双曲线的焦点与渐近线有什么关系？
焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为：y=±bx/a，即ay±bx=0。
则焦点到渐近线的距离d为：
d=|±bc|/√(a^2+b^2)
=bc/√(a^2+b^2)
=bc/c
=b
所以是正确的。
如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。
扩展资料：
平面内到定点F(c，0)的距离和到定直线l:x=+(-)a2/c 的距离之比等于常数e=c/a (c>a>0)的点的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，与椭圆相同。
焦半径( - =1,F1(-c,0)、F2(c,0))，点p(x0,y0)在双曲线 - =1的右支上时，|pF1|=ex0+a,|pF2|=ex0-a。
双曲线的几何性质与代数中的方程、平面几何的知识联系密切；直线与双曲线的交点问题、弦长间问题都离不开一元二次方程的判别式，韦达定理等；渐近线的夹角问题与直线的夹角公式。
参考资料来源：百度百科——双曲线渐近线
焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是什么?
焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是:方程:y=±(b\/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a\/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线标准方程 x^2\/a^2-y^2\/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。 双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2 =1的简单几何性质: 1、范围:|x|≥a,y∈R。 2、对称性:双曲线的对称性与椭圆完全相同,...
双曲线的焦点到渐近线的距离
比如说 x^2\/a^2-y^2\/b^2=1 渐近线ay-bx=0或ay+bx=0 焦点(c,0)所以d=|bc|\/根号下(a^2+b^2)=b 以此类推 y^2\/a^2-x^2\/b^2=1类型的双曲线 你自己推一下吧
双曲线焦点到渐近线距离怎么求
利用点到直线距离公式 焦点(c,0)取一条渐近线y=b\/ax 变成一般式bx-ay=0 距离=|bc-a*0|\/√(a^2+b^2)=bc\/c=b 距离就是半虚轴=b 如果您认可我的回答，请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
已知双曲线方程,如何求其焦点到渐近线的距离
焦点到渐近线的距离就是虚半轴的长，如双曲线方程为：x^2\/a^2-y^2\/b^2=1,则焦点到渐近线的距离就是b.证明：设一渐近线斜率:tanθ=b\/a,(secθ)^2=1+(tanθ)^2=1+(b\/a)^2=(a^2+b^2)\/a^2,(cosθ)^2=a^2\/(a^2+b^2),(sinθ)^2=1-(cosθ)^2=b^2\/(a^2+b^2)...
b为何是渐近线到焦点的垂线
由于椭圆或双曲线的标准方程可以表示为（x^2\/a^2）-（y^2\/b^2）=1（其中a和b是椭圆或双曲线的半长轴和半短轴），当y=0时，x=±a。因此，焦点F1（-c，0）和F2（c，0）位于x轴上，且与x轴的距离为c。另一方面，渐近线方程可以表示为y=±（b\/a）x。根据点到直线的距离公式，可以得到...
求双曲线两种形式的方程(焦点分别在x,y轴上)和渐进线方程!
若焦点在x轴上,方程为x^2\/a^2 - y^2\/b^2=1,渐近线方程为y=正负bx\/a 若焦点在y轴上,方程为y^2\/a^2 - x^2\/b^2=1,渐近线方程为y=正负ax\/b
为何双曲线的焦点是它的两个渐近线的交点?
实轴：两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。虚轴：在标准方程中令x=0,得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.渐近线：双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。焦点在x轴的渐近线：y=±b\/a x 焦点在...
双曲线的焦点到渐近线的距离等于___.
简单计算一下，答案如图所示
双曲线焦点在y轴上的渐近线方程
双曲线的渐近线方程：y=±(b\/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a\/b)x(焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²\/a²-y²\/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。焦点坐标、渐近线方程：方程x²\/a²-y²\/b²=1(a＞0,b＞0)c²＝a²＋b&...
双曲线 的右焦点到渐近线的距离是___.
0)，渐近线方程为 x-2y=0，右焦点到渐近线的距离为 ，化简可得结果． 双曲线 的右焦点(2 ，0)，渐近线方程为 y= x，即 x-2y=0， 故右焦点到渐近线的距离为 =2. 【点评】 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用点到直线的距离公式，是解题的关键．
芒皆红花： 令,双曲线的方程为: X^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>b>0), 双曲线的焦点坐标为F1(-√(a^2+b^2),0),F2(√(a^2+b^2),0). 则,渐近线方程为:X^2/a^2-y^2/b^2=0, 即,Y=±(b/a)*x, 而,c^2=a^2+b^2.
漯河市14779065297： 双曲线中相同的渐近线就会有相同的焦点么? - ？
芒皆红花： 不是.相同的渐近线代表离心率相同,不等于焦距相同.
漯河市14779065297： 双曲线焦点在y轴和x轴时渐近线有没有什么不同? - ？
芒皆红花： 焦点在x轴时,渐近线为y=正负a分之b x,在y轴时则相反
漯河市14779065297： 双曲线焦点到渐近线的距离等于什么? - ？
芒皆红花： 虚半轴长设双曲线的方程为9XX-16YY=144.焦点是(+-5,0)渐近线是Y=+-3/4X.那么焦点到渐近线的距离为3(由点到直线的距离公式可以计算得到),又由双曲线方程知道b=3(即虚轴长为3).所以结论是双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚轴长.
漯河市14779065297： 双曲线焦点,双曲线的渐近线怎么求 - ？
芒皆红花：[答案] 双曲线(c²=a²+b²):有两种方程;一种焦点在x轴,焦点(±c,0),渐近线x=a²/c 另一种焦点在Y轴,焦点(0,±c),渐近线y=a²/c
漯河市14779065297： 双曲线的焦点到渐近线的距离为什么是b - ？
芒皆红花： 焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为:y=±bx/a,即ay±bx=0. 则焦点到渐近线的距离d为: d=|±bc|/√(a^2+b^2) =bc/√(a^2+b^2) =bc/c =b 所以是正确的. 如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为...
漯河市14779065297： 双曲线的焦点在x轴y轴,渐近线方程为什么不一样a、b(相反),谢谢数学家们哦 - ？
芒皆红花： 这跟渐近线的斜率有关系.当双曲线的焦点在x轴上时,渐近线斜率k=(虚半轴长)/(实半轴长)=b/a, 此时渐近线方程为:y=±(b/a)x 当双曲线的焦点在y轴上时,渐近线斜率k=(实半轴长)/(虚半轴长)=a/b, 此时渐近线方程为:y=±(a/b)x
漯河市14779065297： 数学高手进下!？
芒皆红花： 我们以焦点在x轴上来考虑 双曲线的焦点是(c,0)或(-c,0),准线是x=正负(a方/c),渐近线是y=正负(b/a)x.其中c方=a方+b方,焦点到渐进线距离不是公式,你可以用点到直线的距离算;到准线的距离是:c-(a方/c)
漯河市14779065297： 两焦点在Y轴上的双曲线的渐近线是什么? - ？
芒皆红花： y=正负(a/b)*x
漯河市14779065297： 双曲线焦点到渐进线的距离怎么算 - ？
芒皆红花： 双曲线的渐近线为y=±b/ax 得渐近线为Y=+-x 所以Y+-x=0 焦点为(+-根号2,0)利用点到直线距离公式d=(ax0+by0+c)的绝对值除以根号(a平方+b平方)
