5=1∴∠PBD=45
因,AB＝3，BC＝4，BD=√3²+4²=5,BE=BC=4,所以，ED=5-4=1,角BEC＝角BCE，
因,PM垂直BD,PN垂直BC,P为EC中点。PE＝PC，
所以，三角形PME全等于三角形PNC，PM=PN,
过E作EF垂直CD于F，EF//BC,EF/BC=DF/DC=ED/BD=1/5,
EF＝4/5,DF=3/5,CF=3-3/5=12/5,
EC=√(12/5)²+(4/5)²=4√10/5,CP=1/2CE=2√10/5
过P作PH垂直CD，PH//EF，因P为CE中点，所以，
PH＝1/2EF=2/5,,四边形PHCN是矩形CN＝PH＝2/5,
所以，PM=PN=√PC²-CN²=√(2√10/5)²-(2/5)²=6/5.
不知道你们三角函数学过没，学过的话这样最快。
首先，很明显如果连BP则BP就是BEC的中垂线。（等腰三角形，顶点与底边中点连线是中垂线）
所以MP=NP
S△BPE=1/2*BE*MP=S△BPC=1/2 S△BEC
（等腰三角形中垂线的用法，不用解释了吧）
因此只要求BEC的面积就可以知道了。
而sin ∠DBC=3/5 （345的直角三角形，很明显）
所以S△BEC=1/2*BE*BC*sin ∠DBC=4.8 （求三角形面积的另一个公式）
带入上面的关系，可得PM=1.2=PN
只介绍了方法，过程没有具体写，希望能看懂。
学过相似三角形吗？没学过，我就说一下：当两个三角形3角相等，那么他们就是相似三角形，性质是相似三角形对应边的比相等，就是说其中一个三角形的对应边分别是他的相似三角形的对应边的几倍（几分之几）。
解：做EF//BC，做EG丄BC，连接BP。
∵EF//BC,∠BDC为公共角
∴∠DEF=∠DBC,∠DCB=∠DFE
∴△DEF与△DBC为相似三角形。
又∵BC=BE，P为EC中点
∴等腰△EBC
∴BC=BE等于4，BP为∠EBC的平分线。（三线合一）
∴MP=PN.(角平分线上的点到角两边距离相等）
又∵矩形ABCD
∴∠DCB=90°
∴根据勾股定理，BD²=3²+4²=25,
∴BD=5.
∴ED=BD-BM=5-4=1
又∵△DEF与△DBC为相似三角形。
∴DF=DC/5=3/5=0.6
又∵EF//BC//AD（矩形对边平行）
∴∠DEF=∠EBG,∠EGB=∠DFE,∠BDC=∠BEG
∴△DEF与EBG为相似三角形
又∵BD=4DE
∴EG=4DF=2.4
又∵EG⊥BC，PN⊥BC
∴PN为△EGC的中位线
∴PN=1.2
PM=PN=6/5
不清楚或需详细解答请追问，认为正确请采纳
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夏河县19382454610： 如图,在矩形ABCD中,点E是AD上一点,连接BE,且BE=BC,∠EBC=45°,CF⊥BE于点F,O为AC的中点,AB=2.(1)求OB的长;(2)求证:DE+BF=BC. - ？
歹卫欣洫：[答案] (1)如图,连接BD, ∵四边形ABCD是矩形,O是AC的中点, ∴AC、BD交于O, ∴AC=BD,OB= 1 2BD, ∵∠EBC=45°, ∴△ABE是等腰直角三角形, ∴BC=BE= 2AB=2 2, ∴BD= BC2+AB2= 8+4=2 3, ∴OB= 1 2BD= 3. (2)∵CF⊥BE,∠EBC=45°, ∴△...
夏河县19382454610： 已知,点e是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为EC上的一动 - ？
歹卫欣洫： PR+PQ=AB*BC/BD 作EF⊥BC交BC于F点.连接BP, ∵△BEP的面积=1/2BE*PR, △BCP的面积=1/2BC*PQ, BE=BC ∴△BCE的面积=△BEP的面积+△BCP的面积=1/2BC*(PR+PQ) ∵△BCE的面积=1/2BC*EF, ∴PR+PQ=EF ∵EF⊥BC,CD⊥...
夏河县19382454610： 数学题:在矩形ABCD中E为AD边一点且BE平分角ABC,BE=BC,则角CED为多少度? - ？
歹卫欣洫： ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE=45度 ∵BE=BC ∴∠BEC=∠BCE=(180-45)/2=57.5度 ∵AD‖BC ∴∠CED=∠BCE=57.5度
夏河县19382454610： 在矩形ABCD中,AD=2AB,E为AD上一点,且BE=BC,则角DCE等于多少? - ？
歹卫欣洫： ∵ABCD是矩形,∴∠BAE=∠BCD=90°、AD=BC.∵BE=BC、AD=BC、AD=2AB,∴BE=2AB,又∠BAE=90°,∴∠AEB=30°.∵ABCD是矩形,∴AE∥BC,∴∠CBE=∠AEB=30°.∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC=(180°-∠CBE)/2=(180°-30°)/2=75°.∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=90°-75°=15°.
夏河县19382454610： 矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD边上一点,BE=BC,则∠DCE为多少 - ？
歹卫欣洫： 在直角三角形BAE中,AB为a,BE为2a,所以角BEA为30度.角EBC也就为30度,角BCE就为75度,角ECD就为15度.
夏河县19382454610： 急求!初二数学题!如图,在矩形ABCD中,BC=6cm,CD=2根号3cm,∠DBC=30° - ？
歹卫欣洫： 连悬赏分都没有,不会有人做的,我是闲着无聊才给你做的.看好了.解:∵△BED≌△BCD ∴∠BED=∠BCD=90度 ∠EBD=∠DBC=30 ∵∠FBD=∠FDB=30 ∴∠EDF=30 即FD=ED/cos30=DC/cos30=4 S=1/2 * ED * BF =1/2 * DC * FD =1/2 * 2根号3 * 4 =4根号3 完
夏河县19382454610： 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB.以点B为圆心,BC长为半径作弧交AD于点E,连结BE.若AB=2,则DE=___. - ？
歹卫欣洫：[答案] ∵四边形ABCD是矩形,BC=2AB,AB=2, ∴AD=BC=4,∠A=90°, ∴BE=BC=4, ∴AE= BE2-AB2=2 3, ∴DE=AD-AE=4-2 3. 故答案为:4-2 3.
夏河县19382454610： 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB.以点B为圆心,BC长为半径作弧交AD于点E,连结BE.若AB=1,则DE的长为___. - ？
歹卫欣洫：[答案] ∵四边形ABCD是矩形,BC=2AB,AB=1, ∴AD=BC=2,∠A=90°, ∴BE=BC=2, ∴AE= BE2-AB2= 22-12= 3, ∴DE=AD-AE=2- 3. 故答案为:2- 3.
夏河县19382454610： 如图,在矩形ABCD中,AB=5.BE评分∠ABC,且EC恰好平分∠BED,则∠BEC=BC=大家注意那个涂错了,C和D调换个位子 - ？
歹卫欣洫：[答案] 因为矩形ABCD,所以∠A.∠ABC∠BCD∠D=90° 因为BE评分∠ABC, 所以∠ABE=∠EBC=二分之一的∠ABC=45° 所以AB=AE=5 因为∠AEB=45° 所以∠BED=180°-45°=135° 因为EC恰好平分∠BED,所以∠BEC= 67.5° 又因为∠EBC=45° 所...
